Форма аскетизма. Каргинская-Латышев

Форма аскетизма. Каргинская-Латышев

В четыре утра меня разбудила беспрерывная головная боль, которую способен вызвать лишь фирменный джин из каргинского ларька. Подкормил угасающий костер, стряхнул листву, что наползла за ночь в постель. До восхода осталось недолго, но время на утренний сон еще есть.

Теперь движение должно пойти веселей. Берега Чира стали заметно круче, течение быстрее, а значит тростник едва ли создаст много препятствий. Помешать могут лишь завалы деревьев. Сплавляться по реке можно в том случае, когда ее ширина составляет 2В+Д, где В — это максимальная высота растущих по берегам деревьев, а Д — длина лодки. Но мы явно покинули верховья реки, к тому же полная вода еще не схлынула окончательно. Вчера, проплывая один из мостов, пришлось лечь на самое дно байдарки и все-равно я зацепил головой балку моста. Может поэтому такая боль?

За пастбищным лугом проснулись петухи вчерашнего гостя. Мужик пришел почти к наступлению темноты, встревоженный появлением незнакомых людей рядом с домом. Даже здесь, на окраине крупного по местным меркам населенного пункта, незнакомая столичным обитателям дикая жизнь с ее лихими людьми определяет правила поведения. Не обнаружив в нас опасности, мужик подобрел, перекинулся парой стандартных фраз и перехватил топор вниз топорищем — верный признак благодушия.

Даниил с медвежьим шумом перевернулся в палатке на другой бок. Щелкнуло полено в костре, выбросив сноп искр в темноту. Холодная кружка с остатками джина сверкнула коричневыми всполохами. Поправил рюкзак в изголовье, выпил остатки из кружки и лег поближе к огню. Утром здесь предстоит заложить очередную пробу.

Запись из дневника:

03 мая 08:45 ясно, облачность 0%

1
2
3
4
5
6
Прбная площадь №8
8-1-22-Acer tataricum
8-2-14-Acer tataricum
8-3-13-Acer tataricum
8-4-11-Acer tataricum
8-5-30-Acer tataricum


Рассвет наступил быстро. Покончив с утренними процедурами я упаковал оборудование с новой партией образцов.

— Ну что, чаю попьем и выходим? Обнесем завал за мостом и там, надеюсь, сможем плыть.
— Да, я только палатку сложу.

Головная боль прошла. Макароны, служившие несколько часов назад ужином, прилипли к днищу кастрюли. Не желая окончательно съехать в воду по крутому берегу я зачерпнул воды, свернул из суглинка с чистотелом мочалку и уселся на холодную сталь перекинутого через реку моста:
мост через Чир

На дне фильтровали воду чирские униониды. Долгое время в Ростовской области находили только пять видов этих моллюсков: три перловницы и две беззубки. В январе 2017 года на Дону в устье теплого канала Новочеркасской электростанции неожиданно нашли живых представителей Corbicula fluminea. Этот вид включен в перечень ста наиболее опасных инвазивных видов Европы и надо полагать в ближайшие годы дойдет до Чира.

Обнаружить двустворчатых здесь было совершенно неожиданно. Униониды ведут оседлый образ жизни, их путешествия завершаются в юности, когда молодые моллюски — глохидии паразитируют на рыбах. Как только глохидия подрастает она отваливается, зарывается в ил и начинает свою нелегкую работу по очистке реки. Если уж они поселились здесь — на участке с относительно быстрым течением, то наверняка должны обитать и в запрудах верховья, однако там встретить их не удалось ни на одной из стоянок. Единственное исключение — осколки раковины на пляже в Каргинской, но туда их легко могли принести вороны, дети или иные природные враги унионид.

Дотянуться до ракушек оказалось совершенно невозможным делом. Улегшись на железный край я изо всех сил тянул руку в воду. Род унионид определяется зубами и толщиной раковины. Но сколько я не тянулся, до заветных зубов оставалось около четверти метра. Неожиданно край моста резко наклонился, кастрюля с котелком опрокинулись, я едва успел избежать разрушения единственной местной переправы. Выругался, забрал посуду и в полном разочаровании вернулся к костру.

— Ты чего там делал?
— Да макароны прилипли, хрен отмоешь.

Последний раз я взглянул на них перетаскивая байдарку. Животные невозмутимо торчали со дна, демонстрируя свою недоступность для людских рук и фотографической техники:
Вид на Чир с моста

Солнце поднялось достаточно высоко и уже успело нагреть все вокруг. За пределами поймы жар стал совершенно невыносим. Хуже палящего солнца лишь необходимость тащить на себе байдарки. С лица беспрерывно стекает пот, который нечем стряхнуть, поскольку обе руки заняты. Спина взмокла от рюкзака. Слабый ветер вместо облегчения несет лишь жаркий запах земли и молодой травы. Здесь, вне леса, на пастбищном лугу высокого берега этот аромат особенно силен.
Профиль 11

За первым завалом на реке следовал второй, за вторым третий. Пройдя линию электропередач Даниил справедливо возмутился.

— Это херня какая-то. Как идиоты идем вдоль реки и тащим на себе лодки. Вот спуск нормальный, давай отсюда плыть. Если дальше будет опять завал — обнесем. Все равно проще будет. Иначе мы так до устья дойдем.

Едва ли дальше будет проще, но тащить груз прежним способом и вправду было совершенно невыносимо. По колени увязая в перемешанном коровами берегу мы спустились к чирской излучине. Водопой крупного рогатого скота не лучшее место для стапеля, но другого выбора нет — наш берег возвышается над водой резким уступом, зарос и совершенно неудобен для безопасного спуска. Рискуя пройти незапланированный курс гирудотерапии мы зашли в грязь, опустили лодки и распределив вещи встали на весла.
Излучина Чира

В байдарке действительно легче, особенно если отложив весла, лежишь в ней безо всякого движения. За поворотом река становилась узким потоком с ассиметричными берегами. Мелководье слева заросло густым тростником, правый берег стал менее отвесным, но все-равно остается крутым, окуная переросшие тополя. Первый завал пришлось обносить уже через пятьдесят метров. Второй был не так страшен: аккуратно протискиваясь между ветвями его удалось преодолеть не вылезая из лодки. Но почти сразу после него путь преграждало ветвистое дерево. Его вершина скрывалась за тростником левого берега, а кривые корни лишали всякой надежды перенести лодки через основание упавшего ствола. Неудобный берег, опасность проткнуть лодку, сложность при разгрузке — из-за этих мелочей скорость нашего перемещения упала ниже пешей.

— Давай передохнем. Мы и так сегодня вышли раньше обычного.
— Да, еще одиннадцати нет, а мы уже вымотались. Сейчас вообще самое пекло начнется.
— Пойдем, вон, под дерево, в тень

Лодки стояли у нового старта. Узкая река просматривалась всего на несколько десятков метров, обрывая взгляд очередным нагромождением ветвей.
река Чир после станицы Каргинская

Мы поднялись на несколько метров выше уреза воды, развалясь между кустовидным вязом и белым тополем. Когда-то здесь росло еще одно дерево, но оно давно сгнило, оставив после себя лишь заплывший землей, оккупированный черными муравьями (Lasius niger) пень. Если рассказы местных о былой полноводности Чира верны, в прежние годы вода вполне могла подниматься до уровня этих деревьев. Но местным в вопросах долговременной динамики верить нельзя. Первые зафиксированные измерения на реках донской водной системой датируются 1876 годом (см., например справочник «Многолетние данные о режиме и ресурсах поверхностных вод суши, т.1, вып.3, Л.: Гидрометеоиздат, 1986 г.). С того момента количество точек наблюдения беспрерывно росло до самого распада империи. Пока одни готовили разной степени успешности покушения на царей, громили евреев, воевали на Ближнем Востоке, сокращали гимназическое образование и молили о том, что-бы прекратить «все разговоры о свободе печати, о своеволии сходок и представительном собрании», другие закладывали новые посты, часть из которых действует до сих пор.

Первый раз наблюдения были прерваны революцией и гражданской войной. Пока Деникин с Буденным саблями мерялись, пропали все собранные на первых постах материалы (кроме поста в г. Калач-на-Дону). Однако уже в двадцатых годах исследования возобновили с гораздо большей интенсивностью. С 1925 по 1935 год открыты еще 57 гидропостов, включая пост на Чире в станице Обливской. Второй разрыв в наблюдениях обеспечил вермахт. Разрыв составил более двух лет, после которых часть постов признали недействующими.

Наибольшее развитие гидрологические измерения на Дону получили в пятидесятые годы. На Чире в это время открываются новые измерительные пункты: в сорок девятом году свиридовский, в пятьдесят первом боковской, в пятьдесят четвертом пронинский (на притоке Чира — реке Цуцкан), в пятьдесят пятом чернышёвский (в 1957 пост вместе со станицей переименован в Советскую) и пост в хуторе Большенаполовский, данные по которому, однако, не публикуются в гидрологическом ежегоднике. Этот всплеск активности носит кратковременный характер — уже через несколько лет новые гидропосты ликвидируют: в Свиридове в 1955 году, в Советской в 1964-м, спустя год (в 1965 г.) в хуторе Пронин. Дольше всех работает гидропост в станице Боковской, однако и на нем после 1970-го года наблюдения прекращаются. С 1971 года и по настоящее время вся информация о реке собирается только на Обливском гидропосту.

Бесхозяйственность девяностых годов с точки зрения сбора гидрологической информации приносит больше вреда, чем немецкая оккупация. По устным заверениям гидрологов измерения не прекращаются, однако сами данные в архивы не поступают. Отсутствует информация за 1991 и 1992 год. Более того, в неразберихе гидрологического института теряется часть материалов, изданных в советские годы (измерения 1975, 1984 и 1989 годов). Такие пропуски лишают нас возможности проведения R/S-анализа годовых данных, что крайне меня удручает.

Последний разрыв относится к 2006-2007 году и его объяснить уже совершенно никто не может. Однако с 2008 года данные становятся доступны в электронном виде на сайте федерального агентства водных ресурсов.

Наличие информации о режиме реки

Наличие информации о расходах на гидропостах реки Чир. Зеленый — данные присутствуют, оранжевый — данных нет, либо измерения не проводили

Еще печальнее разрывы в наблюдениях предстают после ознакомления с распределением расходов чирской воды. Основное питание Чира, как и самого Дона с притоками происходит за счет вод, образованных таянием зимних запасов снега («Многолетние…, 1986») и в значительно меньшей степени — грунтовыми и дождевыми водами. Теплые, с частыми оттепелями зимы приводят к тому, что максимальные расходы могут наблюдаться с начала года по середину весны:

Годовые изменения расходов на реке Чир (ст. Обливская), куб.м/сек

Годовые изменения расходов на реке Чир (ст. Обливская) с 1936 по 2016 год (с пропусками), куб.м/сек

За период наблюдения (в доступных данных) минимальное значение расхода составило 0,56 куб.м/сек, максимальное — 349 куб.м/сек (в 623 раза больше). Среднеарифметическое значение расхода — 11,028 куб.м/сек. Но из графиков распределения расходов по месяцам видно, что данным характерно анормальное распределение и потому использование параметрических критериев в анализе некорректно. Тесты Андерсона-Дарлинга для выборочных лет это подтверждают — результаты наблюдений с высокой вероятностью не согласуются с нормальным распределением:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
1937: A = 3.0837, p-value = 2.559e-08; 1945: A = 1.9988, p-value = 1.805e-05
1955: A = 2.0307, p-value = 1.487e-05; 1960: A = 1.2071, p-value = 0.0022320
1965: A = 2.5399, p-value = 6.807e-07; 1970: A = 1.8362, p-value = 4.844e-05
1974: A = 2.8444, p-value = 1.083e-07; 1980: A = 3.3849, p-value = 4.18e-090
1985: A = 3.3703, p-value = 4.564e-09; 1990: A = 1.4891, p-value = 0.0004001
1995: A = 1.8991, p-value = 3.306e-05; 2000: A = 2.3516, p-value = 2.126e-06
2005: A = 1.3101, p-value = 0.0011910; 2010: A = 2.3808, p-value = 1.782e-06
2014: A = 1.5369, p-value = 0.0002990; 2015: A = 0.61783, p-value = 0.082020
2016: A = 1.8425, p-value = 4.663e-05

Многолетние выборки «месяц к месяцу» тоже демонстрируют преобладание анормальных распределений:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
янв: A = 10.417, p-value < 2.2e-16
фев: A = 8.7362, p-value < 2.2e-16
мар: A = 3.7789, p-value = 1.6e-09
апр: A = 8.2062, p-value < 2.2e-16
май: A = 2.0221, p-value = 3.351e-05
июн: A = 1.8242, p-value = 0.0001036
июл: A = 1.4341, p-value = 0.0009612
авг: A = 1.0635, p-value = 0.008024
сен: A = 1.2764, p-value = 0.00237
ноя: A = 0.8802, p-value = 0.02297
окт: A = 0.6194, p-value = 0.1028
дек: A = 2.5886, p-value = 1.337e-06
 
ср. арифм.: A = 1.9966, p-value = 3.875e-05
сумм. сток: A = 1.9662, p-value = 4.609e-05
ср. медиан: A = 0.5180, p-value = 0.1822

Явно прослеживается тенденция к нормализации данных после весеннего половодья. Принимая P-value за 0.01, можно отнести к нормально распределенным данным значения расходов в августе, октябре и ноябре. Любопытно, что для мартовских значений расходов значительно вероятнее нормальное распределение, чем для расходов апреля и февраля:

Вероятность нормального распределения значений расходов по месяцам

Вероятность нормального распределения значений расходов по месяцам

Подобные распределения значений ставят в тупик при попытке решения проблемы заполнения пропусков. Грешно использовать не только прошлые, краевые, средние, медианные значения, но и более сложные процедуры типа методов Монте-Карло. Данные обладают сложной структурой (псевдостационарны), а их общее количество незначительно. Это неизбежно приведет к сильному влиянию ошибки дополненных значений на итог анализа. Обобщенные же способы заполнения пропущенных значений (типа метода Гиббса) требуют дополнительных наборов данных, которые сами нуждаются в проверке. Это лишает нас возможности анализа временного ряда «сырых» данных со всеми вытекающими из этого удовольствиями (типа построения моделей arma-arima).

Что-бы избегнуть необходимости восстановления пропущенных данных и связанных с этим рисков, из выборки исключены года, содержащие пропуски в месячных наблюдениях. После этого данные разделены на четырнадцать групп сходного объема (4-5 лет, одна группа шесть и одна семь лет):

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1937-1941 (5 лет)
1945-1949 (5 лет)
1950-1954 (5 лет)
1955-1959 (5 лет)
1960-1964 (5 лет)
1965-1969 (5 лет)
1970-1974 (5 лет)
1976-1979 (4 года)
1980-1983 (4 года)
1985-1988 (4 года)
1993-1999 (7 лет)
2000-2005 (6 лет)
2008-2012 (5 лет)
2013-2016 (4 года)

В каждой из этих групп нет пропущенных лет, а в годах — пропущенных месяцев. Каждый месяц представлен среднеарифметическим значением расходов. Это крайне важно понимать: распределение ежедневных расходов порой отличается от нормального, но многие месячные периоды наблюдения содержат дни с пропущенными значениями, поэтому среднее арифметическое становится единственным возможным критерием отличия расходов разных месяцев.

Измерение расходов трудоемкая процедура, поэтому большая часть информации, опубликованной в «Гидрологических ежегодниках» вычислена на основе кривой Глушкова (зависимость расхода от уровня воды) с поправкой Стаута (отклонение от кривой, обладающее закономерностью). Таким образом, под исходной информацией о расходах реки понимаются ежемесячные среднеарифметические значения расходов, вычисленные по данным уровней воды.

Разделение выборки на группы с пропусками отчасти помогает избавится от взаимной зависимости данных друг от друга, однако гораздо важнее оценить правомочность использования групп такого объема для анализа. Не имея оснований утверждать независимость результатов наблюдений мы не можем говорить даже о достоверном изменении расходов воды. Тем более для данных, которым совершенно явно присуща периодичность:

Динамика месячных расходов на реке Чир (ст. Обливская), куб. м в сек

Динамика месячных расходов на реке Чир (ст. Обливская), куб. м в сек. Между синими линиями заключено 70% всех наблюдений, между красными 99% всех наблюдений. Отсутствующие данные показаны разрывом графика.

В силу прерывистости наблюдений автокорреляционный анализ не совсем корректен, однако, лучшей альтернативы в нашем случае нет. На графиках ACF и PACF для месячных расходов явно видна годовая годовая периодичность расходов с пиками в половодье:

Графики общей (слева) и частной (справа) автокорреляционныхфункций месячных расходов на реке Чир (ст. Обливская)

Графики общей (слева) и частной (справа) автокорреляционных функций месячных расходов на реке Чир (ст. Обливская). Величина лага 1 месяц. Синим курсивом обозначен 95% доверительный интервал

Для годовых значений периодичность гораздо менее заметна. Вековые колебания мы по разумным причинам не в состоянии увидеть, но можем предположить (без веских доказательств!) наличие векового цикла. По указанным выше причинам (анормальность распределения) нет смысла рассматривать средние годовые значения вместо медианных. Графики автокорреляции это дополнительно подтверждают:

Автокорреляция медианных и средних годовых расходов

Графики общей (слева) и частной (справа) автокорреляционных функций медианных (основные графики) и средних (графики-врезки) годовых расходов на реке Чир (ст. Обливская).Синим курсивом обозначен 95% доверительный интервал. Величина лага 1 год.

Формальный тест Дарбина-Уотсона обнаруживает умеренную автокорреляцию медианных значений расходов (0.3449 при p-value = 0.002) и отсутствие автокорреляции средних значений (p-value = 0.872). Тест Бройша — Годфри дает аналагичные результаты: для медианных значений достоверна автокорреляция первого (p-value = 0.0037) и второго порядков (p-value = 0.008556), корреляции более высоких порядков недостоверны. Для средних значений корреляции разных порядков не обнаруживаются (p-value = 0.8-0.9).

Автокорреляция в группах не выявляется ни по одному из тестов (p-value = 0.06-0.83 в зависимости от использования средних или медианных значений, вида теста и порядка автокорреляции), за исключением автокорреляции третьего порядка по тесту Бройша — Годфри (p-value = 0.004914). Но с учетом размера выборок такая величина не представляет большой ценности. С учетом этого мы можем допустить независимость значений расходов — третье важное допущение после признания того, что среднемесячные расходы в полной мере соответствуют реальности, а произвольное разбиение данных на группы кардинально не влияет на результат исследования. Последнее допущение можно принять полагаясь на центральную предельную теорему и нормальность распределения медианных значений 0.55 с p-value = 0.1494 по тесту Андресона-Дарлинга. Конечно же не стоит забывать про «нулевое допущение» о том, что данные собраны по единой методике, не искажены при хранении и не подверглись влиянию обезьян с кривыми руками. Учитывая трепетное отношение авторов к составлению «Гидрологических ежегодников» нет оснований считать выбросами экстремальные значения зафиксированных величин.

Для рек Донской водной системы, помимо сезонных колебаний, характерно чередование выраженных периодов с различной водностью. В работе (Многолетние…, 1986) приводятся периоды водности (многоводный, маловодный и средней обводненности) Дона и Хопра в городах Лиски (до 1991 года носил название Георгиеу-Деж), Калач-на-Дону и станицы Поворотино, из которой видно, что периоды различной водности могут продолжаться на протяжении десятков лет. Характерны ли такие периоды для более мелких рек (в частности Чира) остается невыясненным.

1
2
3
4
5
6
г. Лиски (Дон):            | г. Калач-на-Дону (Дон):    | ст. Поворино (Хопер):
1895-1902 (08 лет) — мног. | 1876-1881 (06 лет) — мног. | 1883-1889 (07 лет) — мног.
1903-1914 (12 лет) — мал.  | 1882-1902 (21 лет) — сред. | 1890-1894 (05 лет) — мал.
1915-1932 (18 лет) — мног. | 1903-1914 (12 лет) — мал.  | 1895-1904 (10 лет) — мног.
1933-1968 (36 лет) — сред. | 1915-1932 (18 лет) — мног. | 1905-1914 (10 лет) — мал.
                           | 1933-1968 (36 лет) — мал.  | 1915-1932 (18 лет) — мног.

Интересно, то, что авторы (Многолетние…, 2006) указывают на асинхронность кривых годового стока у разных рек, т.е. соотношение их водности не является постоянным. К сожалению, данные с остальных гидропостов крайне скудны и я не могу в полной мере проверить тесноту связи расходов на разных участках реки. Существующие измерения большей частью согласуются между собой, однако есть и явные несоответствия, например сильный спад расходов в 1959 году в станице Советской и на реке Цуцкан, который едва отмечается на обливском посту.

Динамика расхода реки Чир на разных гидропостах

Динамика расхода реки Чир на разных гидропостах, куб. м в сек. На графике-врезке слева — взаимосвязь расходов в станицах Советская и Обливская с 1953 по 1970 г. (куб.м в сек.)

Для двух наиболее длинных совместных рядов данных, которые проводились в станицах Советская и Обливская с 1953 по 1970 год коэффициент корреляции Пирсона (данные распределены нормально) оказался ниже ожидаемого (0.4261629) и к тому же недостоверным (p-value = 0.07782). Наиболее вероятная причина этого — недостаток наблюдений, однако это не позволяет экстраполировать расходы нижнего створа на остальные участки реки.

На протяжении большей части второй половины ХХ века расходы в станице Обливская имели тенденцию к увеличению вплоть до 1990-х годов, причем довоенные расходы имели крайне низкие значения (1.35-2.04 куб.м/сек). После 1990-х годов ситуация принципиально меняется: за исключением трех лет (2003-2005, включая 2003 год с максимальным расходом за всю историю наблюдений: 8.71 куб. м/сек), в последние четверть века наблюдается снижение медианных расходов почти к довоенному уровню (до 1.96 куб.м/сек в 2015 году):

Динамика годовых медианных расходов на реке Чир (ст. Обливская), куб. м в сек

Динамика годовых медианных расходов на реке Чир (ст. Обливская), куб. м в сек. Между синими линиями заключена половина всех наблюдений, между красными 70% всех наблюдений. На графике-врезке отображены тренды расходов по периодам наблюдений без пропусков.

Решающую роль в таком изменении оказывает снижение расходов в весенние месяцы. На графике ежемесячных расходов видно явное уменьшение величин пиковых (выпадающих за квантиль 99%) половодий. К сожалению нет данных о половодье текущего (2018 г.) года, которое явно было значительным на фоне последних лет, однако учитывая последующую за ним засуху рискну предположить, что к настоящему времени общая тенденция на снижение расходов не изменилась.

Расходы по месяцам

Расходы по месяцам, медианные годовые расходы (куб. м в сек) и суммарный годовой сток (куб. км в год). Указан интерквартильный размах (заливка областей) и медиана (черная полоса в залитой области). Длина «уса» соответствует полутора интреквартильным размахам. Отдельные точки — экстремальные значения.

С 2008 года пониженные расходы характерны для всех месяцев кроме февраля, но особенно сильно снижение проявляется с сентября по декабрь. Интересно, что на фоне растущих расходов до 2005 года, годовой сток внешне стационарен, а с 1985 года непрерывно снижается (но это снижение статистически недостоверно!). Это можно объяснить лишь несовершенством медианы в качестве меры типичности: резко ассиметричное распределение сохраняет медиану даже при снижении эксцесса. Физический смысл этого в том, что количество дней с расходом выше и ниже медианного значения сохраняется неизменным, но максимальные значения (пики) снижаются. Любопытно, что ассиметрия линейно и очень тесно связана с эксцессом (коэффициент корреляции Спирмена 0.9959 p-value < 2.2e-16) — наименее вероятны расходы воды, значения которых равны средней арифметической величине расходов.

Взаимосвязь средних, медианных значений, ассиметрии и эксцесса распределения значений расхода воды

Взаимосвязь средних (слева), медианных (посередине) значений с эксцессом и эксцесса с ассиметрией (справа) для распределения значений расхода воды

Распределение значений во всех группах соответствует нормальному по тестам Шапиро-Уилка, кроме группы 1965-1969 года:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1937-1941: W = 0.85608, p-value = 0.2145
1945-1949: W = 0.93247, p-value = 0.6133
1950-1954: W = 0.73257, p-value = 0.02036
1955-1959: W = 0.97162, p-value = 0.8855
1960-1964: W = 0.94661, p-value = 0.7129
1965-1969: W = 0.63275, p-value = 0.001649 <- !
1970-1974: W = 0.96643, p-value = 0.8519
1976-1979: W = 0.87628, p-value = 0.323
1980-1983: W = 0.94181, p-value = 0.6654
1985-1988: W = 0.87834, p-value = 0.3316
1993-1999: W = 0.88048, p-value = 0.2286
2000-2005: W = 0.77908, p-value = 0.03779
2008-2012: W = 0.86663, p-value = 0.253
2013-2016: W = 0.91409, p-value = 0.5043

Проверка на гомоскедастичность указывает на гомогенность дисперсий в группах наблюдений по тесту Бартлета (p-value = 0.3361) и по тесту Левене (p-value = 0.9068). Вместе с нормальностью распределения расходов и независимостью их значений (учитывая результат автокорреляционного анализа) это дает право количественно оценить достоверность различий в расходах по периодам. Однофакторный дисперсионный анализ указывает на то, что такие различия не могут быть результатом случайными выборками из генеральной совокупности. Вероятность обратного составляет 0.0001951 (при значении критерия Фишера f-value = 3.875).

Поскольку распределение расходов в 1965-1969 году отлично от нормального, а вероятность нескольких прочих временных групп приближена к значению 0.01, очевидно необходимо подтвердить достоверность различий непараметрическим методом. Дисперсионный анализ по Краскелу-Уоллису указывает на более высокую вероятность случайности различий между группами (p-palue = 0.001538), однако, как и в случае с анализом вариант (aov) значение этой вероятности убедительно указывает на достоверность различий между данными.

В качестве апостериорного теста использован критерий Тьюки. Мало знать, что между группами есть достоверное различие — важно понять на какие именно группы оно распространяется. При критерии значимости p-palue = 0.01 за все время наблюдений лишь в двух периодах различия являются достоверными: пары 2000-2005 — 1937-1941 и 2000-2005 — 1950-1954. Еще у семи пар вероятность случайности различий заключена между значениями 0.01<p-palue<0.05. Три из них также связаны с периодом 2000-2005. Оставшиеся четыре пары содержат период 1985-1988 г. Скрипя зубами (p-value = 0.0514650) можно отметить еще и различие в паре 1985-1988 — 1945-1949.
Таблица Тьюки

Результаты теста Тьюки

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
                           diff         lwr        upr     p adj
1945-1949-1937-1941  0.21400000 -2.77997374 3.20797374 1.0000000
1950-1954-1937-1941 -0.11300000 -3.10697374 2.88097374 1.0000000
1955-1959-1937-1941  1.55400000 -1.43997374 4.54797374 0.6889493
1960-1964-1937-1941  0.99600000 -1.99797374 3.98997374 0.9832778
1965-1969-1937-1941  0.99800000 -1.99597374 3.99197374 0.9829919
1970-1974-1937-1941  1.20900000 -1.78497374 4.20297374 0.9256945
1976-1979-1937-1941  1.31200000 -1.86358870 4.48758870 0.9132303
1980-1983-1937-1941  1.29075000 -1.88483870 4.46633870 0.9222886
1985-1988-1937-1941  2.94075000 -0.23483870 6.11633870 0.0242636
1993-1999-1937-1941  2.01128571 -0.76059535 4.78316678 0.1866986
2000-2005-1937-1941  2.91283333  0.04632171 5.77934495 0.0081778
2008-2012-1937-1941  0.18200000 -2.81197374 3.17597374 1.0000000
2013-2016-1937-1941 -0.12550000 -3.30108870 3.05008870 1.0000000
1950-1954-1945-1949 -0.32700000 -3.32097374 2.66697374 0.9999999
1955-1959-1945-1949  1.34000000 -1.65397374 4.33397374 0.8562543
1960-1964-1945-1949  0.78200000 -2.21197374 3.77597374 0.9982179
1965-1969-1945-1949  0.78400000 -2.20997374 3.77797374 0.9981719
1970-1974-1945-1949  0.99500000 -1.99897374 3.98897374 0.9834193
1976-1979-1945-1949  1.09800000 -2.07758870 4.27358870 0.9769495
1980-1983-1945-1949  1.07675000 -2.09883870 4.25233870 0.9803788
1985-1988-1945-1949  2.72675000 -0.44883870 5.90233870 0.0514650
1993-1999-1945-1949  1.79728571 -0.97459535 4.56916678 0.3401932
2000-2005-1945-1949  2.69883333 -0.16767829 5.56534495 0.0202602
2008-2012-1945-1949 -0.03200000 -3.02597374 2.96197374 1.0000000
2013-2016-1945-1949 -0.33950000 -3.51508870 2.83608870 0.9999999
1955-1959-1950-1954  1.66700000 -1.32697374 4.66097374 0.5845302
1960-1964-1950-1954  1.10900000 -1.88497374 4.10297374 0.9602908
1965-1969-1950-1954  1.11100000 -1.88297374 4.10497374 0.9597422
1970-1974-1950-1954  1.32200000 -1.67197374 4.31597374 0.8674536
1976-1979-1950-1954  1.42500000 -1.75058870 4.60058870 0.8540151
1980-1983-1950-1954  1.40375000 -1.77183870 4.57933870 0.8665595
1985-1988-1950-1954  3.05375000 -0.12183870 6.22933870 0.0159553
1993-1999-1950-1954  2.12428571 -0.64759535 4.89616678 0.1297987
2000-2005-1950-1954  3.02583333  0.15932171 5.89234495 0.0049563
2008-2012-1950-1954  0.29500000 -2.69897374 3.28897374 1.0000000
2013-2016-1950-1954 -0.01250000 -3.18808870 3.16308870 1.0000000
1960-1964-1955-1959 -0.55800000 -3.55197374 2.43597374 0.9999523
1965-1969-1955-1959 -0.55600000 -3.54997374 2.43797374 0.9999542
1970-1974-1955-1959 -0.34500000 -3.33897374 2.64897374 0.9999998
1976-1979-1955-1959 -0.24200000 -3.41758870 2.93358870 1.0000000
1980-1983-1955-1959 -0.26325000 -3.43883870 2.91233870 1.0000000
1985-1988-1955-1959  1.38675000 -1.78883870 4.56233870 0.8761315
1993-1999-1955-1959  0.45728571 -2.31459535 3.22916678 0.9999883
2000-2005-1955-1959  1.35883333 -1.50767829 4.22534495 0.8010482
2008-2012-1955-1959 -1.37200000 -4.36597374 1.62197374 0.8350900
2013-2016-1955-1959 -1.67950000 -4.85508870 1.49608870 0.6622877
1965-1969-1960-1964  0.00200000 -2.99197374 2.99597374 1.0000000
1970-1974-1960-1964  0.21300000 -2.78097374 3.20697374 1.0000000
1976-1979-1960-1964  0.31600000 -2.85958870 3.49158870 1.0000000
1980-1983-1960-1964  0.29475000 -2.88083870 3.47033870 1.0000000
1985-1988-1960-1964  1.94475000 -1.23083870 5.12033870 0.4307658
1993-1999-1960-1964  1.01528571 -1.75659535 3.78716678 0.9635626
2000-2005-1960-1964  1.91683333 -0.94967829 4.78334495 0.2940403
2008-2012-1960-1964 -0.81400000 -3.80797374 2.17997374 0.9973529
2013-2016-1960-1964 -1.12150000 -4.29708870 2.05408870 0.9726440
1970-1974-1965-1969  0.21100000 -2.78297374 3.20497374 1.0000000
1976-1979-1965-1969  0.31400000 -2.86158870 3.48958870 1.0000000
1980-1983-1965-1969  0.29275000 -2.88283870 3.46833870 1.0000000
1985-1988-1965-1969  1.94275000 -1.23283870 5.11833870 0.4324349
1993-1999-1965-1969  1.01328571 -1.75859535 3.78516678 0.9641132
2000-2005-1965-1969  1.91483333 -0.95167829 4.78134495 0.2955609
2008-2012-1965-1969 -0.81600000 -3.80997374 2.17797374 0.9972888
2013-2016-1965-1969 -1.12350000 -4.29908870 2.05208870 0.9722514
1976-1979-1970-1974  0.10300000 -3.07258870 3.27858870 1.0000000
1980-1983-1970-1974  0.08175000 -3.09383870 3.25733870 1.0000000
1985-1988-1970-1974  1.73175000 -1.44383870 4.90733870 0.6166951
1993-1999-1970-1974  0.80228571 -1.96959535 3.57416678 0.9951804
2000-2005-1970-1974  1.70383333 -1.16267829 4.57034495 0.4793855
2008-2012-1970-1974 -1.02700000 -4.02097374 1.96697374 0.9784051
2013-2016-1970-1974 -1.33450000 -4.51008870 1.84108870 0.9029232
1980-1983-1976-1979 -0.02125000 -3.36861440 3.32611440 1.0000000
1985-1988-1976-1979  1.62875000 -1.71861440 4.97611440 0.7718327
1993-1999-1976-1979  0.69928571 -2.26783570 3.66640713 0.9993774
2000-2005-1976-1979  1.60083333 -1.45487832 4.65654499 0.6758988
2008-2012-1976-1979 -1.13000000 -4.30558870 2.04558870 0.9709461
2013-2016-1976-1979 -1.43750000 -4.78486440 1.90986440 0.8884255
1985-1988-1980-1983  1.65000000 -1.69736440 4.99736440 0.7563822
1993-1999-1980-1983  0.72053571 -2.24658570 3.68765713 0.9991498
2000-2005-1980-1983  1.62208333 -1.43362832 4.67779499 0.6569182
2008-2012-1980-1983 -1.10875000 -4.28433870 2.06683870 0.9750492
2013-2016-1980-1983 -1.41625000 -4.76361440 1.93111440 0.8985575
1993-1999-1985-1988 -0.92946429 -3.89658570 2.03765713 0.9900719
2000-2005-1985-1988 -0.02791667 -3.08362832 3.02779499 1.0000000
2008-2012-1985-1988 -2.75875000 -5.93433870 0.41683870 0.0461654
2013-2016-1985-1988 -3.06625000 -6.41361440 0.28111440 0.0272348
2000-2005-1993-1999  0.90154762 -1.73214461 3.53523985 0.9787701
2008-2012-1993-1999 -1.82928571 -4.60116678 0.94259535 0.3134655
2013-2016-1993-1999 -2.13678571 -5.10390713 0.83033570 0.1955389
2008-2012-2000-2005 -2.73083333 -5.59734495 0.13567829 0.0177561
2013-2016-2000-2005 -3.03833333 -6.09404499 0.01737832 0.0107272
2013-2016-2008-2012 -0.30750000 -3.48308870 2.86808870 1.0000000

Вся эта статистическая чертовщина подтверждает слова местных жителей с одной оговоркой: правильнее говорить не о том, что сейчас расходы воды уменьшились (это недостоверно — ситуация такая же, как и пол-века назад), а о том, что в конце восьмидесятых и начале нулевых расходы были необычайно высоки (в два раза больше. Разумеется, мы не учитываем при таком выводе вековую динамику, для изучения которой просто не имеем данных. Вопрос о том, действительно ли изменился объем протекающей в Чире воды больше не стоит. Он сменился двумя более сложными и важными: существует ли вековая периодичность в динамике расходов воды, а если да, нормальна ли ситуация при которой колебания имеют резко ассиметричную форму?

Я вижу три возможных сценария существования реки:

1. Чиру присущи вековые колебания расходов с естественной ассиметрией. Все наблюдаемые изменения естественны.
2. Чиру присущи вековые колебания расходов. На момент естественного уменьшения пришлось влияние внешних факторов, что вызвало резкую ассиметрию кривой медианных расходов. В естественных условиях расходы уменьшались бы в течении нескольких десятилетий, а не за несколько лет.
3. Для реки вековые изменения вообще нехарактерны, либо такие изменения имеют совершенно иные свойства. Наблюдаемое изменения расходов вызваны исключительно внешними факторами.

Одной гидрологической информации для выбора истинного сценария совершенно недостаточно. Может все дело в том, что всего-навсего изменилось количество осадков? Зимы стали менее снежными, а летом выпадает меньше дождей и пять месяцев стоит такая жара как сейчас? Пока я обдумывал это, разглядывая торчащую из воды корягу, ко мне под майку залезли несколько черных муравьев, устроив там, по ощущениям, какой-то танцевальный праздник.

Постепенно расстояние между завалами становилось больше, река разливалась, позволяя плыть все быстрее. По сравнению с верховьями Чира, тростники значительно поредели — здесь потоку воды хватает сил пробивать себе незарастающее русло:
река Чир

Вблизи хуторов плыть становилось совсем комфортно. В населенных пунктах реку перегораживают, создавая неширокие, но вытянутые водохранилища. Так удобнее содержать домашнюю птицу со скотом, брать воду на полив и жить в максимальном комфорте:
река Чир

Комфортно всем. Течение перед населенными пунктами почти останавливается, река дополнительно прогревается. Вода за бортом по ощущениям градусов на десять теплее, чем на участках с быстринами. Лодки с шорохом скользят по плешивым коврам малой ряски (Lemna minor):
ряска на воде

С повышением температуры увеличивается испарение воды и существенно ускоряются все биологические процессы. У поворотов реки, завалов и зарослей тростника скапливается множество органики. Запах свежей воды сменяется застойными ароматами. За сотню метров до очередного завала мы уловили легкий запах тухлого мяса. С каждым гребком интенсивность его возрастала, достигнув максимума перед очередным скоплением ряски, мусора и ветвей:
река Чир

Завал был трудный, но проходимый. Обычно для прохождения завала необходимо лишь понять алгоритм манипуляций с ветвями. Чаще всего речные завалы сдерживает один, максимум два замка — положение ветвей, в котором один из стволов заклинивает. Все остальные препятствия можно легко отодвинуть веслом или рукой. Трудность в том, что найти этот замок среди завала бывает довольно сложно и расклинить его удается не всегда. Особенно, если заниматься этим в чудовищной вони.

С левого борта покачивался какой-то серый волосатый мешок. Я осторожно ткнул его. Весло уперлось в надутую кожу, словно камеру футбольного мяча, закачалось и выпустило бульки. Животное распухло от трупных газов, изменило форму, но в нем все-равно угадывался Castor fiber — речной бобр:
мертвый бобр в Чире

Не желая испытывать судьбы орегонских дорожников мы осторожно прошли завал и принялись усиленно грести, поскорее уплывая от этой нечеловеческой вони. Даже странно как столь небольшой зверь умудрился испортить воздух на сотню метров вокруг.

Если бы не завал, к которому прибило несчастного грызуна, возможно бобр не разлагался бы столь демонстративно. Повышенная температура воды и отсутствие течения изолируют биологические процессы на реке — явление, которое в обычных условиях протекает медленно на большом протяжении, здесь концентрируется во времени и пространстве. Искусственные и естественные запруды перераспределяют органику. Впрочем не только ее: после каждого населенного пункта обязательно скапливается завал из плавучих хозяйственных отходов. Сложно сказать, как скоро этот мусор достигнет устья, но учитывая тенденцию на снижение расходов, полагаю в ближайший век жителям чирского побережья Волгоградской области не предстоит испытывать дефицита в образцах советской культуры быта:
Кинескоп телевизора в Чире

Ширина реки продолжала возрастать. Миновав облако бобровых миазмов, вышли на большую воду. Ветер усилился, раскачивая прибрежные деревья. Теперь погрызенные стволы невольно обращали на себя особое внимание. Мы плыли чередуя интенсивное движение с расслабленным отдыхом. Едва лодка выходила на изгиб реки с попутным ветром можно было позволить себе лечь на баллоны, наблюдая боковым зрением как остаются позади заросли татарского клена. Сухие ветви облепила ксантория. С громким треском сорвалась степная пустельга.

Солнце давно перевалило за полдень. Несмотря на комфорт передвижения, становилось очевидно, что до Боковской сегодня мы не доплывем.
река Чир

— Вот место подходящее и подход хороший. Предлагаю сделать перерыв и заодно пробу заложить.
— Как скажешь. Что тут, клен татарский опять?

Пойменный лес труднопроходим. В половодье сюда выносит упавшие деревья, но и без них хватает собственного отпада. Кривые толстые ивы и наклонившиеся тополя пронзают кленовый полог. Редкий живой напочвенный покров из маревых, будры, купыря и одиночных щитовников завалены грудами ветвей.
Пойменный лес на берегу Чира

Запись из дневника:

03 мая 13:34 ясно, облачность 0%

1
2
3
4
5
6
Пробная площадь №9
9-1-25-Acer tataricum
9-2-11-Acer tataricum
9-3-27-Acer tataricum
9-4-22-Acer tataricum
9-5-53-Populus nigra


— Ну что, поплыли?
— Сейчас, пару фотографий осталось сделать.

Навигатор НекстГИСа начал сбоить при отдаче загруженных тайлов, намекая на ближайшую перспективу движения без карты. Рядом с корявой ивой лежали остатки недавней трапезы. От жертвы — домашней цесарки (Numida meleagris) остались только несколько свежих перьев.
перья

Ветер усилился. Стеклянная вода съежилась, покрылась мелкими волнами. На правом высоком берегу между деревьев показались дома хутора Латышев. Журнал «Донской голос» за 1883 год приводит приговор, составленный 26 октября 1880 года жителями хутора «как мужского, так и женского пола от 15 до 50-летнего возраста» (Л.Б. из Усть-Медведицы/Л.Б.//Донской голос.-1883 г. № 25):


Хотя закон и запрещает наказывать розгами, но ввиду усилившегося воровства, граждане согласились между собою, если кто будет замечен в каком-либо дурном поступке или учинит какую-нибудь неприятность, то наказывать розгами и записывать в штрафной журнал до двух раз, а в третий доносить станичному сходу. Если кто из нас за неподобные штуки и кражу будет наказан перед обществом, то никто из нас не имеет право искать за обиду ни в каком присутственном месте.

река Чир

Вольница не прекращалась тут со времен создания разбросанных в округе неолитических курганов. Сегодня степень разгула совсем не та, что раньше, однако и сейчас столичная власть не контролирует эти территории. Хотя, как и век назад полностью убеждена, что контролирует.


36-я Каргинская батарея под командой каргинца, есаула Федора Попова, обстреляла беглым огнем наступавших красных, но вскоре взялась на передки. А пехоту красная конница обошла с хутора Латышева и, прижучив в ярах, изрубила человек двадцать каргинских стариков, в насмешку окрещенных кем-то «гайдамаками». — М.А. Шолохов, Тихий Дон

Через километр с берегов начали наступать тростники. Русло стало заметно уже, но все-равно оставалось вполне проходимым.
река Чир

Для запруженных рек такое изменение совершенно нехарактерно. Обычно река становится расширяется пока не упрется в дамбу. Здесь тростник все сильнее подступает с обоих берегов. За несколько сотен метров река из широкого медленного потока сужается до небольшого ручья. Плыть стало тяжелее — мы вынуждены огибать упавшие деревья и протискивать байдарку сквозь сухие стебли. Впереди послышался шум стекающей воды.

Несколько столетий назад этого русла еще не было — река текла по самой окраине хутора, изгибаясь S-образной кривой. Процессы меандрирования отодвинули Чир от населенного пункта более чем на пол-километра. И вот теперь случился обратный процесс. На очередном изгибе река пробила новое русло, превратившись в узкий стремительный поток. Широкая старица проходит параллельно этому потоку в двухстах метрах севернее. Сейчас в ней еще есть вода, но подойти к берегу уже сложно — все заросло густой стеной тростника.

Перед местом отделения молодого русла поперек движения образовался непроходимый завал:
река Чир

— Давай обнесем, посмотрим. Не нравится мне этот шум впереди.

Позади зарослей татарского клена над Чиром проложен разбитый железобетонный мост. Цемент осыпался, обнажив железные решетки. Опасно ощетинившись торчит арматура из разных мест. Мимо прошел парень в джинсах, синем свитере и шлепанцах, неся в руках пакет с изображением томно изгибавшейся девицы. За мостом через реку натянуты стальные провода — сразу за поймой начинаются огражденные пастбища. В половодье деревянные береговые столбы вымывает, поэтому для большей надежности владелец привязал их к нескольким деревьям с разных берегов реки. Нам предстояло пролететь извилины течения не задев провода, иначе велика опасность опрокинуть и повредить лодку. Ситуацию осложняли ветви деревьев и торчащие из берегов корни.

— Что-то у меня в горле пересохло. Надо хоть водички попить. Напоследок.
— Не переживай. Сейчас попьешь.
— Надо камеру на голову нацепить. Когда тела найдут будет хоть понятно, что произошло.

Мы просидели на берегу около получаса набираясь решимости под видом отдыха. Конечно, можно было в очередной раз обнести лодки берегом. Но Даниил прав — идти вдоль реки, неся лодки на себе — это очень жестокая забава.

Ладно, поехали. Прошли провод. Поворот. Быстрина. Торчащие корни. Поворот. Завал. Все не так страшно, как казалось, но все-равно следует быть предельно внимательным. Крутой поворот — лодку едва не опрокидывает. Завал — можно пропустить байдарку под деревом, а самому перелезть сверху. По лицу бьют ветви, на глаза липнет паутина. Впереди крутой поворот — въезжаем в щетку молодого тростника, что-бы остановиться и оценить обстановку. Быстрина, завал, но лодку можно перетащить через бревна. Завал — скидываем замковое бревно и очень аккуратно протискиваемся между корягами. Чертов телефон запищал о приходе сообщения. Самое время на переписку. Последний завал тупиковый. Не перелезть сверху, не подпустить лодку снизу, не добраться до замка. Разгружаемся и готовимся к очередному обносу.

За Латышевым Чир пересекает брод. Пробуем начать сплав, но через сотню метров упираемся в еще одну непроходимую стену из наваленных деревьев.

— Все ну его нахрен. Поплыли обратно к броду, там спокойно выйдем и обнесем этот участок. Скоро на ночевку становиться, нужно хоть от хутора немного отплыть.

Какой-то незадачливый водитель, форсируя реку до нас, вывалил из кузова несколько тонн зерна. Семена разбухли — ноги утопают в них, словно в грязи. И вновь очередное поле, за плечами рюкзак, у Даниила китайская клетчатая сумка. Пот стекает по лицу, но вытереть его нечем — обе руки заняты байдарками. Идем между молодой пшеницы, эпизодически скидывая вещи и падая от усталости на пыльную грунтовку.

Через километр с небольшим мы вновь решили продолжить сплав. Но ситуация с завалами стала еще хуже. Солнце опускалось. Через два часа станет холодно — если до этого времени мы не высохнем и не подготовим место ночлега — завтрашнее продолжение экспедиции может не состояться. Оставив Даниила с байдарками я отправился на разведку брошенных садов низкого левобережья Чира.
Брошенные сады на левом берегу Чира

— Ну что там?
— Впереди приток впадает, там и заночуем. Только лодки нужно аккуратно протащить — здесь кусты шиповника, можем баллоны пропороть. Давай пять минут отдыха и пойдем.
— Что во всем этом хорошо — я точно уверен, что мы до самого конца дойдем.
— Куда мы нахрен денемся — кивнул я в ответ.

Но уверенности не было. Который раз подряд мы проходим за день чуть более десяти километров. Проблема не в расстоянии, а в том, что рано или поздно нам перестанет везти. В лучшем случае возникнут проблемы с лодками, нет уверенности, что производитель рассчитывал их на такой режим эксплуатации. Худший сценарий лучше вообще не представлять.

Вся надежда лишь на то, что чирские притоки дадут реке достаточную мощность потока и она сможет пробить себе чистое русло. Один из притоков — Черная речка разливался дельтой прямо перед нами.
река Черная

— Что сегодня будем? Гречку или рис? — Даниил погрузил котелок в речной рукав.
— Да похрен. Вчера макароны были, значит не макароны.
— Сегодня значит гречка будет. По прогнозу ночью плюс четыре обещают.
— Дров маловато, но должно хватить. О, комары вылезли!

Стремительно холодало. Вечер угасал, пряча в темноте перевернутые лодки и брошенные на левом берегу Чира сады.
Вечер на берегу Чира


Видео шестого дня:


Карта шестого дня:


Огромная благодарность

всем, кто поддержал проект на «Планете»: gnns, gisly, yanval (и сайт temernik.su), Эдуард Казаков, khants-player, Александрова Веслава Викторовна, mr.kuwshinov, aabel, Сергей Грушко, paleva40, Павел, Миша, andr_pim, nikita. Я догадываюсь, что вы не верили в успешность этой затеи. Но именно поэтому ваша поддержка особенно ценна.

Спасибо Дарье Кореповой за каламофилическую помощь

C Непрекращающимся!

C Непрекращающимся!

Терпеть не могу праздники, а новогодние особенно. Одно разочарование, сопряженное с чередой страданий. Сначала все судорожно переклеивают последнюю цифру на прошлогодних новогодних плакатах. Потом мучительно и тщетно ищут компанию и место, где можно отметить праздник без тоски и банальности. Потом отмечают не там где хотели — банально и с тоской. Фейерверк! Фейерверк надо посмотреть! Нахуй он сдался этот фейерверк, лучше селитру с алюминиевой пудрой в унитазе смешать — вы этот бенгальский огонь на всю жизнь запомните. На худой конец, можно заполнить водой бутылку из под водки на треть, на треть проложить сухой травой не смешивая, на треть заполнить карбидом, привязать смоченную в бензине тряпку, поджечь, взболтать и подбросить. Лучше с балкона. Такое файершоу будет, что все охуеют. Если карбида не достать (куда он блядь делся весь?) — берите бабские дезодоранты, из них тоже охуенную штуку можно делать. Самое банальное, особенно если вы в гостях, запихнуть баллон в курицу (или утку, смотря чем хочет удивить хозяйка) и поставить ее на разогрев в духовку. Но еще лучше устроить «Гагарина». Возьмите металлический прут, можно толстый алюминиевый или стальной провод и привяжите к его краю баллон так, что-бы днище баллона не выходило за край прута. Поймайте таракана и приклейте его к баллону — это Гагарин. Потом вонзите прут в землю так, что-бы он вытаскивался совершенно свободно и разведите под баллоном костер. Огонь плавит пластмассовую пипку и вся эта конструкция со стабилизатором и тараканом улетает в космос. Если опыта мало, конструкция у вас просто ебнет — тоже неплохой вариант.

Еще можно серы со спичек накрошить между двумя болтами, соединенными одной гайкой. Закрутить болты как можно плотнее, привязать к одному из болтов пакет и подбросить. Это конечно не карбид, но если вы с детьми — самое то. Дешево и можно подарки не дарить.

Но вы же не будете этого делать, верно ведь? И «голубой огонек» не будете смотреть, потому что это совсем пиздец. И все равно праздник будет невыносимо тосклив, будто кто-то включил этот «голубой огонек» в вашей голове. Но самое мучительное — это куранты. Весь год живешь, привык уже. Февраль, июнь, сентябрь, ноябрь. И тут год заканчивается. Тридцатое декабря. Тридцать первое декабря. Пол-третьего. Без двадцати пять. Пятнадцать минут девятого. Без четверти полночь. Пять минут. Минута. И вот стрелка подползает к двенадцати. Осталось четыре секунды, три, одна… и сразу наступает новый год. Сразу, блядь! Ни секунды перерыва. Ни мгновения. А в новом году опять та же бессмысленная хуета. Тлен, тщетность, страдание, тоска и взгляд на часы: скоро ли конец рабочего дня?. Один бред. Вы сами все это знаете, и от знания такого неизбежно нахуяритесь так, что поземка вам завидовать будет. Пить что-бы все кончилось здесь, немедленно. Что-бы утро не наступило.

Первого января всех будет пытать помидор, который, когда пьешь из трехлитровой банки рассол, плюхается с самого верха помидорной кучи. Потом гости, настолько стремные, что при них неудобно даже в носу пальцем ковырять. Потом второе января — тоска от того, что новый год уже начал сбываться, а ожидания от него еще нет, и по видимому в этом году нас опять наебали. Потом седьмое января — рождество, надо луковой шелухой яйца красить. Хотя нет, это пасха. Вот самый ебанутый праздник — всегда на воскресенье выпадает. Иисус, мудак, не мог в другой день недели воскреснуть? Потом старый новый год — поминки по надеждам на то, что новый год будет лучше старого. И понеслась. К февралю все потихоньку войдут в рабочий режим, и будут жить в ожидании старта оптовых закупок носков и одеколонов.

Было в уходящем году несколько приятных событий, но большей частью год был говно, а следующий будет еще хуже. Праздновать это нет никакого смысла. Если только сесть в санки и с криком «Ёбтвоюмать!» полететь вниз с горки в карьер. Что в принципе все мы и так делаем, только в более растянутом варианте.

Мне, как иррациональному анархисту, дарвинисту, имморалисту и похуисту, непонятно чем вызвано это всеобщее помешательство. Я бы еще понял праздник зимнего солнцестояния, но отмечать тридцать первое декабря — словно сунуть хуй в зеленку, а потом каждый раз в туалете этому радоваться. Что мы такого сделали в этом году, что-бы так праздновать? «Прожили» — ну охуеть достижение. Все с остервенением режут салаты и уверяют друг друга, что следующий год будет лучше. Вы что, в этом году не жили?

Вялая надежда теплиться лишь на то, что следующем году будет больше интересных новостей. Путин чихнет на пресс-конференции, вдоль Охотного ряд расставят четыреста пятьдесят виселиц, Навальный догадается связать митингующих подростков буксировочными тросами, что-бы мясорубка улицы перемолола активистов и космонавтов в однообразную смесь крови, мяса и говна. Террористы взорвут бомбу перед рамкой досмотра, Ходорковский повесится принимая ванну, а белорусские фашисты покажут распятого мальчика, после чего войдут в состав России, хотя никто это не признает. Мы все таки давно сидим на этом дерьме, пора повышать дозу.

В реальной жизни, нас будут окружать те же рожи, с которыми мы потратим еще один год жизни, обсуждая как «депутаты живут на наши налоги». И не один бюджетник не признается, что на самом деле это он живет на налоги депутатов. И по справедливости, с него нужно спрашивать: какого хуя у нас кругом такое говно, а вы в своих институтах пизденеете по пол-дня? Потому что с депутатского налога можно трем доцентам зарплату платить, а доцент платит налогов столько, что его выгоднее расстрелять. Но оба творят на работе какую-то дикую хуету. Те же, кто именует себя предпринимателями сидят на господрядах, либо на подрядах у тех кто сидит на господрядах, либо обслуживают всех вышеперечисленных.

Я налоги не плачу и мне до фаянсового фонаря схемы финансовых взаимоотношений. Но огорчает, что подводя итоги года, все молчат про то, как они, словно подснежники обосрались и проебали все что смогли. Но новый год будет лучше прежнего — мы вновь обосремся и проебем то, что кажется невозможно проебать. Так с чего все ходят такие довольные? — Требуется почистить папайю, справитесь? — Конечно, я однажды унитаз вилкой чистил.

Мой прогноз на следующий год: «вялый пиздец». И от такой безвыходности хочется залить все водой на треть, на две трети сухой травой с карбидом и хорошенько встряхнуть. Праздник ведь.

Анри Пуанкаре

Месье Пуанкаре, крутите барабан

Отдавая себе отчет в том, что весь нижеследующий текст может оказаться беспросветной хуетой, либо тривиальным знанием у профессиональных статистиков, я все-же рискну поделиться с вами некоторым математическим экзерсисом.

Со времен Виболда и Ришаля де Форневаля теория вероятностей достигла потрясающих успехов, железно доказав свою эффективность в решении производственных и научных задач. Несмотря на это, меня не покидает мысль о том, что во всех этих расчетах кроется какая-то наебка. Взять хотя-бы игнорирование влияния наблюдателя на эксперимент. Или даже основу основ — само определение вероятности, достаточно невнятное, сведенное к текстовому описанию отношения успешных событий к общему количеству событий наблюдаемых.

Мы настолько привыкли к удобству математики, что часто забываем ее основную суть: всякие вычисления производятся не над самими объектами, а над их математическими моделями. Школьное «одно яблоко плюс одно яблоко равно два яблока» не имеет отношения к реальности: расчеты ведутся над образами этих яблок, этакими идеями яблок платоновского мира. Реальность же такова, что при идентичных операциях сложения одному достается 400 грамм яблок, а другому 100 грамм сморщенных сухофруктов. Не будем вдаваться тут в проблемы нуль-меры и количественных измерений, иначе в рассуждениях мы не сможем дойти до логического финала.

Подобно яблокам, классический пример с подбрасыванием монетки крайне теоретизирован: считая вероятность, мы совершенно не принимаем в расчет ложиться ли монетка головой орла кверху или перевернутой решкой, какой стороной ударяется монетка и бесчетное количество других факторов. Если уж рассматривать проблему вероятности, то явно на каком-то другом примере.

В недавней бытовой переписке решив сослаться на идеи Б.В.Гнеденко я освежил, к своей радости, модель рулетки Анри Пуанкаре, которая служит прекрасным инструментом для изучения сути вероятности. Представим себе круг, поделенный на сектора и стрелку, которая свободно вращается в этом круге. Или же равнозначный круг, который обращается вокруг неподвижной стрелки (элемент 1 на рисунке). Физической реализацией такой модели является известный барабан из «Поля Чудес». Но для простоты мы оставим на нем лишь два сектора (A и B), каждый из которых будет занимать ровно половину круга. Какова вероятность того, что стрелка остановится в одном из секторов?

Диск Пуанкаре и пыль Кантора

Классический подход говорит нам не только о равной вероятности обоих исходов, но и о том, что их сумма равна единице (исходя из формулы 2). Если с первым утверждением можно согласиться, то второе содержит в себе элемент лукавства. Действительно, сумма вероятностей будет равна единице, но лишь в том случае, когда мы используем очень грубый подход в оценке результата.

Поскольку вероятность — это прежде всего свойство события, определимся с перечнем событий, которые возникают в модели Пуанкаре и причинами их вызывающими. Очевидно, что последние связаны исключительно с физическими свойствами модели, а именно шириной стрелки (элемент 3. на рисунке) и зоны перехода от сектора A к сектору B. В идеальном случае, оба этих значения будут равны нулю, но в реальности мы сталкиваемся с тремя видами событий (4.):

  1. Ширина стрелки больше одного из секторов. При каждом обращении стрелка будет указывать одновременно на два сектора. В этом случае классическое понятие вероятности теряет смысл, поскольку вероятность указания стрелки на каждый из секторов равен единице (P=1+1=2);
  2. Ширина стрелки равна одному из секторов. Здесь вероятность имеет смысл, но принципиально не может быть определена, поскольку совпадая ровно с сектором, мы не можем гарантировать того, что условие 1. не нарушится при более детальной оценке. Вообще, такое событие требует отдельного рассмотрения и трепетного подхода к определению числа как такового.
  3. Ширина стрелки меньше одного сектора. В этом случае возможны два варианта:
    3.1. Стрелка шире области перехода между секторами. В этом случае мы не можем говорить о возможности расчета вероятности, поскольку в нашей модели возможно событие, указанное в пункте 1. — стрелка одновременно указывает на два сектора.
    3.2. Стрелка уже области перехода между секторами. И в этом случае мы можем получить указание стрелки на два объекта сразу (если она остановится в переходной зоне между двумя секторами.

Во всех случаях классический подход к определению вероятности (P=m/n) лишен смысла, поскольку имея два возможных события мы не принимаем в расчет ситуацию, когда эти события выполняются одновременно (либо в иной трактовке — не выполняется ни одно из событий). В случае с монеткой — мы полагаем, что вероятность выпадения одной из сторон составляет 0,5, игнорируя возможность того, что монетка встанет на ребро (сломается, укатится, зависнет в воздухе…). Стандартное понимание вероятности подразумевает, что Pa+Pb = 1, в то время как для реальности соответствует запись Pa+Pb+Pab = 1.

Обычно, событие Pab настолько редко, что им можно пренебречь. Но что, если оно более вероятно, чем суммарное наступление событий Pa и Pb? Представим себе, что наш круг разделен на сегменты по принципу пыли Кантора: круг делится пополам на сегменты A и B, затем из каждого сегмента часть меняет значение на противоположное, после этого часть этой части меняет значение и так итеративно до бесконечности? Как рассчитать вероятность события, которое при детальном рассмотрении оказывается множеством разных событий?

Обратимся к нашей формуле P=m/n на примере измерения длины отрезка (элемент 6. на рисунке).

Формула вероятности

Не вдаваясь в топологические подробности (их легко можно посмотреть в работах Мандельброта, Шредера, Федера, Хаусдорфа, Минковского и других авторов) кратко замечу, что всякое геометрическое измерение можно представить как покрытие объекта элементарными (неделимыми) метриками единичной величины. В этом случае размер объекта будет равен количеству таких метрик в степени размерности (точка а0, прямая a1, площадь а2 и т.д.).

В том случае, когда количество метрик конечно, вероятность конгруэнтна размеру: если на десяти отрезках три «ложатся» на объект, то длина отрезка = 3, а вероятность его обнаружения в метрике 3/10. При этом вероятности так же присуща размерность, как и расстоянию. Соответственно, формула P=m/n — есть лишь частный случай для a=1, а в общем виде формула вероятности выглядит как P=(m/n)a. В справедливости этого утверждения легко убедиться на примере расчета вероятности заполнения некоторого поля плоскостью (элемент 7. на рисунке)

Но как быть, если число метрик не ограничено? Как измерить длину отрезка, образованного отсечением прямой, разбитой на канторову пыль? Соответственно, как рассчитать вероятность встречи этой пыли в одной из метрик? Иными словами, поскольку каждая метрика является опытом («есть в нем объект или нет»), то как рассчитать вероятность если число опытов бесконечно? Я не вижу иного способа, кроме асимптотического.

Но более самого расчета длины/вероятности интересно то, что размер метрики является отношением возможного числа опытов (объем пространства измерений) к числу проведенных опытов (формула 9.) Нехитрые математические манипуляции показывают, что вероятность события, равно как и размер объекта в пространстве определяются формулой 10. Причем в ситуации, когда N=n, т.е. проведены все возможные опыты, формула принимает частный вид P=m/n.

Но хватит теории, давайте на практике посмотрим, как работает данная формула. Для этого воспользуемся классическим опытом с монеткой. В нынешний век генераторов псевдослучайных чисел подбрасывание монетки выглядит архаично, но простите меня — я охотнее верю в то, что могу держать руками. Особенно после успешных опытов с рандомными числами. В качестве инструмента исследования взята пятидесятирублевая монета, выпущенная тридцать пять лет назад:

Монета 50 рублей

В таблице приведены результаты бросаний монетки. Единица — орел, ноль — решка. Задача выглядит следующим образом: мы подбросили монетку 25 раз и получили некоторую вероятность выпадения орла. Какова вероятность выпадения орла после пятидесяти бросков?

В классическом случае (P=m/n) вероятность выпадения орла после 25 испытаний составила примерно 0,6. Проследив тренд мы можем предположить, что к пятидесятому броску эта вероятность немного возрастет (до 0,63). При расчете по предложенной формуле, вероятность выпадения орла на двадцать пятом броске составила примерно 0,36 и к пятидесятому увеличится до 0,48

Здесь и далее синяя линия — накопленная вероятность по классической формуле, красная линия — накопленная вероятность по формуле 10.

Согласен, что рассчитывать регрессию в табличном редакторе — последнее дело, но в данном случае нам не столько интересны полученные значения, сколько различие в подходах к оценке вероятности. И все-же явно видно, что ни первый, ни второй тренд не отличаются достоверностью: слишком сильное влияние оказывает первый замер, который в обоих случаях дает вероятность, равную единице. Картина несколько меняется, если это наблюдение исключить:

Теперь вероятность в обоих случаях примерно одинакова (0,82), но обратите внимание на коэффициенты достоверности аппроксимации.

В реальности после пятидесяти бросков монеты изменение вероятности выпадения орла происходило следующим образом:

Принципиальным отличием предложенного метода от классического определения вероятности является то, что при первых наблюдениях формула 10. не выдает значительных величин вероятности. Если в классическом случае у нас может быть лишь два варианта исхода события, то здесь число вариантов не определено и под вероятностью понимается возможность конкретного результата в опыте. Проще говоря, классический метод отвечает на вопрос: какова вероятность, что выпадет орел, а не решка. Предложенный метод отвечает на вопрос: какова вероятность, что выпадет орел, а не наступит любое другое событие. Поэтому нельзя рассматривать низкую вероятность выпадения орла в первых опытах как знак того, что решка может выпасть с высокой вероятностью. С высокой вероятностью может произойти все что угодно. По мере того, как орел выпадает все чаще, вероятность его выпадения растет, приближаясь к значению 0,5.

Рассмотрим более практичный пример, связанный с прогнозом вероятности изменения температуры воздуха в городе Шахты. За прошедшие дни декабря была отмечена следующая температура воздуха: -3, -2, -1.5, -1.29, 0.29, -0.17, -0.25, -1.4 градусов. Средняя температура составила -0.97 градусов. Подсчитаем вероятность того, что в ближайшие дни наступит потепление. Для этого переведем данные о температуре в бинарный вид (0 — холоднее -0.97 градусов, 1 — теплее -0.97 градусов): 0,0,0,0,1,1,1,0.

Классическая формула через неделю обещает нам потепление с высокой вероятностью (0,91). Предложенная формула 10. говорит о том, что потепление через неделю скорее маловероятно (0,32). Конечно же, не стоит относиться к такому прогнозу серьезно (я еще не окончательно сошел с ума). Предложенный пример следует рассматривать исключительно как полушутливое использование данных с показательным распределением. Во всяком случае, пока не будет доказано обратное.

Из всего сказанного ценна не столько формула, которую нужно всячески критиковать и тестировать, сколько важные соображения:

  1. Теория вероятностей это лишь математическая модель и не стоит об этом забывать. Реальность гораздо сложнее и многограннее, чем безальтернативный выбор из двух вариантов (вспоминается аксиома Эскобара).
  2. Классическая теория вероятностей не работает в ситуациях, когда пространство событий нечетко, либо имеет дробную топологическую размерность. Более того, вероятность наступления события зависит от выбранных единиц измерения
  3. Рассматривая два события в привычной трактовке вероятности, не учитывается эмергентная связь между ними.
  4. Вероятность может применяться и применяется для оценки размеров, но лишь в случае измерения Эвклидовых фигур.
  5. Важно не только количество проведенных опытов, но и то, сколько опытов предполагается, либо возможно провести (объем пространства измерений). Если мы получили одинаковый результат в десяти опытах, вероятность такого результата неодинакова для случая, если опытов предполагалась всего десять и случая с тысячами опытов.

В этом месте, я полагаю, разумно прервать наши размышления о природе вероятности и объявить рекламную паузу.

P.S. Ян, спасибо за файл.