Картографическая шутка от Шелдона Купера

Картографическая шутка от Шелдона Купера

В одной из серий «Теории большого взрыва» на Шелдоне футболка с принтом карты в проекции Миллера. Сцена настолько возмутительна, что сразу ощущаешь подвох. И не зря.

Для принта какую проекцию не возьми — все плохи. Либо Чукотка с Аляской в подмышки залезают, либо выглядит так, словно рисовали проекцией Штаба-Вернера. Невольно размышляешь о методе проецирования сферы на одежду, а лучше в обобщенном случае: на произвольную ограниченную плоскость.

Можно покрыть сферу и плоскость сеткой с равным количеством узлов, а затем увеличивать количество узлов до бесконечности как в методе Монте-Карло. Но это выглядит уродливо, модники нас не поймут.

Гораздо разумнее представить футболку как деформированную сферу и спроецировать одну поверхность на другую так, чтобы в разрывах рукавов, ворота и основания футболка сохраняла исходные значения. Это легко можно сделать если выразить исходную сферу как множество вещественных чисел, а сферу футболки как множество комплексных чисел. Тогда ткань футболки будет соответствовать подмножеству комплексных чисел с нулевой мнимой частью.

Шутка в том, что в разрывах майки находится Шелдон — персонаж с невырожденной мнимой частью, окруженный вещественным миром. Опять-же, трудный для понимания, лишний в обыденных расчетах, но в серьезных задачах незаменимый. Снимаю шляпу перед режиссером и костюмером.

Но главный секрет в том, что проекция Меркатора со всеми ее производными (включая проекцию Миллера) представляет собой деформированную сферу Римана, точка бесконечности которой равноудалена от остальных точек. Для двумерной сферы это возможно сделать лишь поместив точку бесконечности в центр шара, ограниченного исходной сферой.

Логично предположить, что для проекции трехмерной сферы потребуется дополнительное измерение. Проще говоря: у жителей пятимерного пространства-времени на бумажных картах реки текут и машинки ездят. Если, конечно допустить, что они картируют автомобили. Роль наблюдателя тоже придется игнорировать, но все-равно, я обожаю такой юмор.

Как в Европе

Как в Европе

Вторую неделю путешествую по Европе. Не хотел показаться старомодным, поэтому остановился на дистанционном формате поездки: каждый день выбираю новую страну, нахожу в ней глухую провинциальную дыру и отрисовываю в OpenStreetMap.

Получается гораздо бюджетнее и легче обычных поездок. Плюс виды с высоты полета спутника, которых в реальной поездке не увидишь. Но главное в том, что даже такое кастрированное путешествие открывает новое знание об устройстве мира. Или, в крайнем случае, подтверждает старое.

Наверняка не одну сотню раз вы слышали фразу «Жить как в Европе». В ответ я раньше советовал поехать туда и лично убедиться, в глупости сказанного. Одно дело — негроидный Париж, другое — арабские кварталы Кельна, третье — пустота ночного Бергамо, четвертое — меланхолия вечернего Йоэнсуу. А еще есть венгерский соцреализм, иберийская Россия и Афины, которые больше напоминают Индию. Европа вся разная.

Произнося «как в Европе», обычно представляют Швейцарию, но ведь можно и Косово. Ехать самому для доказательства крайне полезно, но уж больно долго и дорого. Пока не снимут карантин, можно заняться картированием. Из Сербии в Австрию, затем погулять по Албании и заскочить в чешскую деревушку. В бывшей Югославии прекрасно почти как в сибирской тайге: всегда найдется, что замапить. Но и в окрестностях Германии можно наскрести по сусекам недостающие домики.

Даже картирование показывает как сильно отличаются друг от друга европейские страны. С другой стороны, вспоминаю свои правки в Конго, Мадагаскаре и Сомали: по сравнению с Африкой, между Шахтами и Валенсией разницы вообще никакой нет.

Травяной чай

Травяной чай

В новом году следует бросить вредные привычки и заняться здоровьем. Я даже купил травяной чай, на упаковке которого написано, будто он «восстанавливает душевное равновесие». В самом деле, нельзя же вечно заваривать сразу несколько пакетиков самых дешевых опилок с ароматизаторами, сожалея лишь о том, что дополнительно кипятить их в кружке долго и хлопотно.

Заварил смесь и стал готовить себя к «нормализации нервной системы» и «улучшению самочувствия». Дождался насыщения. Перелил из заварной кружки в свою обычную.

В результате весь стол в чае, пол в чае, руки мокрые. Но при этом, все-равно полный рот каких-то веток. Пока вытирал со стола, все остыло. В завершении еще и увидел на пачке упоминание академии народной медицины. С таким же успехом можно спички заваривать.

Теперь я в гневе и точно нужно восстанавливаться. Хорошо еще, что с праздников треть бутылки джина осталась.

Зеркальный тест

Зеркальный тест

Под конец года мне удалось собрать все ингредиенты для веселья. Теперь у меня есть двухстороннее зеркало на подставке: не такое большое, чтобы пугать меня по ночам, но и не такое маленькое как мое старое зеркало от микроскопа. Еще я раздобыл толстый красный маркер, кошку и пакет сухого корма.

Тут многие решат, что я зануда и развлекаться совершенно не умею. А вот и нет. Я планирую не просто повторить тест Гэллапа-младшего, как вы могли бы подумать, а устроить настоящий праздник. Через неделю, когда кошка окончательно привыкнет к зеркалу, я его переверну, заменив плоское отражение на вогнутое.

Общеизвестно, что кошки зеркальный тест проваливают напрочь. Обычно они к зеркалам равнодушны, реже принимают свое отражение за другую особь. Правда, есть мнение, что равнодушные кошки себя в зеркале узнают, просто им плевать. Посмотрим, как после поворота зеркала отреагирует Копейка, увидев как с противоположной стороны к миске подходит здоровенный котяря с уродливой мордой.

Ценности в опыте никакой, но разбавить им зимнее уныние вполне можно.

Политический детектив

Политический детектив

Лучший новогодний подарок для молодых исследователей преподнес Навальный, рассказав о проблеме своих грязных трусов. Оставим в стороне политические игры, гораздо интереснее оценить технологическую часть работы.

Всякое исследование состоит как минимум из двух частей: описания наблюдения и его объяснения. Последнее — всегда искусство, где каждый имеет право на ошибку и даже право на молчание. Вы можете работать по плохой методике, можете давать неверные объяснения, но не имеете права изменять полученные результаты. Это как священная корова — какая бы ни была, трогать ее не смей.

В разных сферах результаты наблюдений выглядят по-разному: у статистиков — это листинги анализа, у геологов — промокшие пикетажки с пятнами крови от давленных комаров. Ни первое, ни второе нельзя нарезать на кусочки и склеивать так, что-бы выглядело красивее. Зато предоставить в качестве доказательства покушения на убийство видеоролик с монтажными склейками через каждые десять секунд — это нормально. Да еще и с картинками-перебивками.

Действительно ли разговор выложен целиком? Да, есть ссылка на полную версию, но там лишь звуковая дорожка, а на видео прекрасно видно, что запись ведется в Audacity, где вырезать любой кусок может даже ребенок.

Я не утверждаю, что из разговора вырезаны куски, а лишь демонстрирую пример того, как нельзя работать с информацией. Запись подобного разговора должна транслироваться в прямой эфир с тридцати камер без всякого монтажа. Это еще не значит, что в таком виде она послужит доказательством, мало ли кто скрывается за обладателем голоса, но тщательность исполнения хотя бы обратит на себя внимание.

Вместо этого предлагают взглянуть на экранизацию голливудского сценария. С героем против системы, легкой эротикой и декорациями из карт, фотографий и паутины красных ниточек. Но ведь даже с такой, чисто художественной точки зрения — это сплошная халтура. Один взгляд на дальний план полностью переворачивает весь сюжет.

Перед нами три карты: большая политическая и две малых, скорее всего топографических. Политическая интереса не представляет, там все-равно ничего не разобрать, зато остальные крайне любопытны. Судя по стилю, они обе из одного источника (конечно, с некоторой вероятностью). На той, что слева внизу угадывается Томск от безымянного острова перед Коммунальным мостом до острова Энеков. Что-ж, это ожидаемо. Но что на другой карте, которая справа вверху? Неужели район гостиницы «Ксандер», где произошло отравление? А может знаменитое село Кафтанчиково, где купался Навальный? А вот хрен. Ближайшее, хоть сколько-нибудь похожее место — в северо-западном пригороде Томска: город Северск.

Откуда такой интерес? Может потому, что первое название этого места — поселок Чекист? А может потому, что там расположен Сибирский химический комбинат — комплекс заводов по переработке и обогащению урана и плутония? Но это значит, там в избытке фторид урана, да и плавиковую кислоту достать не проблема. О фосфоре с азотом можно даже не говорить. А если тайно проникнуть на завод и по незнанию… впрочем, тут я остановлюсь. Пусть сценаристы продолжают, им все-таки деньги за это платят.

Конечно, все сказанное хрень, но оцените какой сюжет! А вместо этого — история про то как трусы измазали. Как зритель, я совершенно недоволен, однако с педагогической точки зрения признаю: все верно. Нет лучшего подарка для молодых исследователей, чем лишний раз напомнить цитату Жванецкого: «Тщательнее надо, ребята. Формулы вам дали, только надо руки помыть тому пацану, который колбу держит. А то потравим друг друга окончательно».

Я думал

Я думал

Настоящий таежник в дождь со ста метров одной спичкой белке в глаз попадает. Подобные рассказы каждый слышал, но мало кто захочет смотреть на белку, которой пулей прострелили голову. А главное непонятно, зачем белке стрелять в глаз, когда давным давно все используют дробь номер шесть с половинным зарядом пороха. Стреляешь и тушка падает без видимых повреждений.

Со спичками еще проще. С одной спички опытный таежник костер в дождь может и не запалит, а вот с трех-пяти запросто. Как? Да плеснет на дрова бензина и вот оно — чудо мастерства. В крайнем случае выльет кружку спирта. Уж если так прижало, не сакрализировать же его. «Но откуда в тайге спирт?» — спросит городской житель. А вот именно это настоящего таежника и отличает.

В последние экспедиции я вместо спирта беру тройной одеколон. Со стороны выглядит дико, но резон есть. Во-первых, одеколон годится для дезинфекции, во-вторых, горит. В-третьих, может быть выпит, но поскольку обладает совершенно отвратительным вкусом, за сохранность одеколона можно почти не переживать. Да и не жалко, особенно когда рядом пять литров спирта стоит.

Если же ситуация так обернется, что ни спирта, ни спичек, ни дров поблизости нет, то разницы никакой, таежник ты или офисный клерк. Замерзают все примерно одинаково. Лучше всего свидетельствует об этом судьба Улукиткана. Уж на что был опытен, а все-равно человек остается человеком.

Отсюда следует главный вывод: опыт — это не приобретенные сверхспособности, а умение избегать ситуаций, решить которые без потерь невозможно. Ну и еще: большая часть из того, что выглядит фантастикой устроено на самом деле очень просто, но узнаешь об этом не всегда вовремя.

Самое смешное, что ответ на вопрос: «Для чего ты зимней ночью в лес пошел?» обязательно начнется со слов «Я думал…». Порекомендовать бы думать об умении думать, но это замкнутый круг. Поэтому просто никогда не забывайте нож, спички, спирт, заряженный телефон и учебник по наивной теории множеств.

Философия в OpenStreetMap

Философия в OpenStreetMap

Не парадокс Рассела, конечно, но посудите сами. Самое время презрительно плюнуть в меня с высокой колокольни. Ты же, дескать, что год назад говорил? «OpenStreetMap мертв». А он до сих пор живее живых. Я бы даже согласился, но плевать приходится лишь самому на себя. Отсюда возникает вопрос: кто прав?

Все показатели растут: больше пользователей, больше точек. Нет повода ворчать и распускать ложную критику. Примерно по такому закону распухают утопленники: сильно, неотвратимо, но в полной зависимости от окружающих условий. Что нового произошло в OSM за этот год? Какое изменение или событие опровергает пассивную инерционность проекта? Это при том, что судьба дважды дала уникальный шанс: из дома выходить нельзя, сериалы просмотрены, а игры надоели. Уходящий год мог запомниться тремя явлениями: курьерской доставкой, конференциями в зуме и OpenStreetMap. Зум и курьеры не подвели. OSM остался невозмутимым.

Из всех новостей года не возбуждает решительно ни одна. Обсуждения и те, словно скопированы из переписки трехлетней давности. Хотя даже рядовые события потрясают своей глубиной, стоит лишь хорошенько копнуть.

Для примера возьмем старый спор о тегировании воинских частей в его обобщенном виде: стоит ли наносить на карту объекты, информация о местоположении которых может привести к негативным последствиям? Насколько я знаю, первым этот холивар устроил Платон в своем «Мифе о пещере». Но главный спор развернулся двадцать два века спустя между представителями американской философской мысли: Липпманом и Дьюи.

Уолтер Липпман уверял, будто люди по своей природе идиоты, которым стоит показывать лишь избранные фрагменты информации. С некоторой натяжкой, современную ситуацию, при которой большинство людей видит на карте лишь то, что отображает рендер можно назвать неосознанным подходом по Липпману. Сюда же отходят убеждения о том, что рисовать на карте все подряд аналогично тому, как раздавать преступникам оружие.

Джон Дьюи сопротивлялся: люди не дураки, покажите все как есть и пусть сами разбираются. А ваш подход, мистер Липпман, есть лишь философское обоснование тоталитарных режимов. Любопытно, что факт отсутствия новостей об использовании OSM среди закладчиков и клиентов странным образом говорит о правоте обоих философов.

После европейских студенческих волнений подход Липпмана в медиаресурсах взял верх и преобладает до сих пор, что проявляется в акценте на ярких, но лишенных практической ценности социальных новостях. OpenStreetMap как медиа (а я настаиваю именно на этой трактовке) остается Дьюи-центричным. Но может ли быть OSM средством пропаганды и как особенности проекта влияют на общество — до сих пор загадка.

Лишь человек из пещеры видит в OpenStreetMap только набор геоданных. Можно даже перефразировать классику: джосм — это инструмент, с помощью которого картографы диктуют свою непреклонную, но вялую волю всему мировому сообществу. При этом сам проект скорее напоминает советский дом отдыха с душем Шарко. Если бы возникла потребность выбрать лицо проекта, лучшей кандидатурой был бы Брежнев.

«В упорной борьбе за количество домиков партия и народ правили сиськи-масиськи и добились выполнения поставленного плана». Спокойствие, уверенность и стабильность. Как на кладбище, только с надеждой на перспективы.

Кучерявая жизнь

Кучерявая жизнь

Если вы нуждаетесь в деньгах, советую продать последнее и уехать в Салехард. Это один из лучших городов Западной Сибири. Центр города невероятно масштабен: но не по размеру, а по замыслу. Тут зафигачим огромный парк, тут белый монолит администрации, рядом айсберг прокуратуры. И ни одного человека. Люди живут по окраинам, например, на улице Ангальский Мыс в деревянных покосившихся бараках.

Конечно я утрирую. Много новостроек и бараки еще не все покосились. Однако впечатление от города это не меняет. Особенно после посещения парка ветеранов всех войн, кажется он так называется. Расположен сразу за зданием областной администрации.

По сравнению с этим парком, архитектура инков и ацтеков — это куличики в песочнице. На площади установлены самолеты, танки и другая техника, а в центре возвышается здоровенная кубическая хрень, словно для жертвоприношений.

Но главное в парке не самолеты и не кубический алтарь. Лет десять назад задумали в администрации добавить к этому великолепию деревья. Заказали полный самолет елок из Голландии и высадили на непростой ямальской земле. Все бы ничего, но обсчитались — с десяток посадочных мест остались пусты. Что-бы не гнать еще один самолет, наняли мужиков, те спустились к Оби и выкопали недостающие саженцы.

Чем все закончилось представить несложно. К весне вокруг кубического алтаря на фоне пожелтевших голландских елок светились зелеными пятнами обские аборигены. Вот тут и стало понятно: богатство вещь хорошая, но никакие деньги не помогут, если у вас нет мозгов.

Сейчас уже никто самолетами елки из Голландии не возит и научных программ по озеленению Ямала не проводит. Но Салехард, при всей эпичности его центра, ничуть от этого не ухудшился. Разве что бараки сильнее покосились. Ну и что? Разве из-за такой мелочи теперь в Салехард не ехать?

Высшее образование

Высшее образование

Еще со времен, когда я в первый раз учился в институте, месяца не проходило, что-бы кто-нибудь не ворчал: «Зачем нам эта философия, социология и прочая хрень?». С одной стороны, претензии обоснованы. Смежные дисциплины преподают обычно настолько плохо, что от их отмены все только выиграют.

С другой стороны, вашу мать, ведь это высшее образование. Если вас интересуют лишь предметы по специальности — добро пожаловать в техническое училище, а еще лучше на курсы подготовки рабочих. Те же предметы по специальности, если посмотреть внимательно, большей частью состоят из тем, которые в реальной работе никогда не понадобятся. Для чего знать о параболоиде вращения как модельной форме дерева или помнить константу Жаккарда, если на практике объем дерева вы будете определять по таблицам? Даже не надо знать по каким именно: баварским, Шиффеля, Союзлеспрома или другим — что дадут, с тем и работай.

Высшее образование необходимо не для обучения тому, как запихнуть банан в отверстие, с этим и обезьяна справится. Главное — научить в отведенный срок решать плохо формализованные задачи без традиционных алгоритмов. Одних лекций и практик для этого недостаточно. «Если возникнут вопросы по курсовику, спрашивайте» — говорит преподаватель. Но обучение происходит не в момент знакомства с новой информацией, а когда студент видит пример решения преподавателем принципиально новой для обоих проблемы. Можно хоть обсмотреться лекций на курсере и ютубе, в итоге все-равно на каждое образовательное видео вы сможете вспомнить три порнографических. Кстати, почему еще никто не додумался объединить эти жанры? «Неустойчивое равновесие в решении Лагранжем задачи трех тел».

При всей критике Ницше, должен признать его правоту по вопросу естественности и необходимости дискриминации. Высшее образование как деньги: если раздавать всем, то никто ничего не получит. Да и нет такой потребности: знания в области странных аттракторов мне пригодились только один раз в жизни — когда в бане разговор о хаосе зашел. Будь у меня еще и высшее образование — совсем бы без работы остался.

Причины

Причины

Сообщества популяризаторов науки с каждым годом все сильнее напоминают секты. У них свой мифический бог — наука, свои апостолы — авторитеты, своя паства почитателей. Все сильнее стремятся они окучивать детей, все успешнее зарабатывают на проповедях и сопутствующих товарах. Купить майку с надписью «критическое мышление» может лишь полный кретин.

Предупрежу обвинения в мракобесии, а равно и симпатии к «лжеученым» старым анекдотом: «Штирлиц, вы ненавидите евреев, вы что, антисемит? Полно вам Мюллер, я интернационалист. Я ненавижу всех». В самом деле, познавать критическое мышление стоит с критики самого критического мышления, да и мышления вцелом. Если добавить к этому критику критики и далее по нарастающей, получим знаменитый третий закон диалектики, который еще Гегель сформулировал.

Возьмем святая святых — утверждение о причинности всех процессов. Я согласен: все имеет причину. Но это утверждение хоть и верно, но не полно. Причин всегда больше одной, а если добавить сюда разные порядки причинности, то получим едва ли не бесконечность. В чем причина того, что вы читаете эти строки? С одной стороны — бесит уведомление о непрочитанных текстах. С другой, именно ваш предок огрел конкурента дубиной по голове и оставил потомство.

Что означает причина с точки зрения математики? В каких единицах ее измерять? Насколько значима любая произвольно выбранная причина по сравнению с суммой остальных причин результата? Какова роль субъективности в разделении причин на веские и малозначительные?

Понятие причины теряет всякий смысл, поскольку единственная полноценная причина любого процесса — это вся система, в которой процесс происходит. Тысячи исследователей каждый день ищут разные причины, а реальность точнее всего вчера сформулировал водитель маршрутки, который выкрикнул: «Твою мать! Россия!» после того, как поймал колесом очередную яму.