Ночь над Ростовом

Показатель совершенства живых систем

Отождествление понятий «сложность» и «совершенство» не оправдано. Сложность системы – есть показатель, определяющий количество элементарных, неделимых пространственных и функциональных подсистем главной системы. Совершенство – показатель приспособленности пространственного и функционального строения системы к внутренним и внешним факторам. Совершенство не всегда возрастает при усложнении и наоборот, ярким примером чего служит дегенерация, выражающаяся в повышении совершенства на фоне упрощения.

Количественные методы определения сложности разрабатываются с введения понятий «информация» и «энтропия». Но справедливо заметить, что зачастую определение сложности скрывает за собой лишь неудачную попытку оценить совершенство организации. Трудности с определением совершенства организации связаны, с отсутствием взгляда на живые системы как на целеустремленные (бихевиористские). Для того, что-бы понять это нам потребуется ввести в качестве базовых понятий цель и стремление объекта. Цель – состояние системы, к которому стремится объект. Стремление – характеристика объекта, выражающего скорость (или энергию в случае реальных объектов) которую он затрачивает на достижение своей цели.

Стремление и цель – не принадлежат самому объекту. Цель объекта и стремление к нему — это параметры не объекта, а системы, в которой он находится. Система находится в непрерывном изменении, это означает, что у каждого объекта в системе есть набор целей. Произвольно вычленяя из них одну мы можем наблюдать, насколько интенсивно объект добивается этой цели (параметр «стремление») и какие цели образуются у других объектов, по достижении ее. Время достижения цели на каждом шаге целевой цепочки непрерывно уменьшается, ограничивая этим выбор следующего шага из вариантов изменения объектов прежнего (как на предыдущем шаге) размера.

Динамика живых систем зависит, в том числе и от информации, причем не только настоящее влияет на будущее, но и будущее влияет на настоящее. В бытовом представлении человека это выражается через принятие решения на основе оценки возможных последствий. Силу воздействия информации на объект можно выразить через важность информации. В отличии от метода расчета объема информации, метод оценки важности информации до сих пор неизвестен. Давайте попробуем найти подход к решению этой проблемы. Представим себе некого мистера Х, который идет из одной точки города в другую. Насколько важен для него номер трамвая, на котором он может доехать до своей цели? Если у мистера Х нет денег на билет, то номер трамвая ему абсолютно безразличен (информация обладает важностью только в том случае, если способна повлиять на динамику объекта). Значит важность информации о номере трамвая в начале и в конце пути будет различной. Иначе говоря, важность информации не статичный свойство, а свойство, зависящее от системы.

От чего зависит решение мистера Х о посадке на трамвай? Во-первых, от стоимости проезда. Во-вторых, от длины оставшегося пути. Стоимость проезда есть эквивалент энергии, которую необходимо затратить. Длина оставшегося пути определяет время, которое необходимо затратить (в первом случае, если идти пешком, во втором случае ехать на трамвае).
Значит, перед мистером Х стоит выбор: или, затратив энергию E1 и время t1 идти пешком, или затратив энергию (выраженную в деньгах) E2 и время t2 ехать на трамвае. Отношение разниц этих величин и есть показатель важности номера трамвая для мистера Х:

В=(E_1-E_2)/(t_1-t_2 )=dE/dt

Важность информации – величина, выражающая, количество энергии, которое потребуется объекту для достижения цели с помощью этой информации. Формула для расчета важности информации:

В=E/t

Через обратную, дабы избежать путаницу, функцию можно выразить степень совершенства объекта как количество энергии, которую он успевает диссипировать за минимальное время. Так маложивущие светолюбивые растения более совершенны, чем долгоживущие теневыносливые.

Но, понятие совершенства организации применимо также не только к одной цели объекта (собственно – жизни), но и к любой произвольно выбранной подцели. Значит, более совершенные в одном случае живые системы, могут оказаться менее совершенными в другом случае. В этом причина многих неудачных попыток (см. замечательные обзоры Ю.В. Чайковского) выразить совершенство организмов через их анатомическое и функциональное значение.

Из бытового опыта явно, что важность информации частично зависит и от ее объема. В живых системах она связана и с физическими характеристиками систем. Из формулы В=E/t следует возможность выражать важность информации через Дж/сек. Но, энергия, применительно к каждому конкретному случаю может рассчитываться по разному. В случае, если рассматривается система с излучением, энергия системы определяется как произведение ее массы на квадрат скорости света (A. Einstein). Следовательно, в расчете важности информации вполне может фигурировать масса системы:

В= (mc^2)/t

Кроме того, важность информации может быть выражена в единицах: Кг*м2*сек3. Бытовое понимание связи важности информации об устройстве системы с массой этой системы заключается в том, что чем массивнее объект, тем чаще он оказывается важным. Связь между важностью информации и массой аналогична связи между важностью и объемом информации.

Масса, сама может выражаться как функция от объема и плотности, а значит важность информации о системе, связана и с пространственными характеристиками системы. Теоретически допускаю даже, что формула В=E/t позволяет рассчитать через астрономические данные о характеристике Вселенной максимально возможную в природе важность системы.

Еще раз, отмечу, что связь важности информации с физическими величинами нелинейна. В одних случаях она проявляется явно, в других явно не проявляется. Законы, определяющие степень влияния физических параметров системы на ее важность остаются для меня пока весьма щекотливой загадкой.

Новая жизнь

«Почему-то никто в России не знает отчего умер Пушкин,
— а как очищается политура — это всякий знает
»
Венедикт Васильевич Ерофеев

Вы когда-нибудь блевали с перепою? Так, что-бы все нутро выворачивало, как змеиную кожу? Что-бы аж пробирало? До исступления прям, до потемнения в глазах, когда тело сжимается спазмом в единый комок меньше радиуса Шварцшильда, внутри которого даже мысли рождаются с трудом? Когда вселенная останавливает свое расширение на время, пока из тебя пересыхающим родником вытекают остатки желудочного сока с кровью?

Впрочем, о чем это я? Конечно же блевали, при том именно с перепою. Потому как ни одно другое блюдо национальной кухни не вызывает таких великолепных последствий, как хаотично перемешанные низкосортные напитки разной крепости. Это если хотите национальный дзен. Медитация в позе вишни на заснеженном камне. Наверное, те же ощущения испытывает самоубийца-утопленник, которого выловил в реке какой-то пидарас и пытается привести в чувство. Полное погружение в свою физиологическую суть, в лучших традициях имморализма: от плаксивого сатанизма до идиосинкратического ницшеанства. Абсолютный катарсис.

Ну вы же помните эти моменты? Помните ведь? Помните ту волну наслаждения, которая прокатывается по телу, едва откинешься спиной на грязный холодный кафель плитки? Новая жизнь, такая теплая и безмятежная входит в вас через все поры немытого тела. Через грязные волосы, нестриженные ногти и потные носки. Через дрожь в руках и разноцветные фигуры, проплывающие между веками и зрачками глаз. Так хочется раствориться в этом и тонуть, тонуть утопая все глубже в темной глубине спокойствия. Все глубже и глубже.

Вот проплыла какая-то большая разноцветная рыба. У нее странные плавники, похожие на два больших самовара и пустые глазницы по всему телу. Вот тонкими ниточками тянутся оранжевые и фиолетовые водоросли с насаженными на них розовыми листьями-улитками: чем не метафора для очередной теории суперструн? Пузырьки воздуха синими планетами пронеслись вверх. Свет электрической лампочки (и где они ее нашли только — кругом одни энергосберегающие) достигает этой глубины бледно-желтым пятном, которое темнеет с каждым мгновением погружения. Все глубже и глубже.

Вот вы уже почти на дне. Осталось совсем немного — вы не видите, но ясно ощущаете, как собираются ваши ноги коснуться покрытого слоем ила песка, взметнув вокруг себя мутный безшумный взрыв. Да и сколько можно-то? Честно говоря, заебало уже падать в эту глубину. Нет бы лечь спокойно и не ебать мозг, так ведь нет: все падаю и падаю куда-то вниз… Блядь и нахуя я пил-то столько вчера? Говорил же я себе дураку: «садись в электричку и не выебывайся», так ведь нет же. Дверь поломал, рукописи потерял, стакан разбил и вообще, неудобно как получилось-то… Скорее бы уже дно.

И в этот момент не дойдя до самого дна всего пару сантиметров тело стремительно начинает всплывать из глубины, навстречу шуму, свету, кессонной болезни и унитазу с набравшимся бачком. Вот стремительно уплыли в глубину синие планеты, вот пронеслась вниз разноцветная рыба, вот ты вылетел над поверхностью воды, зажмурился от яркого света и взорвался на миллиард осколков. А потом снова коллапс, новая жизнь и медленное погружение. Так длится вечность.

Вам, конечно же, знакомо это состояние не меньше чем мне. Это то же самое, что страсть или голод: люди, однажды испытавшие эти чувства все понимают без слов, но никакими словами нельзя объяснить человеку происходящее, если он всегда жил в сытости и умеренности духа. Да и стоит ли вообще что-то объяснять?

Традиционно считается, что прошлое это то, что было, будущее то, что будет, настоящее то, что есть сейчас. Смысл этого утверждения кажется интуитивно понятным: прошлое определено и известно, будущее неизвестно и, возможно, не предопределено. Настоящее является мгновенным переходом прошлого в будущее. Но обязательно ли прошлое предопределено? Но об этом пока рано, боюсь раньше времени показаться для вас абсолютно ненормальным.

Давайте для начала начнем с простого. Нам совершенно необходим иной научный аппарат для описания природы. Найти тонкую грань между недоиспользованием ресурсов и их переиспользованием методами современной науки невозможно. Этот вывод проистекает еще из работ Лоренца и Зимана полувековой давности. Современные воззрения только подтверждают эту мысль, возьмите хотя-бы монографии Муна (1990), Рюэля (2001) или прочих авторов. В основе проблемы лежит не просто сложная аттрактивность систем, но прежде всего факт, сформулированный Шрёдингером в 1943 г.: «Деятельность живого организма нельзя свести к проявлению обычных законов физики». Исходя из этого, следует, что свести к обычным законам физики (а значит к современной науке) природные системы невозможно, поскольку, во-первых неизвестно, чем отличается живой организм от неживой структуры, а значит нельзя отрицать наличие свойств живого у неживых структур. А во-вторых, абсурдно, что система включающая живые организмы (например, биогеоценоз) не проявляет свойств живого, в то время как система, включающая в себя неживые элементы (организм) свойства живого проявляет.

Разобраться во всей этой хуйне можно только с помощью нового научного аппарата, который должен описывать живые системы, но в, тоже время быть применим для описания неживых систем, подобно тому, как общая теория относительности применима к описанию механики Ньютона.

Но ведь и само понятие природы совершенно абстрактно! Более того, для каждого уникального человека существует своя уникальная природа. Это не новое слово в философии, однако, вот что любопытно. Логика, как вам известно, развивается по тем же канонам, что и остальное знание. В качестве расширения булевой логики можно представить фаззи-логику Лотфри Заде. Но что будет расширением нечеткой логики? Ответ на этот вопрос виден в начале абзаца. Ясен хуй, на смену нечеткой логике придет логика субъективная.

Самое большое заблуждение — считать субъективизм и объективизм диалектическими противоположностями. Ведь объективная парадигма основана на игнорировании явлений, в которых принимает участие наблюдатель, а субъективная включает наблюдателя как неотъемлимую часть наблюдаемой им системы. В этом смысле субъективная парадигма непомерно больше и сложнее объективной, более того, объективизм есть частный случай субъективизма.

Строго говоря, объективное изучение системы наблюдателем, входящим в эту систему невозможно, поскольку при полном изучении невозможно исключить влияние наблюдателя, а при ограниченном, в рамки изучения попадает лишь некая подсистема. Объективизм, если хотите — это субъективизм в области пересекающихся миров.

Говорю вам без пизды: на смену нечеткой логике придет такая логика, которая помимо характеристической функции будет оперировать понятием субъективного множества: то есть множества, для которого характерны определенные характеристические функции. Стандартная нечеткая логика для двух субъективных множеств будет выполняться только в области их пересечения.

Это приведет нас не просто к новому кризису в математике. Прежде всего, это явно покажет ничтожность доказательных доводов экспериментального подхода. Впрочем, уже сейчас, только конченный долбоеб не понимает того, что эксперимент не может что-то доказать. Эксперимент может только опровергнуть. Если подброшенный камень упал на землю, это не доказывает, что камень всегда упадет на землю, но опровергает утверждение, что подброшенный камень всегда безвозвратно улетает вверх.

Да, многие тут начнут морщить нос. Ведь это значит, что научная работа не претендует на абсолютную истинность, а лишь отражает определенное понимание мира ученого-наблюдателя. Мы по большому счету как были красножопыми обезьянами так ими и остались. Но настала уже пора быть мужественными и ссаться на людях.

Эта ситуация особого выбора не предоставляет. Вас будет продолжать колбасить между дном и унитазом до самого вечера, то есть ровно до того самого момента, когда потребуется снова пить. Нет, конечно, во время всех этих путешествий Жака Ива Кусто вы будете уверять себя, что уж вечером вы точно ни-ни. Ни грамма. Даже пива не будете пить. И вообще, даже в магазин не пойдете.

Я понимаю, что это сложно. Но в жизни бывают моменты, когда следует быть безжалостно честным с собой. Да, в некоторые минуты это просто невыносимо, но поверьте, если вы продолжите прививать себе ложную надежду это закончиться только тем, что вы опоздаете на алкогольный час в магазин и будете вынуждены покупать паленую у таджика по имени Талат в круглосуточном ларьке, отчего завтра ваша реальность поплывет окончательно.

Пространство со временем и сейчас проявляют проявляют фрактальные свойства. Уже хотя-бы потому, что время мы измеряем исключительно через пространство, а фрактальность пространства подтверждается эмпирически. Чем реже вы смотрите на часы — тем меньше у вас в запасе времени, чем больше вы семените — тем дольше ваша дорога. В жизни бывают моменты, когда требуется стойкость, решимость и, пусть дрожащая, но твердая рука. Однажды этой рукой вы затянете себе под подбородком петлю. Но это когда уже не останется ни страха, ни сомнений, ни даже окружающего мира. Останется только рука, шея и белая нейлоновая веревка, которой вы привязываете лодку на рыбалке.

Пока это вам не грозит. Во всяком случае сегодня. Это вообще не грозит вам до тех пор, пока вы не коснетесь в одно из своих погружений дна, не укутаетесь беззвучным иловым взрывом, не потеряете подъемную силу, которая в последний момент выталкивает вас на поверхность и скручивает тело в сверхплотный конвульсивный комок. С каждым разом вы погружаетесь все меньше, все больше времени проводите при свете электрической лампочки, пока, наконец, не наливаете себе пятьдесят грамм из вечерних запасов.

Потом еще тридцать, потому как, первая была в лечебных целях, а излечившись вы ощутили барьер из пустоты, преодолеть который сложнее чем все сегодняшнее утро. Потом еще пятьдесят. И вот оно. Вот оно то пространство, к которому не применима топорная геометрия Эвклида. Пространство повсеместных кривых, рассматривая которое через эвклидову геометрию, мы как раз и получаем в результате причудливые свойства самоподобия.

Занятно, не правда-ли? Убеждение универсальности количественного подхода ничем не обосновано. Мы даже не можем применить числовой аппарат, ведь детальность, при которой проявляются фрактальные свойства пространства-времени, исключает для нас такую возможность! Да-да, вы совершенно правы, мы упираемся в старый добрый переход количества в качество, который однажды уже лишил нас возможности нормально соображать, а теперь лишает и самого математического аппарата для точного измерения.

Ведь по большому счету, числовые величины есть лишь более формализованное качественное описание объекта. Все эти десятки, сотни, тысячи — лишь набор других букв, которыми мы выражаем, что одно чуть-чуть больше чем другое. И по большому счету числа — это весьма примитивный аппарат. Я говорю даже не о нуль-мере. Бог с ним с Лебегом, назовите лучше причину, по которой разность между двумя последующими натуральными числами константна? Есть ли хоть что-то, кроме нашей веры в равномерную числовую прямую, что дает нам право утверждать равенство между разностью четырех и трех и разностью семи и шести?

Здесь, как вы понимаете наступает самая ответственная часть сегодняшнего представления. Перед вами плывут загадочные образы, картонные махараджи убаюкивают слонов в своих колыбельных, безумные генералы пытаются попасть ложкой в тарелку, желтые трактора обматывают друг друга серебрянными проводами и четыре солнца заходят одно за другим в гигантское кресло на горизонте. Как будто нереально все. Мимо меня проплывают незнакомые люди с изуродованными загадочностью лицами. В такое время хорошо укрывшись пледом перед пылающим камином попивать виски со льдом. Эх, я опять забыл про виски со льдом. Вокруг меня по стенам льется живая кровь, впитываясь в сфагновый ковер под моими ногами. Ну что-же, виски у меня конечно нет, но ведь стаканчик-то я пропустить могу?

Нет, происходящее не пугает меня. Ведь грань между живыми и неживыми системами заключается не в системах, а в наблюдателе. Жизнь – это не свойство систем, а точка зрения на системы. Да, что-там говорить, как живую мы можем рассматривать любую природную систему. Особенно, если ночью светит золотая луна или на худой конец лампа под потолком, что-бы было не так страшно от потрескивания поленьев в печи. Тем более, что самой печи еще утром здесь не было.

Но может быть это не печь появилась, а я сижу в другом месте? И кто все эти люди? Куда они движутся? Динамика живых систем не может быть рассчитана в рамках классической науки, опирающейся на постулаты физики, об этом мы уже вскользь говорили вначале. Но вот что интересно: если причины, порождающие динамику обладают свойством эмергентности, то при взаимодействии они порождают бесконечный каскад причин, который при условии наличия альтернативного выбора на каждой из итераций эмергентного процесса, есть не что иное, как последовательность Леонардо Пизанского! И рассматривая универсум, а я, бля буду, уже готов рассматривать универсум, мы с вами видим торжество абсолютной казуальности. Не то, что-бы процессы не имели причины, просто причиной становится сама система в которой протекают эти процессы. Само понятие причинности теряет здесь смысл. Говоря откровенно, признать, что существуют процессы, не имеющие никакой причины — это единственный разумный шаг, который мы сейчас можем предпринять. Просто признать это. Ну и конечно же выпить еще пятьдесят.

Хорошо, допустим. Допустим, мы даже выпьем еще пятьдесят. Да, черт с ним, допустим мы даже выпьем еще сто. Но как быть с тем, что процесс, прежде имевший причины протекания, по мере усложнения системы причины для протекания теряет, но сам по себе не прекращается. В чем его движущая сила? Ну, вот я, к примеру. Когда я с утра пил первую рюмку — вопросов нет, у меня была причина. Без этого, я бы в одно из таких погружений кони бы двинул. Но вторую-то я уже пил, хотя у меня на то не было никакой причины. Думаете вторую рюмку я выпил потому что у меня было такое желание? Ха. Берите выше. У меня была цель.

Вот оно, определение жизни, взрощенное и настоенное на табаке сигаретных сортов. Вот плод алкогольных ночей, проведенных в грязной робе перед зарешеченным окном. Вот конец лабиринта и выход в мир абсолютного упоения. Итак. Все мы знаем про диссипативные системы, существующие благодаря поступлению энергии и знаем так-же, что живыми системами они не являются, хотя и могут быть невероятно сложны и причудливы. Живыми системами являются только диссипативные системы, перерабатывающие энергию для ее дальнейшего поступления. Не «вследствие», а «для», понимаете? Живые системы от неживых отличает наличие цели. Стремление и цель не принадлежат самому  объекту. Цель объекта и стремление к нему — это параметры не объекта, а системы, в которой он находится.

Мир медленно погружается в темноту. Я снова тону, но на этот раз гораздо медленнее. Очень медленно, почти незаметно. Здесь холодно, здесь какая-то мокрая земля, сухая трава и ветки. Но это не важно. Важность информации – величина, выражающая, количество относительной энергии, которое потребуется объекту для достижения цели. Аналогично можно выразить степень совершенства объекта. Важность информации о системе, связана и с пространственными характеристиками системы. Я даже допускаю, что возможно рассчитать через астрономические данные о характеристике Вселенной максимально возможную в природе важность системы. Но ведь можно в конце-концов завтра не проснуться, верно? К тому-же важность информации, хоть и связана с динамикой системы, но полностью ее не определяет.

Нет, все-таки я тону. Медленно, но тону. А жаль, тут было много красивого, а сейчас это все медленно угасает в холоде. Красота, подобно важности представляет собой свойство информации. «Чувство красоты» присуще всем живым системам.  Красота связана с прошлым, важность с будущим, настоящее определяется гармонией. Гармония – степень конфликтности выполнения целей.

Интересно, а во-сколько это произошло? Впрочем, теперь уже это не имеет значения. Как жаль, что тут такой холод. Хотя, говорят, что чем дальше, тем меньше его чувствуешь. Не знаю. Звучит нелепо, но ведь, для получения верного результата мы имеем право использовать любую, даже самую парадоксальную и нелепую аксиоматику.

К тому-же. Будущее не продолжение прошлого.

И все-таки, как же здесь холодно.

Очень холодно.

Очень.

Взаимосвязь видового разнообразия и проективного покрытия живого напочвенного покрова в результате диссипативного процесса в лесных сообществах Северо-Запада РФ

Тут он мне говорит: «Вы, молодой человек, необразованная охамевшая свинья. Вас пороть надо хорошенько». А я ему отвечаю: «А не пошли бы вы батенька нахуй?». Это выводит его из себя, заставляя морщинистое тело сотрясаться, извергая ругательства: «Ты что себе позволяешь? Ты как со мной разговариваешь? Ах ты ж недоносок, пьянь подзаборная, ты что, совсем охамел!?». А я опять: «Милостивый государь, не ебите мне мозг и потрудитесь проследовать в указанном направлении. То есть — нахуй».

Да, манерами я, конечно не блистаю, но ведь речь-то не обо мне. А речь сегодня пойдет о весьма любопытной закономерности в динамике видового разнообразия живого напочвенного покрова лесов северо-запада России. Про эту закономерность я собираюсь написать уже второй год (или третий?) и каждый раз судьба ставит меня перед очевидным выбором: покласть на все космический хуй и пить «Дон классику» в гараже с диаволом на пятнашке или корпеть над научными трудами. К счастью, сегодня звезды сошлись в той волшебной точке, когда я могу пить и писать одновременно, а поскольку мне через несколько часов выступать с докладом на конференции, то хули выебываться-то? Вот и решил я рассказать вам пару слов о диссипации.

Вообще, даже в Шахтах — городе весьма удаленном от мировых столиц, едва ли найдется долбоеб, который не знаком с понятием диссипативной системы. Об этом даже моя собака Лишай знала. Да и хрена ли об этом не знать? Это ведь элементарно. Согласно второму закону термодинамики, любая замкнутая система стремится к полному разпиздосу или, как минимум теоретическому сохранению энтропии. Но в мире, обуреваемом страстями, такую замкнутую систему хуй где найдешь. Даже Новая Азовка с Сидоровкой и то, медленно, но меняются к лучшему. А уж про остальные системы и говорить нечего — какую ни возьми — обязательно открыта.

А что же происходит в открытых системах? Ясен хуй — через них проходит вещество и энергия. Но если круговорот вещества достаточно легко зациклить, то энергия пройдя через систему либо запасается в той или иной форме, либо улетает к ебене матери греть другие планеты. При этом поток энергии не только сдерживает энтропию, но даже уменьшает ее, позволяя системе усложняться и приобретать новые, ранее неведомые скиллы.

Вот возьмем, к примеру, макароны. Захотели вы заточить пачку спагетти с болгарским кетчупом и жаренной колбасой. Налили воды в кастрюлю и поставили на плиту. Газ пока не зажигаете. Что происходит? Вода, постепенно перестает бултыхать у застаивается без всякого движения как администрация города в Шахтах. Энтропия возрастает, пока не достигает локального максимума. Если кто-то не понимает слово «энтропия», то не расстраивайтесь. «Энтропия» — это «пиздец» по научному. Тишь да гладь, да божья благодать.

Но вот вы зажгли плиту. Через вашу кастрюлю пошла энергия сжигаемого газа. Однородная жидкость в кастрюле тут же приобретает тепловой градиент — снизу вода теплее, чем сверху. Возникает конвективное движение, в ходе которого нагретая жидкость поднимается, а охлажденная уходит на дно. При этом в жидкости образуются теплые и холодные каналы, имеющие в сечении что-то похожее на шестиугольник. Это и есть те бульбы, которые вскакивают на поверхности закипающей воды. Официальное их название — ячейки Релея-Бенара или просто Бенара, который описал их хуеву тучу лет назад.

Особенно заебато ячейки Бенара смотрятся в застывшем виде, например в столбчатых геологических структурах. Но не о том речь. Ваша кастрюля на газу — простейший пример диссипативной системы, которая усложняет структуру при прохождении через нее потока энергии. Убавляете газ — снижаете поток энергии — упрощается структура.

Такая же хуйня происходит и в растительности. При прохождении через растительное сообщество энергии, ее структура усложняется, о чем еще пол-века назад писали умные чуваки в «Полевой геоботанике». Да и я, было дело, уделял этому внимание.

А теперь внимание. Ебните свой стакан и слушайте не отвлекаясь.

При увеличении потока энергии структура усложняется. При уменьшении потока энергии структура упрощается. В случае живого напочвенного покрова поток энергии регулируется сомкнутостью крон (конечно же, не только им, но не будем отвлекаться на всякую хуйню). От чего зависит структура напочвенного покрова? Прежде всего от количества видов (не путайте с особями, подонки)  и их проективного покрытия. Проективное покрытие — величина имеющая верхний предел в сто процентов, значит функция изменения проективного покрытия от аргумента сомкнутости есть логарифмическая функция. На функцию видового разнообразия по аргументу сомкнутости крон такого ограничения не налагается — теоретически нет верхнего предела для количества видов на ограниченной территории (во всяком случае, он охуительно велик).

Что из этого следует, вы и сами, думаю догадались: если проективное покрытие влияет на структуру, но изменяется как логарифмическая функция от освещенности, то проективное покрытие влияет на структуру только в левой части графика. По мере выполаживания функции проективного покрытия, все большее значение в структуре напочвенного покрова играет количество видов. Переводя на житейский язык — структура живого напочвенного покрова зависит большей частью от проективного покрытия в сомкнутых насаждениях и от видового разнообразия в рединах.

Теперь задержите дыхание: я буду кульминировать мою мысль.

Хуй его знает, по какому закону изменяется сложность структуры при изменении потока энергии. Поскольку сие есть тайна пока не раскрытая, возьмем Бритву Оккама и без лишней мозгоебли отрежем все варианты кроме линейного. Что это нам дает? А вот что: при смыкании верхнего яруса изменение структуры напочвенного покрова должно начинаться с резкого уменьшения видового разнообразия и плавного уменьшения проективного покрытия. По мере сгущения крон, скорость уменьшения видового разнообразия снижается, скорость уменьшения проективного покрытия возрастает. Мы получаем две асинхронные волны, по аналогии с синусом и косинусом.

Если осветлять верхний ярус, первой реакцией будет увеличение проективного покрытия, второй — изменение видового разнообразия. Все. Теперь можете ебнуть еще стакан.

Собственно, об этом я уже писал в статье посвященной фрактальному анализу напочвенного покрова несколько лет назад. Но там данных было мало и вообще работа смотрелась несолидно. И вот, наконец-то, я осуществил давнюю мечту и сравнил между собой данные по количеству видов и проективному покрытию травяно-кустарничкового и мохово-лишайникового ярусов, приведенные в монографии В.Н. Федорчук, В.Ю. Нешатаев, М.Л. Кузнецова «Лесные экосистемы северо-западных районов России. Типология, динамика, хозяйственные особенности». Вообще, надо сказать — это охуеннейшая книга. Если где увидите — покупайте обязательно. Даже если наступит полный пиздец и вы не сможете ходить в лес — с помощью одной этой книги вы сможете лет двадцать писать ежегодно новые и актуальные лесоведческие статьи (нахуй они нужны только, но это другой вопрос).

Small_DSCN7736

Итак, у меня было два пакетика травы 75 ампул мескалина 177 геоботанических описаний, каждое из которых сделано с повторностью в 3-10 описаний. Из них я извлек данные по сомкнутости крон, проективному покрытию травяно-кустарничкового, мохово-лишайникового яруса и количество видов в сообщетве. Я сложил покрытия ярусов живого напочвенного покрова. Во-первых, потому что мы не можем учитывать только один произвольно выбранный ярус, а во-вторых, потому что искренне считаю, что всякое необоснованное деление растительности на ярусы есть хуйня на постном масле.

Собственно: данные готовы. Если теория верна, то графики изменения видового разнообразия и проективного покрытия относительно изменения сомкнутости будут асинхронны друг другу. Старик Карл Пирсон вместе с коллегами указывает на наличие обратной связи между суммарным проективным покрытием и видовым разнообразием. И надо сказать весьма заебатой связи: коэффициент корреляции составляет -0,50261 при том, что для преодоления критического значения коэффициента корреляции при уровне значимости 0,01 было достаточно обнаружить тесноту связи |0,15|.

Не будем же тянуть Линнея за яйца. Вот график.

GeoDissipatio1

Зеленый график — суммарное проективное покрытие живого напочвенного покрова. Красный график — количество видов в живом напочвенном покрове (для визуального масштаба умножено на два). По горизонтальной оси — сомкнутость древостоя в процентах.

— Нихуя не видно! Че там посредине-то?

— Говно-вопрос. Вот вам центральная вырезка с сомкнутостью от 60 до 80 процентов. Удвоенное количество видов в живом напочвенном покрове показано розовой толстой линией, суммарное проективное покрытие напочвенного покрова показано зеленой.

GeoDissipatio2

Собственно, здесь положено торговать еблом и писать заключение, как это принято в научном мире. Но мне лень хуйню всякую писать. Придумайте сами что-нибудь.

P.S. Excel-файл с расчетами и графиками.

Гипотеза о причинах широкого проявления закономерности Фибоначчи в различных системах

Так интересно наблюдать. Вот одно пятно. Вот еще. А вот это побольше, целая лужица, тут я оглядывался. Странное чувство. Еще пару дней назад эта кровь перетекала во мне. Вместе с ней я ехал в ночном плакарте. Вместе с ней целовал перед поездкой жену. А теперь, выходит, часть меня размазана по Орликову переулку. А сколько осталось на салфетках. А сколько вытекло на одежду и еще больше на пол в электричке. Наконец-то я смог отомстить всем бомжам. Почти за всю поездку от Курского до Серпухова ко мне не подсел ни один попутчик. Только после Шараповой Охоты лавку напротив меня занял таджик с плеером. Весь оставшийся путь он разглядывал мое разрисованное лицо, я же не оставаясь в долгу пялился на его щетину, не по сезону летние тапки и аккуратный прием насвая.

Самое плохое в этом то что я был трезв. Подраться пьяным еще куда ни шло, но размазывать по плоскостям кровь без добавочного процента алкоголя процедура не самая приятная. К тому же пришлось выкинуть несколько сотенных купюр, поскольку они насквозь пропитались и изорвались. А на эти деньги я планировал купить себе местного пива. Да хрен с ним с пивом, живой главное, даже не поврежденный. То что перелома нет было понятно как-то сразу интуитивно. Опять-таки технику удалось сберечь. Да и какая ситуация-то! Недели после свадьбы не прошло — и вот я в семиста километрах от жены в пять утра пытаюсь идти так что-бы кровь как можно меньше пачкала одежду. Замачивать мне ее негде и вообще я еду на научную конференцию с докладом о последовательности Фиббоначчи. Нет, точно следовало употребить перед поездкой!

В Орликовом переулке находится типография, в которой я два года назад распечатывал стендовый доклад на похожую конференцию. Это очень удобное место — расстояние идеально соответствует тому, что-бы убить время в ожидании первой электрички до Серпухова. От туда на маршрутке до Пущино — все время забываю ее номер. Есть прямой автобус из Москвы, но до него нужно ехать на метро. Проще и удобнее сесть в двух шагах от Ленинградского вокзала на станции «Каланчевская». Опять-таки, окно автобуса не покажет вам станцию «Москворечье». Только в электричке можно ощутить как с каждым выходящим из вагона пассажиром все глубже проникает под ребра холодная тоска. Нет ни малейшего понимания: куда ты едешь, и зачем ты там собственно нужен.

По большому счету я там был и не нужен. Так же как и конференция была нужна скорее как повод для путешествия. Ну действительно, не настолько же я глуп, что-бы всерьез полагать, что сбивчивая гипотеза о эмергентных рядах и причинах повсеместности золотого сечения может материализоваться хоть во что-то осязаемое. К тому же  хотелось получить наконец-таки документальное свидетельство о регистрации «Лабораторного журнала». Прибавьте сюда традицию в течении четырех лет подряд ездить в подмосковные наукограды. Да добавьте сюда мое космическое тщеславие. Сами видите — отказаться от поездки было невозможно.

Мой доклад был как в старой передаче про джунгли: вечером в среду, после обеда. Аккурат между двумя поездками в роскомнадзор, часовой прогулки по перрону станции «Красный Строитель» и неожиданным открытием. Оказывается если просто идти и разглядывать дома, даже в центре Москвы очень быстро попадаешь в дикие по провинциальному разрушенные закоулки.

В докладе приведена гипотеза, согласно которой последовательность Фибоначчи в природных объектах, есть следствие эмергентного взаимодействия факторов различного рода.

Последовательность Фибоначчи представляет собой ряд чисел, в котором каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел (1, 1, 2, 3, 5, 8… ). Отношение последующего члена к предыдущему в данной последовательности стремится к обратному значению золотого сечения (Шредер, 2001).

Золотое сечение чрезвычайно широко распространено в природных объектах. Правилу золотого сечения подчинено строение растений (Чайковский, 1990), формы тела животных (Петухов, 1981) и человека (Zeising, 1984), особенности психологии (Лефевр, 2005), воздушные вихри (Ахметов, 2001), системы с динамическим хаосом (Шустер, 1987) и даже строение галактик (Бутусов, 1978).

В.Г. Буданов (2000) отмечает, что «современная наука, …, по прежнему в недоумении по поводу истоков системной общности феномена золотого сечения».

Предпосылкой гипотезы послужили исследования особенностей воздействия на растительное сообщество различных сочетаний природных факторов. В ходе анализа формализованных данных возникал «шум», обычно принимаемый за «статистическую ошибку». Поскольку объектом исследования являлись неустойчивые (переходные) сообщества, пренебречь «шумом» было невозможно.

Главным источником погрешности являлись неучтенные (второстепенные факторы). Большинство из них является результатом эмергентного взаимодействия между собой основных факторов. При таком взаимодействии два фактора образуют третий, который в свою очередь взаимодействует с ними, образуя каскад новых, неподдающихся учету факторов.

Так, на состояние древостоя в лесопарке «Пискаревка» (Санкт-Петербург) влияет не просто степень рекреационной нагрузки и санитарные рубки, а именно результат сочетания этих двух факторов: многочисленные инфекционные поражения ослабленных деревьев. При этом снижается рекреационная ценность участка, что совместно с высокой рекреационной нагрузкой в парке ведет к перераспределению рекреационного влияния и дальнейшему распространению инфекции.

Для теоретического изучения таких взаимодействий был построен формальный эмергирующий ряд. Свойства этого ряда оказались настолько согласованы с последовательностью Фибоначчи, что позволили выработать гипотетическое объяснение широкой распространенности золотого сечения в природе.

Суть гипотезы основана на эмергентности — свойстве факторов образовывать при совместном влиянии новый фактор, отличный от исходных и от их суммарной мощности.

Рассмотрим два фактора F1 и F2 (рис. 1).

Действуя совместно, они образуют фактор F3(F1+F2), тем самым образуется три способных к взаимодействию друг с другом фактора и появляется возможность для двух новых взаимодействий (F1 и F3, F2 и F3).

Взаимодействуя между собой, три исходных фактора образуют еще два фактора дополнительно F4(F1+ F3) и F5(F2+ F3). При этом факторы F4(F1+ F3) и F5(F2+ F3) принадлежат следующей итерации.

В эмергентную связь вступает только один из факторов в итерации. Это значит, что из двух факторов F4(F1+ F3) и F5(F2+ F3), в эмергентную связь вступит только один, образовав три новых фактора. Внутри одной итерации факторы не взаимодействуют.

Из трех новых факторов, образовавшихся при очередной итерации, опять только один вступит в следующую эмергентную связь, образовав в свою очередь пять новых факторов.

При этом количество возможных форм возрастает до шести (три формы, образованные в нынешней итерации, три формы, образовавшиеся если бы в предыдущей итерации в эмергентную связь вступил альтернативный фактор).

Рис. 1. Иллюстрация эмергентного процесса

Рис. 1. Иллюстрация эмергентного процесса

В последующем, повторяя процедуру до бесконечности, мы получаем две последовательности: последовательность действующих факторов различных порядков итерации (1,1,2,3,5,8,13… — последовательность Фибоначчи) и последовательность числа альтернативных форм — вариантов последствий действия среды (1,1,1,2,6,30,330,13530…) (рис.2).

 

Рис. 2. Эмергирирующий ряд. В колонке «Воздействующие факторы» при четвертой итерации красным цветом показан выбор одного из двух альтернативных факторов. В итерациях с 5-й по 8-ю цветом показаны факторы из которых осуществляется выбор при данной итерации (цветом отдельным от остальных показан фактор, который вступает в итерацию), черным цветом показаны факторы, из которых мог бы осуществляться выбор если бы, в предыдущих итерациях в эмергентную связь вступили иные факторы. В последующих итерациях процессы выбора факторов при каждой итерации не показаны ввиду технических сложностей. Количество действующих факторов в соответствующей колонке показано значением до вступления выбранного фактора в новую эмергентную связь, что соответствует количеству действующих факторов предыдущей итерации после вступления факторов предыдущей итерации в эмергентную связь.

Рис. 2. Эмергирирующий ряд. В колонке «Воздействующие факторы» при четвертой итерации красным цветом показан выбор одного из двух альтернативных факторов. В итерациях с 5-й по 8-ю цветом показаны факторы из которых осуществляется выбор при данной итерации (цветом отдельным от остальных показан фактор, который вступает в итерацию), черным цветом показаны факторы, из которых мог бы осуществляться выбор если бы, в предыдущих итерациях в эмергентную связь вступили иные факторы. В последующих итерациях процессы выбора факторов при каждой итерации не показаны ввиду технических сложностей. Количество действующих факторов в соответствующей колонке показано значением до вступления выбранного фактора в новую эмергентную связь, что соответствует количеству действующих факторов предыдущей итерации после вступления факторов предыдущей итерации в эмергентную связь.

Действие разных факторов приводит к различным результатам. При выборе между одним из эмергентных факторов происходит выбор между несколькими альтернативными последствиями действия среды (формами системы). Момент выбора соответствует состоянию хаоса (бифуркации или полифуркации).

С каждой последующей итерацией, сила факторов снижается (возможно, есть и обратные примеры). Применительно к растениям, каждая итеративная процедура соответствует образованию одного из все более тонких ответвлений побега: первое ответвление крупное, для его изменения (модификации) требуется большая энергия, но изменившись, он оказывает влияние на все растущие из него ответвления. Меньшая энергия недостаточна для изменения главного ответвления (1-го порядка) но способна изменить ответвление 2-го порядка и как следствие ответвления всех последующих порядков.

Исходя из такой гипотезы, золотое сечение, так или иначе, должно выявляться во всех природных объектах. Кроме того существуют объекты, в которых выбор факторов всегда происходит однообразно, что приводит к образованию различных спиралевидных структур.

За час до отправки моего обратного поезда на вокзале начались террористические учения и всех пассажиров выгнали на улицу. Простояв на морозе возле входа в вокзальный кабак я уселся в свой общий вагон. Со мной ехали еще пятеро попутчиков. И все-таки — думал я, глядя на то как они роняют во сне подбородок на грудь и вскидывают голову. И все-таки — думал я — следовало перед поездкой употребить.

Фрактальный анализ сложности горизонтальной структуры напочвенного покрова

Эта статья была написана в 2009 году и уже устарела — появились новые данные, новые результаты. В статье не рассмотрены методы связанные с размерностями высоких порядков, методы поканального анализа растров. Ни слова об алгоритмах сжатия jpeg. Данных — кот наплакал. И вообще, кругом говно. Есть только одна причина, по которой я ее публикую. Постройте аналог таблицы 7 по данным (В.Н. Федорчук и др., 2005) или любым другим. Построили? Ну вот, потому-то и публикую.

Каждый тип растительного сообщества характеризуется своим особым типом обмена вещества и энергии (Полевая геоботаника, 1959). Анализ структуры растительности позволяет оценить этот тип обмена, и как следствие, определить растительное сообщество.

Цель работы — определить факторы, влияющие на сложность горизонтальной структуры напочвенного покрова.

Для достижения цели разработан метод фрактального анализа фотоизображений напочвенного покрова, основанный на понимании напочвенного покрова как диссипативной структуры.

Материалы и методы

В 2008 году в лесопарке «Пискаревка» (Санкт-Петербург) заложено 80 учетных площадок размером 0,25 кв.м. Преобладающий тип леса на обследованной территории – смешанный березняк (6Б4С) черничный. Возраст древостоев 60 лет, отдельные деревья имеют возраст до 150 лет. На каждой учетной площадке сделана фотография лесного полога (вертикально вверх), живого напочвенного покрова (вертикально вниз). Описано общее и повидовое проективное покрытие травяно-кустарничкового и мохово-лишайникового ярусов, мощность и покрытие подстилки, мощность гумусового горизонта.

При анализе данных, описанные виды травяно-кустарничкового яруса делились на 4 эколого-ценотические группы (А.А. Егоров и др., 1997; «Иллюстрированный определитель…», 2000; В. Ю. Нешатаев, А. А. Егоров, 2006):
1. Лесные виды, характерные для ненарушенного леса черничной серии типов (В.Н. Федорчук и др., 2005), такие как Vaccinium vitis-idaea, Vaccinium myrtillus и др.
2. Луговые виды (Trifolium pratenseLathyrus pratensis и др.)
3. Сорные виды (Plantago majorTaraxacum officinale и др.).
4. Опушечные, неморальные, прибрежные и прочие виды, такие как Geum urbanum, а так же светолюбивые лесные злаки (например, Avenella flexuosa).

Для каждой из эколого-ценотических групп рассчитывалась степень доминирования (индекс Симпсона) («Методы…», 2002).

Сложность структуры напочвенного покрова на учетных площадках (0,25 кв. м) определена на основе анализа фотоизображений, полученных в ходе полевых работ. На первом этапе фотографии были обрезаны по контуру учетной площадки и переведены из формата jpeg в формат bmp (256-цветовая палитра) с разрешением 22,97 х 22,97 см (650 х 650 пикселей), что в реальности соответствует площадке размером 50 х 50 см (рис.1).

Рис.1. Обрезка фотографии по контуру учетной площадки и преобразование ее в формат bmp-256 (650х650 пикселей).

Рис.1. Обрезка фотографии по контуру учетной площадки и преобразование ее в формат bmp-256 (650х650 пикселей).

Затем полученное изображение сохранялось в виде негатива формата bmp (черно-белый) (рис.2).

Рис.2. Преобразование негатива фотографии в формат bmp-ч/б (650х650 пикселей).

Рис.2. Преобразование негатива фотографии в формат bmp-ч/б (650х650 пикселей).

При этом травы и кустарнички отображаются в виде закрашенных контуров (злаки отображаются в виде узких полос, толщиной 1-3 пикселя). Мхи отображаются в виде группы крупных точек размером 4-15 пикселей. Неоднородности подстилки (сборки, разрывы) отображаются в виде отдельных точек, размером 1-4 пикселя. Однородные участки подстилки отображаются в виде белого фона.

После этого, полученное изображение было покрыто сетью клеток определенного масштаба и подсчитано количество клеток, в которых граничили между собой черный и белый пиксели (рис.3).

Покрытие1Рис.3. Покрытие изображения клетками различного масштаба. Граничные клетки залиты красным цветом (увеличено, показан левый нижний угол рисунка 2.).

Рис.3. Покрытие изображения клетками различного масштаба. Граничные клетки залиты красным цветом (увеличено, показан левый нижний угол рисунка 2.).

Размер клеток с каждым новым покрытием возрастал. Изображение покрывали 10 раз. Минимальная площадь одной клетки 0,01см2 (418609 клеток), максимальная 0,60 см2 (4186 клеток).

Зависимость между площадью одной клетки и количеством клеток содержащих в себе черный и белый пиксель аппроксимировали степенной функцией.

Размерность Хаусдорфа-Безиковича (фрактальная размерность) рассчитана с использованием полученного уравнения регрессии по формуле:

 D = -N;
где N- показатель степени в уравнении регрессии (y = ax^N).

Обычно для природных систем характерен целый ряд размерностей. Такие системы носят название мультифракталов. Показатель размерности при их изучении зависит не только от сложности анализируемой структуры, но и от параметров клеточного метода (Иванов и др., 2006). Для анализа мультифракталов применяют кривую спектра фрактальных размерностей (Федер, 1991; Шредер, 2001; Божокин, Паршин, 2001; Мандельброт, 2002; Шурганова и др., 2002). Чтобы выразить этот спектр численно, разработана формула отношения области охваченной мультифрактальным спектром к площади, ограниченной топологическими размерностями, между которыми заключены все фрактальные размерности спектра:

Формулагде Z- показатель сложности структуры;
Dt –Топологическая размерность. Равна 0 в нижней границе области фрактальных размерностей (равна 0 в случае Dt* a), равна 1 в верхней границе области фрактальных размерностей (равна 1 в случае Dt* b),
f(x) — функция, наилучшим образом аппроксимирующая фрактальный спектр,
a – Нижняя граница площадей клеток покрытия, см;
b – Верхняя граница площадей клеток покрытия, см;

Показатель сложности структуры (Z), вычисленный таким образом назван интегральной размерностью покрытия. Далее по тексту, она подразумевается под всеми упоминаниями размерности, кроме особо оговоренных случаев.

Результаты и их обсуждение

Характеристика горизонтальной структуры напочвенного покрова

Анализ показал наличие в структуре напочвенного покрова самоподобных (фрактальных) свойств. Сложность структуры определяется сочетанием проективного покрытия, видового разнообразия травяно-кустарничкового яруса и мощности подстилки.

Наиболее простая структура (значение размерности – 0,65-0,7) наблюдается при высокой сомкнутости древостоя (80%) низкой мощности подстилки, малом проективном покрытии. Видовое разнообразие на таких площадках низкое (в среднем 3 вида травяно-кустарничкового яруса на одной учетной площадке). Представлены преимущественно виды лесных местообитаний (Oxalis acetosella, Vaccinium vitis-idaea, Vaccinium myrtillus, Majantemum bifolium).

При снижении сомкнутости древостоя увеличивается видовое разнообразие и проективное покрытие видов травяно-кустарничкового яруса. Снижается степень доминирования лесных видов, за счет усиления роли видов опушечнных, неморальных и прочих местообитаний. Появляются рудеральные виды (Taraxacum officinale). Увеличивается мощность подстилки (более 1 см). Значение интегральной размерности покрытия для структуры напочвенного покрова составляет 0,7-0,8.

В условиях минимальной сомкнутости древостоя проективное покрытие и видовое разнообразие достигают самых больших значений. Мощность подстилки в этих условиях максимальна. В травяно-кустарничковом ярусе из лесных видов сохраняется только седмичник европейский. Появляется Poa pratense – типичный луговой вид. Доминируют виды переходных местообитаний. Структура напочвенного покрова имеет наибольшую сложность. Интегральная размерность покрытия для таких площадок выше 0,9.

Связь сложности горизонтальной структуры с параметрами напочвенного покрова

Сложность горизонтальной структуры напочвенного покрова (выраженная через интегральную размерность покрытия) зависит от трех прямых факторов: проективного покрытия травяно-кустарничкового яруса, видового разнообразия травяно-кустарничкового яруса и мощности подстилки на учетной площадке (Таблица).

Тут должна быть таблица, которую все-равно никто не читает.

Из косвенных факторов, имеющих заметную связь с интегральной размерностью покрытия, выделяется сомкнутость древостоя, количество и степень доминирования лесных видов и видов, не относящихся к конкретным местообитаниям, произрастающих в широком диапазоне условий.

Связь сложности горизонтальной структуры с проективным покрытием травяно-кустарничкового яруса

Связь сложности структуры напочвенного покрова и проективного покрытия травяно-кустарничкового яруса наилучшим образом описывается степенным законом, поскольку общее проективное покрытие имеет верхний предел (100 %).

Изменение проективного покрытия заметно влияет на сложность структуры только на начальных этапах (рис. 4.). При проективном покрытии до 40%, увеличение проективного покрытия ведет к заметному усложнению структуры напочвенного покрова, снижение к упрощению. При проективном покрытии свыше 40 % изменение проективного покрытия незначительно сказывается на сложности структуры напочвенного покрова (рис. 4.).

Рис. 4. Связь интегральной размерности покрытия (сложности структуры напочвенного покрова) и проективного покрытия травяно-кустарничкового яруса (ТКЯ) при различных значениях проективного покрытия.

Рис. 4. Связь интегральной размерности покрытия (сложности структуры напочвенного покрова) и проективного покрытия травяно-кустарничкового яруса (ТКЯ) при различных значениях проективного покрытия.

Связь сложности горизонтальной структуры с видовым разнообразием

Связь интегральной размерности покрытия и видового разнообразия, теоретически должна быть линейна, поскольку верхний предел богатства видового разнообразия отсутствует. В действительности, это не совсем так (рис. 5.), поскольку существует положительная корреляция (r2 = 0,41) между количеством видов и проективным покрытием травяно-кустарничкового яруса.

Рис.5. Связь интегральной размерности покрытия (сложности структуры напочвенного покрова) и видового разнообразия на учетной площадке. Причины низких значений коэффициента аппроксимации раскрыты далее по тексту.

Рис.5. Связь интегральной размерности покрытия (сложности структуры напочвенного покрова) и видового разнообразия на учетной площадке. Причины низких значений коэффициента аппроксимации раскрыты далее по тексту.

Малому видовому разнообразию соответствует обычно или очень небольшое или наоборот максимальное проективное покрытие. В левой части рис. 5. видно, что площадкам с низким видовым разнообразием не характерны определенные значения фрактальной размерности. Большой разброс данных происходит от того, что в них отражена одновременно информация о площадках с высоким проективным покрытием травяно-кустарничкового яруса (увеличивающим значения интегральной размерност покрытия до 0,9-0,95) и площадках с низким проективным покрытием (значение размерности менее 0,75). Для участков с более высоким видовым разнообразием (правая часть рис. 5.) связь становится более заметной.

Связь между сложностью структуры напочвенного покрова и видовым разнообразием травяно-кустарничкового яруса частично объясняется положительной корреляцией, между количеством видов и проективным покрытием. Однако, лишь 16,8% (коэффициент детерминации) взаимосвязи между проективным покрытием и количеством видов объясняется их взаимовлиянием. Это позволяет сделать вывод о влиянии видового разнообразия на сложность горизонтальной структуры напочвенного покрова.

Сложность структуры напочвенного покрова тесно связана со степенью доминирования основной эколого-ценотической группы. При смене доминирующей эколого-ценотической группы от лесных видов к сорным, сложность структуры повышается, достигает максимума при равном доминировании разных эколого-ценотических групп и в дальнейшем снижается при усилении доминирования новой эколого-ценотической группы. Связано это с дугообразным изменением видового разнообразия при смене доминирующей эколого-ценотической группы (С.Н. Голубев, 2009).

Связь сложности горизонтальной структуры с параметрами мохово-лишайникового яруса и подстилки

Низкая связь обнаружена между интегральной размерностью покрытия и проективным покрытием мохово-лишайникового яруса и покрытием подстилки. Причиной этого является схожесть подстилки и мохово-лишайникового яруса после обработки изображений, что, несомненно, является недостатком используемого метода (данный недостаток можно исправить путем включения в анализ цветовых характеристик растра).

Между покрытием подстилки и сложностью структуры напочвенного покрова существует обратная связь. Между мощностью подстилки, проективным покрытием мохово-лишайникового яруса и сложностью структуры напочвенного покрова связь прямая. Соответственно усложнение структуры напочвенного покрова происходит при увеличении проективного покрытия мохово-лишайникового яруса и мощности подстилки. Увеличение покрытия подстилки ведет к равномерному рассеиванию по растру случайных одиночных пикселей, что снижает величину интегральной размерности покрытия.

Диссипативные свойства структуры напочвенного покрова

Для диссипативной структуры характерно усложнение при увеличении притока энергии (Г. Хакен, 1980). Аналогичное свойство наблюдается и у горизонтальной структуры напочвенного покрова. При увеличении притока энергии (снижении сомкнутости древостоя) интегральная размерность покрытия возрастает (рис. 6).

Рис.6. Возрастание сложности структуры напочвенного покрова при снижении сомкнутости. Данные сгруппированы в десять групп. Корреляция между значениями исходных данных указана в Таблице.

Рис.6. Возрастание сложности структуры напочвенного покрова при снижении сомкнутости. Данные сгруппированы в десять групп. Корреляция между значениями исходных данных указана в Таблице.

Сложность структуры изменяется и при качественных перестройках системы, к каким относятся смена доминирующей эколого-ценотической группы. В случае уменьшения притока энергии (затенения) усложнение структуры напочвенного покрова, как диссипативной структуры невозможно. Следовательно, при затенении изменения в напочвенном покрове не должны усложнять его структуру. Поскольку проективное покрытие лишь при низких значениях существенно влияет на сложность структуры, можно предположить, что, при затенении, изменение напочвенного покрова, в начале будет происходить преимущественно через снижение видового разнообразия, а в конце через снижение проективного покрытия.

В случае увеличения притока энергии (осветления) будет наблюдаться противоположная картина: вначале увеличение проективного покрытия, а затем качественная перестройка системы, в ходе которой основной причиной усложнения структуры растительности будет внедрение новых видов и постоянство или даже снижение проективного покрытия.

Подобная динамика действительно прослеживается на обследованных учетных площадках (рис.7).

Рис. 7. Динамика видового разнообразия и проективного покрытия травяно-кустарничкового яруса (ТКЯ) на учетных площадках, при изменении сомкнутости древостоя.

Рис. 7. Динамика видового разнообразия и проективного покрытия травяно-кустарничкового яруса (ТКЯ) на учетных площадках, при изменении сомкнутости древостоя.

Заключение

Метод фрактального анализа выявляет зависимость сложности структуры напочвенного покрова от трех основных прямых фактора: проективного покрытия, видового разнообразия травяно-кустарничкового яруса и мощности подстилки. Если проективное покрытие имеет низкие значения (до 40%) преимущественно от него зависит сложность структуры напочвенного покрова. Если проективное покрытие имеет значения более 40%, сложность структуры напочвенного покрова определяется другими признаками (например, видовым разнообразием травяно-кустарничкового яруса).

Главным косвенным фактором, влияющим на структуру напочвенного покрова, является степень сомкнутости древостоя.

Напочвенный покров как диссипативная структура усложняется при дополнительном поступлении энергии. При снижении количества поступаемой энергии перестройка напочвенного покрова происходит без усложнения структуры. При этом в начале снижается видовое разнообразие, в конце снижается проективное покрытие. При увеличении количества поступаемой энергии, перестройка структуры напочвенного покрова происходит в обратном порядке. В начале увеличивается проективное покрытие, в конце изменяется видовое разнообразие.

Практическая польза заключается в возможности использования данных о динамике структуры напочвенного покрова при планировании хозяйственной деятельности.

Установление типа напочвенного покрова методом фрактального анализа фотоизображений может быть полностью автоматизировано, что делает весьма ценным его практическое значение. Отличительной особенностью этого метода является выявление не отдельных деталей напочвенного покрова, а установление признаков, присущих данному типу напочвенного покрова в целом, признаков, основанных на энергетическом обмене с окружающей средой. Учитывая новизну метода и возможность совмещать его с другими методами (например, нейросетевые технологии обработки изображений), считаю разработку метода индикации напочвенного покрова путем фрактального анализа фотоизображений важной и перспективной задачей.