Пивопровод на ХБК

В поселке ХБК сто четыре жилых дома, которые необходимо подключить к пивопроводу. Само собой, сделать это необходимо с минимальными издержками на прокладку труб и дальнейшее их обслуживание.

Для проектирования пивопроводной сети, откроем в QGis карту OpenStreetMap с помощью плагина QuickMapServices или его старого аналога OpenLayersPlugin:

1

Приблизим интересующий нас район, и создадим полигональный шейп-файл:
2

Обведем контуры поселка:
3
Теперь, требуется загрузить контуры домов, нуждающихся в подключении. В нашем случае самым простым решением будет импорт зданий из базы геоданных OpenStreetMap с помощью сервиса Overpass turbo. Мы для этих целей воспользуемся плагином QuickOSM, загрузив полигональные объекты со значением «building=apartmens». В OSM полигонального типа нет, модуль выполняет эту конвертацию за нас:
4
В результате получим векторные слой, который будем использовать для построения графа.

5

Прежде всего, получим вершины графа, путем извлечения центроидов полигонов:
6
Если бы мы располагали графическими картами в качестве исходного материала, то пришлось бы их отсканировать, затем привязать, затем оцифровать. Это конечно дольше, но мы бы расставили точки более сложным образом. Центроиды полигонов хорошо применять только в случае простых полигонов, на сложных это приводит к погрешности:
8
Впрочем, нас такая точность устраивает, тем более, что от каждого центроида будет идти разводящая сеть. Мы получили вершины графа. Теперь, используя триангуляцию Делоне создадим множество полигонов, каждая вершина которых будет точкой центроида зданий.
7
Преобразуем полигональную триангуляцию в сеть линий. С помощью команды «split» плагина Networks разобьем сеть на отдельные линии. Мы получили граф, достаточный для роутинга. Если нам потребуется кратчайшим образом связать между собой две его вершины, достаточно будет просто использовать модуль RoadGraph:
9
При необходимости, можно добавить каждому ребру графа определенный вес. Полученные полилинии можно экспортировать в виртуальный слой и во внешний шейп.
15

Но у нас немного другая задача — построить сеть с ребрами минимальной длины. Для этого рассчитаем длину каждого ребра, используя встроенный калькулятор QGis:
13
Раскрасим слой ребер по градиенту возрастания длины ребра.
14
Ребер у нас много, поэтому выведем длину каждого из них в качестве подписи:

4

Теперь начинается чистая математика: нам требуется выбрать наиболее подходящий алгоритм. Очень много зависит от конкретных условий проектирования, например нельзя оставлять висячие ребра, нельзя делать множественное ветвление и др.

В нашем случае используем модификацию алгоритма Дейкстры: будем объединять вершины по наименьшему графу до тех пор пока не придем к самопересечению, либо к ребру длиной более 500 метров. Получившиеся графы свяжем между собой ветвлением. Наверняка можно использовать и более выгодную разновидность жадного алгоритма, но это уже задача математиков.

Добавим домики, отметим точки ветвления сети, изменим для лучшей визуализации проекцию и схема готова.

2

Теперь, зная длину каждого участка, формулу прогиба труб, значения износа и сложности монтажа, мы можем рассчитать затраты на строительство пивопроводной сети.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.