Warning: Creating default object from empty value in /var/www/u0022077/data/www/xn--80afd3balrxz7a.xn--p1ai/wp-content/plugins/anspress-question-answer/includes/functions.php on line 2489
Мысль дня | город Шахты

Мысль дня

9.59K просмотровмысль

Специально для тех, кто спрашивает: «О чем ты думал вместо работы?»

Решенный вопрос

Проверка гипотезы Пуанкаре

Помните, как у Ницше: «Только насилием, силой и неумолимостью можно вырвать у природы ее заветные тайны»? Решил несколько месяцев назад проверить на практике доказательство частного случая обобщенной гипотезы Пуанкаре. Благо был подходящий повод, место и компания.

С технической точки зрения в этом нет ничего сложного, главное иметь боевой настрой и хорошие легкие. Гипотеза звучит страшно: «Всякое односвязное компактное n-мерное многообразие без края гомеоморфно n-мерной сфере». Но если разобраться, в этом нет ничего непостижимого даже для посредственного натуралиста.

Многообразие — это объект или пространство, которое состоит из частей. Если количество частей конечно, многообразие называют компактным, а если части вплотную примыкают друг к другу не образуя пропусков и границ, то еще и односвязным без края. Размерность (n-мерность) здесь понимают в привычном со школы, эвклидовом смысле. Гомеоформность означает соответствие объектов или возможность преобразовать один объект в другой не прибегая к разрыву

Следовательно, на бытовой язык гипотезу можно перевести как «Любой цельный объект без края из конечного числа элементов можно превратить в сферу такой же размерности». В моем случае речь шла о частном случае для n=2, а именно о резиновой женщине, которая согласно обобщенной гипотезе Пуанкаре при долгом надувании должна превратиться в шар. Не в бублик, не в тессеракт, не в плоскость, а именно в шар.

Оказалось, что для такой проверки мало уметь работать головой, надувая женщину через пипку. Вначале необходимо силой отвоевать ее ночью среди гаражей. К великому сожалению, в процессе борьбы односвязность женщины была нарушена, в результате чего она испустила дух и потеряла пригодность для математических целей. Это еще одно свидетельство в пользу того, что математика успешно моделирует реальность, но не является ею сама.

Больше всего в этой истории потрясает другое. Если уж для проверки доказанного частного двумерного случая гипотезы Пуанкаре мне пришлось пройти такие испытания, что должен был пережить Григорий Перельман, доказавший десять лет назад верность гипотезы для n=3? Резиновую женщину с трехмерной поверхностью я не только надуть, я ее даже представить себе не могу.

Пожалуй, что после такого жизненного опыта и впрямь никакие премии не нужны.

Решенный вопрос
Вы просматриваете 1 из135 ответов, нажмите здесь, чтобы просмотреть все ответы.