Обильные фильтруации

Я вертел на имморалистическом хую все советы о том, как следует писать эти очерки. Но вы так часто просите меня фильтровать посты перед публикацией, что на этот раз я не сдержался и пошел у вас на поводу.

Буду фильтровать. Начну с фрагмента снимка SRTM:

Ну а хули елозить-то? Фильтровать — так фильтровать. К великой моей печали, вы в просьбах своих нихуя не говорите о предпочтительных способах фильтрации. Что-ж, поэкспериментируем, дабы никто не ушел обиженным.

Начнем с DTM-фильтра, в основе которого лежит статья Георга Фоссельмана. Технология фильтрации основана на предположении о том, что резкий перепад значений высоты на незначительном пространстве DEM-растра свидетельствует не об особенностях рельефа, а о наличии объектов местности, искажающих ЦМР. Проще говоря, если на левом пикселе высота десять метров, а на правом тридцать, то скорее всего на местности в данных точках вы вместо обрыва/карьера увидите стену леса, здание или другую нерельефную ебанину. Фильтр просматривает растр скользящим окном заданного радиуса и отделяет области с уклоном выше указанного. При соответствующих настройках, этот фильтр позволяет не только отделить неестественные превышения, но и разделить растр на слои равнин и уклонов.

На демке с территорией города Шахты, алгоритм фильтрации сбоит на терриконах и отвалах. Впрочем, на таких масштабах уместнее использовать вместо SRTM растры ASTER GDEM. На моем фрагменте все работает прекрасно. Вот вам равнины:

А вот уклоны свыше тридцати градусов:

Главное, помните фильтр только отделяет одни пиксели от других. Дать физическое объяснение результата — уже ваша задача. Вот какого хрена на острове Поперечном такие уклоны? Он же ровный как блин. У меня даже фоточка есть:

Чаще всего подобные искажения возникают за счет растительности. Отделить ее от рельефа практически невозможно. Но если на плакорах с этим можно почти смириться (нужно только забыть про разницу в возрастах, бонитетах, наличие дорог, лугов, болот и полей, ветровалы, бобров, пожары, рубки и усыхания), то получить детальную ЦМР для склонов долин обычно затруднительно. Да чего объяснять-то? Каждый из вас наверняка видел такую взаимосвязь растительности и рельефа:

Но хватит, уже про DTM. Вы можете подумать, что у меня нет чувства такта. Фильтр комочков (Filter clumps — да простят меня профессиональные переводчики) отсеивает связанные пикселы с единым значением, превышающие заданную площадь. Например, вот области в которых соприкасается не менее тридцати пикселов с единым значением высоты:

Мажоритарный фильтр (majority filter) делит растр на сегменты указанного размера. В каждом из них вычисляется значение большинства пикселов, которое впоследствии экстраполируется на всю область. В результате имеем следующее:

Исходный SRTM в приближении:

Результат работы мажоритарного фильтра в том же экстенте:

  • Для понимания, на рисунке ниже черные изолинии с SRTM наложены на красные изолинии с отфильтрованного растра. Результат налицо:

Морфологический фильтр, точнее фильтры. Спешу огорчить всех натуралистов. Умойтесь, к геоморфологии эти фильтры не имеют никакого отношения, даже несмотря на их специфические наименования. Базовых морфологических фильтров два: дилатация и эрозия. Кроме того, активно используются фильтры замыкания и размыкания. В первом применяется сначала дилатация, затем эрозия, во втором — наоборот. Нихрена не понятно? Не проблема. Вот вам иллюстрированная классификация. Основана на лучших моих художественных скиллах вкупе с простейшим графическим редактором:

При дилатации  происходит расширение пикселей, в результате которого изображение становится более светлым и размытым:

Красные линии — горизонтали с растра дилатации, черные — горизонтали SRTM:

При эрозии происходит обратный процесс. Однородные области увеличиваются в размере за счет подавления шума между ними.

Красные изолинии с растра эрозии на фоне черных горизонталей SRTM

Это размыкание

с горизонталями

А это замыкание

с горизонталями

Все, хватит про морфологические фильтры. Это банально и скучно. Самое время испить из фрактальной реки и вспомнить про богов алеатики. Дамы и господа! Леди и джентельмены! Мудачье! Специально для вас, Карл Гаусс со своим фильтром!

— ээээээ, а где растр то?

А не будет растра. Ибо визуально после применения фильтра различия почти не отличить. Суть фильтра в отсеивании областей с заданным стандартным отклонением. Что-бы вы не расстраивались вот вам картинка с изолиниями (standart deviation = 1):

Фильтр Ли. Это к китайцам не имеет никакого отношения, просто я в душе не ебу, как перевести «Multi direction lee filter» на адекватный русский язык. Более того, я с трудом понимаю что это вообще такое, а для чего это — не понимаю вообще. Но раз уж зашла речь про фильтрацию, грех не рассказать про эту хрень.

Фильтр разделяет растр на три дочерних: результат фильтрации, растр минимума стандартного отклонения и растр направления минимума стандартного отклонения.

Результат фильтрации визуально от оригинала не отличим:

Минимальное стандартное отклонение. Тут все почти просто, если найти мануал, объясняющий значение прилагательного «минимальное».  Результирующий растр в псевдоцветах выглядит так (чем краснее, тем выше стандартное отклонение):

Слой изолиний в той же палитре:

Но самое интересное — направление минимума стандартного отклонения. Я воздержусь от комментариев, лучше покажу вам результат и выпью своего пива.

Изолинии по растру направления минимума стандартного отклонения на фоне изолиний SRTM (черные линии):

Гораздо понятнее обстоят дела с ранговым фильтром. Просто указываете ранг сатистики и извлекаете пиксели с нужными значениями. Вот, например, медиана

Изолинии из результата фильтрации (50-й ранг) на фоне изолиний SRTM:

На этом все.

Э, да я смотрю вас не наебешь. Действительно, а как же дивергенция градиента значений растра? Вообще физический смысл лапласиана достаточно условен, типа значений концентрации градиента. Но в нашем случае ситуация проще. Фильтр Лапласа выделяет контуры на растре. В итоге имеем следущее:

Да прибудет с нами псевдоцвет растра итогов применения фильтра Лапласа!

Ну и горизонтали, само-собой. Хотя, это все-таки не горизонтали, а просто изолинии.

Хотя, конечно, проще всего использовать простой фильтр. Особенно, если вы хотите строить горизонтали.

А еще проще совершенно не использовать фильтр. Я лично нефильтрованному вообще приоритет отдаю, у меня как раз тут еще немного осталось.

Надеюсь, на этом, ваша просьба о фильтрации полностью удовлетворена. Всем присутствующим спасибо. Все недовольные могут пройти нахуй, ибо тут у меня суверенный анархизм: хочешь с Бакуниным бухай, хочешь Вольтариану Де Клер еби. А советы ваши по поводу того, как мне следует статьи писать можете в жопу себе засунуть.

С кем не бывает

Дело было так. Стою на остановке в Тосно, никого не трогаю, жду свой пазик в деревню. Вдруг, чувствую в затылке предательски закололи теплые иголки, в глазах потемнело и ноги потеряли силу как прошлогодний агар-агар. Ну все, думаю, пизда пришла. Тут бы не валиться мешком на заплеванный асфальт, сесть на лавку, принять косоносную с достоинством. А вот хрен там. Все лавки бабками заняты, хули что семь утра на дворе. К тому же дико потянуло блевать, а я ввиду врожденной интеллигентности на остановках блевать не привык, поэтому собрав остатки сил утащил свое туловище за угол и повинуясь окончательной страсти перед закрытой дверью «Евросети»изверг из себя в урну следующее:

Модель Лотки-Вольтерра, хоть и является сугубо теоретической, однако в утрированном виде описывает реальные кривые видового разнообразия, что подтверждается авторами, фамилии которых я сейчас, в таком состоянии и не вспомню. Но дело не в этом. Дело в кривых изменения численности популяций этой модели.

Окажись вы на моем месте тогда, наверняка бы все уже поняли, но в то утро божественные пиздюли предназначались мне в одно ебло, а потому придется напомнить о том, что видовое разнообразие и проективное покрытие живого напочвенного покрова связаны между собой примерно как синусоида с косинусоидой (пример грубый но наглядный). Сущность этой взаимосвязи проста: растительное сообщество есть диссипативная структура с присущей ей зависимостью структурных преобразований от интенсивности проходящего через нее потока энергии. Об этом еще в «Полевой геоботанике» писано, нехуй тут рассусоливать. Увеличение потока энергии приводит к повышению сложности системы, и обратно.

Сложность живого напочвенного покрова слагается из двух факторов: видового разнообразия и проективного покрытия. Тут, следовало бы упомянуть о важности видовой изменчивости, особенности проективного покрытия как критерия оценки и хуево проработанных концепциях вида вообще, но не до того поверьте, когда с незрячими глазами блюешь перед урной «Евросети».

Итак, количество видов и проективное покрытие. Первое не имеет верхнего предела, во всяком случае в существующей парадигме. Проективное покрытие, напротив, не может превышать ста процентов, а все возгласы о перекрытиях можно вертеть на ботаническом хую, ибо при желании вместо проективного покрытия можно рассмотреть его божественный аналог — биомассу и тут же убедиться, что рост ее ограничен физическим пространством. Короче, Склифософский: оба фактора влияют на сложность структуры живого напочвенного покрова, но раз уж область значений функции изменения проективного покрытия от объема поступающей энергии ограничена, то за ее правым пределом (за левым как вы понимаете живого напочвенного покрова вообще нет) сложность структуры зависит исключительно от видового разнообразия. Внутри области значений функции изменения проективного покрытия влияние видового разнообразия на сложность структуры незначительно при низком проективном покрытии, однако возрастает, при покрытии высоком. Проективное же покрытие, напротив по мере возрастания вносит все меньший вклад в увеличение сложности. Говоря языком Гете: «средь пышных травостоев примат разнообразья и похуй густота его сложенья, но средь редин пустынных, обилие лишь важно и до пизды нам все разнообразье».

А вот и она, великая секунда откровения: одна из немногих вещей, за которые я люблю жизнь во всех ее проявлениях. Вы только посмотрите как до кровавых мозолей на глазах похожи кривые Лотки-Вольтерра на кривые изменения видового разнообразия и обилия видов в живом напочвенном покрове! Конечно же, похожесть еще ни о чем не говорит, не тычьте художника в мольберт. Однако, в потенции, это новый взгляд на оценку структурных изменений экосистемы, включая ее животный компонент. Судите сами: те же два параметра. Количество хищников ограничено и не может превышать некоторого предела, после которого эти мудаки выжрут все и подохнут от голода.  Количество жертв тоже не может расти бесконечно, однако в рамках системы, с наличием хищника верхней границей их роста можно пренебречь.  Примитивно говоря: может быть очень много мышей и мало лисиц, но очень много лисиц и мало мышей быть не может, ибо жрать нечего.

Сразу же напрашивается сравнение проективного покрытия с хищником. Юморная, конечно, аналогия, но напомните-ка мне, а не Тильман ли развивал гипотезу о снижении видового разнообразия за счет усиления доминантной роли нескольких видов? И в чем кроется наша уверенность в том, что мы не спутали в очередной раз повод и причину происходящих процессов?

Тут-то меня и отпустило.

Математическая формализация единиц растительного покрова

Математическая формализация единиц растительного покрова

В основе «классических» методов классификации растительного покрова (Александрова, 1969) положены принципы булевой логики, которая опирается на следствие аддитивного свойства множеств (образование непересекающихся подмножеств при делении множества).

Для сложно устроенных (Растригин, 1981) природных систем, характерна не аддитивность, а эмергентность признаков.  Пренебрежение этим фактом ведёт к тому, что растительность внутри синтаксонов недостаточно охарактеризована, либо число синтаксонов неоправданно велико.

Используемые классификации не годятся для количественного представления выраженности тех или иных синтаксонов, что является тормозом для изучения структуры и динамики растительности. Требуется метод разделения растительного покрова на математически формализованные единицы.

Метод классификации растительности, который я предлагаю построен на обобщённом математическом аппарате теории множеств. Характеристика синтаксонов базируется на теории нечётких множеств (Заде, 1976).

Растительное сообщество представляет собой конечную группу, в связи с чем, признается дискретность пространственных границ. В тоже время, растительное сообщество не является примером непрерывного множества, поэтому описать его границу непрерывной, всюду дифференцируемой кривой невозможно. Таким образом, пространственные границы дискретны, но средствами эвклидовой геометрии выразить их невозможно (псевдоконтинуум).

Пространственные границы формализованы как мажорирующий контур растений. Если представить, что для каждой клетки растения характерны три координаты положения и координата времени, то мажорирующий контур будет проходить через клетки с максимальным значением координат. В самом простом случае это будет контур с параметрами равными максимальной высоте, длине и ширине растения, изменяющийся со временем, но сохраняющийся до момента гибели последней особи. В общем же случае, мажорирующий контур представляет собой объект с фрактальными границам.

Биологической основой новой классификации является трансформированный эколого-доминантный метод разделения растительного покрова (Александрова, 1969). Наличие эдификаторных свойств разной силы предполагается у всех особей сообщества. Основанием для выделения единиц растительности является степень обилия видов или групп видов. Она выражается через объем, занимаемый видами в пространстве (заполненность мажорирующего контура).

Основной единицей растительного покрова является специалитет – группа растений одного вида, целиком занимающая в пространстве объём своего мажорирующего контура.

Каждый специалитет обладает свойством истинности, выражающим степень его принадлежности к тому или иному синтаксону. Истинность характеризует степень заполненности мажорирующего контура органами растений. Примером абсолютно истинного  специалитета (истинность равна 1) можно считать накипной лишайник Rhizocarpon geographicum (L.) DC.:

IMG_1332

 

Большинство специалитетов имеет значительно меньшую истинность.  Так расчётная истинность еловых специалитетов на Северо-Западе России составляет в среднем 0,001-0,003.

Специалитеты объединяются в группы. Группы — это комплекс специалитетов в границах мажорирующего контура доминантного специалитета. Во многом этот класс напоминает эколого-ценотическую группу или тип леса в лесной типологии (Федорчук и др., 2005). В естественных лесах Северо-Запада России встречаются лишайниковая, кустарничковая, мелкотравная, неморальная, сфагновая, багульниковая, долгомошная, болотнотравяная, таволжная и приручейная группы (Голубев, 2012). Луга представлены насыпной, влажнозлаковой, злаковой и травяной группами (на основе данных: Нешатаев, Егоров, 2006). Поскольку мажорирующие контуры специалитетов (в том числе доминирующих) пересекаются, зачастую наблюдается пересечение групп.

Группы формируют формы. Формы — комплекс групп, занимающих в пространстве объем, ограниченный мажорирующим контуром групп с единой жизненной формой доминантов. Выделены древесные, кустарниковые, кустарничковые, травяные, моховые, лишайниковые, водорослевые, лиановые, подушковые и гетеротрофные формы.

Если особь вида s одновидового сообщества S={s1, s2, s3,…, sn} представить как множество клеток с параметрами: длина, ширина, высота, время s={(x1, y1, z1, t1) , (x2, y2, z2, t2),…, (xn, yn, zn, tn)}, то понятие специалитета можно формализовать как множество Sp={s1, s2, s3,…, sn}, такое, что:

Дальше в исходном тексте шли формулы, а так-же формализация понятий группы и формы. Но за давностью лет информация проебалась. Если не ошибаюсь, полный текст опубликован в сборнике материалов конференции «Математическое моделирование в экологии», что проходила в Пущино между 2010 и 2014 годами. Там же есть и недостающие формулы. Я их здесь публиковать не буду, поскольку, во-первых, у меня их почему-то нет под рукой, во-вторых, я сейчас еду в уазике и по тряской дороге пью пиво, а в-третьих, хуйню эту все-равно никто читать не будет, так что и так сойдет.

Допустимые пределы использования теории нечетких множеств в экологическом моделировании

Описаны допустимые пределы использования теории нечетких множеств, обусловленные синергетическим эффектом в природных системах

1. Введение

Успешное применение теории нечетких множеств (Заде, 1976) в технике привело к возрастанию популярности нечетких вычислений в других сферах, в том числе в экологическом моделировании. Моделирование растительного покрова с помощью нечетких множеств позволяет объединить континуальный и дискретный подход в рамках одной модели (Голубев, 2012). Это создает ошибочное ощущение универсальности данного подхода. Допустимые пределы использования теории нечетких множеств, как и факторы, обуславливающие эти пределы до сих пор не определены.

2. Применение теории нечетких множеств

Теория нечётких множеств представляет собой развитие классической теории множеств. В отличии от последней, в теории нечетких множеств один элемент может принадлежать одновременно нескольким множествам. При этом степень принадлежности его к тому или иному множеству выражается при помощи функции принадлежности (характеристической функции). Значение характеристической функции обычно является дробным числом в диапазоне от 0 (элемент абсолютно не принадлежит множеству) до 1 (абсолютная принадлежность элемента множеству) (Заде, 1976).

В качестве примера применения теории нечетких множеств в экологических моделях можно привести нечеткую типологию лесов Северо-Запада России (Голубев, 2012). Данная типология основана на новейших лесотипологических исследованиях (Федорчук и др., 2005) и принципах классификации нечетких множеств (Заде, 1976). Серии типов леса в типологии выделяются на основе обилия групп индикаторных видов. Для каждой серии характерна индикаторная группа с уникальным набором видов. Растительное сообщество может одновременно относиться к одной (истинной) серии или нескольким (переходным) сериям. Истинная серия характеризуется присутствием только одной индикаторной группы с суммарным проективным покрытием травяно-кустарничкового и мохово-лишайникового яруса 100 %. Показатель истинности серии рассчитывается как мера количественного сходства (например, коэффициент Чекановского (Словарь…, 1989)) между рассматриваемым растительным сообществом и истинной серией типа леса.

Одним из ключевых преимуществ такой типологии является возможность обоснованной интерполяции данных. Зная значение индикационных параметров (например, агрохимических почвенных показателей) в истинных типах леса (или типах с известной истинностью), мы можем рассчитать эти параметры для произвольного участка леса на основе его нечетких лесотипологических показателей (близости к тому или иному типу леса). Результаты расчетов будут содержать погрешность, иногда значительно искажающую результаты. Основной причиной данной погрешности является неприменимость теории нечетких множеств к описании природных систем, которая проявляется в возникновении синергетического эффекта при объединении различных множеств природных объектов.

3. Синергетический эффект при объединении нечетких множеств

Синергетический эффект — эффект взаимодействия нескольких систем, характеризующийся тем, что их совместное действие существенно превосходит простую сумму действий каждого отдельного компонента (Жилин, 2004). Частным случаем синергетического эффекта является эмергентность — свойство факторов образовывать при совместном влиянии новый фактор, отличный от исходных и от их суммарной мощности.

В нечетком типологическом ряду «лишайниковая-кустарничковая-мелкотравная» (серии типов леса) (Голубев, 2012), кустарничковая серия не является простой механической смесью лишайниковой и мелкотравной серий. В связи с этим индикационные показатели, рассчитанные на основе близости кустарничкового типа леса к лишайниковому и мелкотравному будут содержать определенную ошибку. Величина этой ошибки может быть использована как показатель мощности синергетического эффекта: чем больше расхождение реальных данных с расчетными, тем менее сообщество похоже на механическую смесь других растительных сообществ (и тем менее применимы к нему разработанные для других типов леса хозяйственные мероприятия).

4. Расширение пределов использования теории нечетких множеств

Из приведенного примера следует, что теорию нечетких множеств допустимо применять лишь для систем с незначительным синергетическим эффектом. С более примитивной лесохозяйственной точки зрения это устранимо за счет введения поправочных коэффициентов, рассчитанных указанным методом для каждого из типов леса. В то же время, невозможно построение на основе теории нечетких множеств аппарата, пригодного для анализа состояний детерминированного хаоса в природных системах.

Математическим аппаратом, расширяющим теорию множеств может служить аппарат субъективных вычислений, в котором изменение характеристической функции принадлежности элемента к одному из двух подмножеств не влияет на характеристическую функцию принадлежности элемента ко второму подмножеству.

5. Выводы

Применение теории нечетких множеств допустимо в системах с пренебрежимо малым синергетическим эффектом объединения систем. Ограниченно эту теорию допустимо использовать в практической деятельности с использованием поправочных коэффициентов на синергетический эффект (эти же коэффициенты возможно использовать в качестве меры тесноты взаимосвязи элементов в растительном сообществе). Для характеристики состояний детерминированного хаоса в экологических моделях применение теории нечетких множеств недопустимо.

Нечеткий пацанчик

В труды Лотфри Заде я влюбился с первого прочтения и до сегодняшнего дня любовь эта не только не угасла, но даже окрепла, подведя меня к открытию субъективной логики. Говоря о безмерности такой страсти, достаточно хотя-бы вспомнить историю того утра, которое я провел в компании со свежеприбывшим в часть азером, застав его в армейском толчке с гашишем вместо тряпки. Его родители и предположить не могли, что выбрав имя знаменитого математика, они оберегли сына от хорошей пиздюлины на фоне журчащих чаш Генуя. Судя по тому, как он прожигал дырку в бутылке из под «фанты», проблема здоровья его совершенно не интересовала. Я отобрал у этого идиота бутылку и раскуривались мы с ним через нормальную полторашку отечественного уставного лимонада «Дюшес».

С тех пор я постоянно вижу возможности эффективного применения аппарата фаззи-логики как в научных, так и в сугубо прикладных задачах. Ведь только глупец не замечает того, что показатель неэвклидовой размерности в сложных системах есть не что иное, как значение характеристической функции истинности. Это столь же очевидно, как и то, что пиво выпитое до выдоха после первой затяжки индифферирует ваши ощущения социальной несправедливости и классовой неполноценности.

Простой пример. В процессе классификации растительности теряется часть информации о классифицируемых объектах (их «индивидуальные особенности») [5]. Это приводит либо к недоиспользованию, либо к перерасходу ресурсов окружающей среды и производства.

Вот было бы заебато, усовершенствовать имеющуюся типологию лесов Северо-Западных районов России [5], для возможности учета индивидуальных особенностей растительного покрова! Такая типология была-бы актуальной при проектировании объектов строительства, сельского и лесного хозяйства.

Говно-вопрос! Для этого только требуется современную типологию [5] перестроить на основе теории нечетких множеств [1].

Классификации лесной растительности, использующие теорию нечетких множеств неизвестны. Аналогом нечеткой классификация в лесной таксации можно считать метод характеристики состава древостоя (Чистые насаждения – классы, коэффициенты в формуле состава древостоя – значения характеристических функций, определяющих степень приближенности к каждому классу). Теоретические аспекты нечетких классификаций рассматриваются в [2].

Я, например, когда покупал в полуторалитровых бутылках портвейн «Агдам» (такие бутылки с углублением для руки) всегда представлял себе двухуровневую типологию. Наименьшая единица – тип леса, выделяется аналогично [5] (на основе преобладающей породы и серии типов леса). Серии типов леса (далее – «серии») выделяются на основе обилия групп индикаторных видов [5]. Для каждой серии характерна индикаторная группа с уникальным набором видов. Растительное сообщество может одновременно относиться к одной (истинной) серии или нескольким (переходным) сериям. Истинная серия характеризуется присутствием только одной индикаторной группы с суммарным проективным покрытием травяно-кустарничкового и мохово-лишайникового яруса 100 %. Показатель истинности серии рассчитывается как мера количественного сходства (коэффициент Чекановского, Эвклидово расстояние и др. [4]) между рассматриваемым растительным сообществом и истинной серией типа леса.

Да что там говорить, я даже серии типов леса выделил:

1. Лишайниковая (ЛШ). Основные индикаторные виды: Arctostaphylos uva-ursi, Carex ericetorum, Cladonia amaurocraea, Cladonia unicalis, Cladina arbuscula, Cladina rangiferina, Cladina stellaris, Cetraria islandica, Licopodium complanatum. Вспомогательные индикаторные виды: Polytrichum juniperinum, Polytrichum piliferum;

2. Кустарничковая (КТ). Основные индикаторные виды: Vaccinium myrtillus, Vaccinium vitis-idaea. Вспомогательные индикаторные виды: Melampyrum pratense;

3. Мелкотравная (МТР). Основные индикаторные виды: Majanthemum bifolium, Trienthalis europaea, Rubus saxatilis, Luzula pilosa, Oxalis acetosella, Pteridium aquilinum. Вспомогательные индикаторные виды: Dryoptheris carthusiana, Linnaea borealis, Melampyrum sylvaticum, Orthilia secunda, Lycopodium annotinum, Platanthera bifolia;

4. Неморальная (НЕМ). Основные индикаторные виды: Melica nutans, Viola riviniana, Carex digitata, Pyrola rotundifolia, Paris quadrifolia, Aegopodium podagraria, Pulmonaria obscura, Stellaria holostea, Actaea spicata, Lathyrus vernus. Вспомогательные индикаторные виды: Veronica officinalis, Veronica chamaedrys, Milium effusum, Dryoptheris filix-mas, Anemone nemorosa, Hepatica nobilis, Galeobdolon luteum, Rhodobryum roseum, Ranunculus cassubicus, Asarum europaeum, Viola mirabilis, Myosotis sylvatica, Galium odoratum;

5. Сфагновая (СФ). Основные индикаторные виды: Carex globularis, Sphagnum girgensohnii, Sphagnum capilifolium, Polytrichum commune, Sphagnum magellanicum. Вспомогательные индикаторные виды: Rubus chamaemorus, Molinia coerulea, Aulacomnium palustre, Sphagnum wulfianum;

6. Багульниковая (БАГ). Основные индикаторные виды: Ledum palustre, Chamaedaphne calyculata, Vaccinium uliginosum, Oxycoccus palustris, Andromeda polifolia, Eriophorum vaginatum, Empetrum nigrum, Drosera rotundifolia, Oxycoccus microcarpus, Sphagnum fuscum. Вспомогательные индикаторные виды: Sphagnum angustifolium, Carex pauciflora, Carex limosa, Betula nana;

7. Долгомошная (ДОЛ). Основные индикаторные виды: Pleurozium schreberi, Hylocomium splendens, Dicranum scoparium, Dicranum majus, Dicranum polysetum;

8. Болотнотравяная (БТР). Основные индикаторные виды: Comarum palustre, Menyanthes trifoliate, Equisetum fluviatile, Carex lasiocarpa, Phragmites australis, Calla palustris. Вспомогательные индикаторные виды: Carex rhynchophysa, Scirpus sylvaticus, Solanum dulcamara, Carex vesicaria, Naumburgia thyrsiflora, Equisetum palustre, Carex acuta, Eriophorum polystachyon, Sphagnum riparium

9. Таволжная (ТАВ). Основные индикаторные виды: Filipendula ulmaria, Geum rivale, Ranunculus repens, Galium palustre, Viola epipsila, Cirsium oleraceum. Вспомогательные индикаторные виды: Caltha palustris, Carex cespitosa, Scutellaria galericulata, Cardamine amara, Impatiens noli-tangere, Chrysosplenium alternifolium, Equisetum pratense, Calliergon cordifolium, Plagiomnium undulatum;

10. Приручейная (ПР). Основные индикаторные виды: Athyrium filix-femina, Dryopteris expansa, Deschampsia cespitosa, Rubus-idaeus, Gymnocarpium dryopteris, Plagiochila major. Вспомогательные индикаторные виды: Phegopteris connectilis, Cirsium heterophyllum, Crepis paludosa, Circaea alpine, Aconitum septentrionale, Plagiomnium medium, Sphagnum squarrosum.

Что у нас тут? Брусничная серия говорите, согласно [5]? А это что? Ах, это тоже брусничная? А это? Позвольте, сударь, может мы прекратим отметать явные различия в увиденном и согласимся с тем, что наша прогулка проходит по кустарничково-лишайниковому типу КТx ЛШy, где x и y просто принимают различные значения?

Нечеткая классификация более достоверно описывает условия произрастания. Так при сравнении серий типов леса и ценозов в координатной системе, где оси означают богатство и влажность (рисунок) видно, что большинство растительных сообществ, которые по старой классификации относятся к «чистым» (лишайниковая, таволжная) на самом деле являются переходными. Ординация произведена по методу [3]. Проективное покрытие основных индикаторных видов принималось больше 8%, вспомогательных – единично.

ramensk
Рисунок. Четкие [5] (серый цвет) и нечеткие серии типов леса соординированные по влажности и богатству почвы.

 

Использование нечеткой типологии дает нехуевые преимущества:

1. Возможность более точного определения и планирования объема необходимых работ.

2. Допустимость менее детального обследования территории, поскольку существует возможность обоснованной интерполяции данных.

3. Возможность более обоснованного утверждения границ проектных решений.

А ведь это только те преимущества,  которые очевидны для любого дегенерата! Я даже молчу о том, что критерий истинности растительного сообщества открывает нам необычные возможности прогноза динамики растительных сообществ как систем с детерминированным хаосом, над чем уже не одно десятилетие бьются геоботаники, экологи и математики разных стран.

— Говно это, а не типология, прокомментировал мой доклад известный геоботаник В.И. Василевич. Он, конечно, человек интеллигентный, выразился мягче, но я сразу понял, что разработал действительно хорошую типологию.

Или вот вам, другой пример. Потребовалось однажды нитку ЛЭП вести через ООПТ [6]. А тогда все дико задрачивались на лобарию пульмонарию и мирику гале. Но восковник в месте проектирования не растет, а вот лишай надо было оберегать всеми силами. Да и кроме него хватало видов, которые требовалось охранить. Нужна была карта на которой сразу бы читался породный состав во всем его многообразии, полнота древостоя, да еще, что-бы карту эту можно было как подложку использовать. Так, что-бы человек смотря на карту сказал, что в этой точке лес гуще и елки больше. Не в абсолютных показателях, их можно и из таксации посмотреть, а именно относительно прилегающих участков.

При такой задаче, обычным планом лесонасаждений можно только жопу подтереть.

четкая

 

И никакие ГИСы (а в то время был только старый добрый ArcView 3.2a) вам не помогут решить эту задачу, пока вы не откроете свое сердце фаззи-множествам и не смиритесь с мыслью о том, что четкость элементов карты может быть не только достоинством, но и недостатком.

Я даже больше скажу: булевы классификации допустимы лишь для качественно различимых объектов. Примение дискретного деления для количественно разнородных объектов в областях, связанных с эксплуатацией природных ресурсов есть экономическое и экологическое преступление. Картограф, проводящий линию обязан нести ответственность не меньшую, чем врач делающий надрез. В следующий раз, когда будете четырьмя точками озеро обклацивать, представьте, что так-же хирург будет вашу опухоль вырезать.

Но все-что связано с природными ресурсами у нас не логично, а упраздненное в 2007 году лесное хозяйство и вовсе парадоксально. У нас квартала квадратные, а выдела имеют форму животных из ЛСД-шного наркотрипа, в то время как должно быть совершенно наоборот! Просто почувствуйте масштабы пиздеца. В сельском хозяйстве, где все на порядок проще, сходные вопросы поднимал, если не ошибаюсь, академик Виноградов, но один хрен за пределы опытных полей Новочеркасского НИИ виноградорства ничего не сдвинулось.

Так что-же делать? Все? Пиздец? Спокойно, товарищи! Это как плавание: для начала перестаньте бояться воды. В нашем случае, перестаньте бояться того, что вы не сможете, указав на карте точку, озвучить абсолютное значение показателя в этой точке. Оно вам нахуй не надо: важно знать, что в этой точке показатель больше чем в соседней. Распределяем цвета по породам, согласно правилам оформления лесотаксационных документов, далее создадим отдельные слои по каждой породе, установив для каждого выдела прозрачность, пропорциональную четверти полноты древостоя в этом выделе. Если распечатать каждый из слоев, получится карта полноты ельников, карта полноты сосняков и т.д. А теперь магия — наложим слои друг на друга.

нечеткая

 

Согласен, выглядит непривычно. Чем ярче цвет — тем гуще лес. Чем чище цвет — тем однороднее состав. Конечно, это только условно нечеткая карта — что поделать, исходные данные накладывают известные ограничения. Сама карта тоже явно требует доработки стиля, однако стоит ли требовать игру актеров от фильма «Прибытие поезда на вокзал Ла-Сьота»?

— Говно это, а не карта, прокомментировал мое творение друг и по совместительству известный в узких кругах геолог. Он, конечно, человек интеллигентный, выразился жестче, но я сразу понял, что разработал действительно хорошую карту.

Жаль только за время жизненных пертурбаций оригинал этой карты исчез, оставив после себя только свою уменьшенную копию:

fuzzymap

 

А парня того, говорят, через пол-года менты в увольнении взяли с целым пакетом травы. И ничего, подержали пару часов и отпустили. Видимо в школах милиции тоже изучают нечеткие множества.

 

Литература:

1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Пер. с англ.— М.: Мир, 1976.— 167 с.;

2. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения: Пер. с англ. / Под ред. Р.Р. Ягера. – М.: Радио и связь, 1986, — 408 с.;

3. Раменский Л.Г., Цаценкин И.А., Чижиков О.Н., Антипин Н.А. Экологическая оценка кормовых угодий по растительному покрову – М.: Государственное издательство сельскохозяйственной литературы, 1956, 472 с.;

4. Словарь понятий и терминов современной фитоценологии / Б.М. Миркин, Г.С. Розенберг, Л.Г. Наумова. – М.: Наука, 1989. – 223 с.;

5. Федорчук В.Н., Нешатаев В.Ю., Кузнецова М.Л. Лесные экосистемы северо-западных районов России: Типология, динамика, хозяйственные особенности. – С.-Пб., 2005. 382 с.

6. Материалы комплексного экологического обследования участков территории, обосновывающие внесение изменений в положение о природном комплексном заказнике регионального значения «Лисинский». — С.-Пб., 2011. 159 с.