Нечеткое тегирование это просто

В мире есть много сложных вещей: квантовая физика, алгебра кватернионов, теория суперструн, алгоритм включения стиральной машинки, динамика иерархических систем и многое другое. Каждая из них требует долгих лет детального изучения, в ходе которого неизбежны сотни ошибок и невероятных открытий. Это целый океан страстей, нырять в который может лишь лишенный рассудка человек. И если стоит примешивать этот океан к практической повседневной работе, то только в виде тоненького ручейка, вытекающего из под дамбы здравого смысла, что ограничивает океан невероятного безумия от вторжения в серую и тоскливую жизнь.

В мире много сложных вещей. Но я вам горбатого лепить не буду: нечеткое тегирование геоданных есть суть не более чем инженерное решение, для понимания которого требуется единственно оторвать насиженную жопу от привычных взглядов на универсальность булевой логики и красоту иерархии.

Итак, как говорил Сократ: «Точное логическое определение понятий — условие истинного знания». Тегирование в OpenStreetMap это присвоение набору геоданных некоего смысла и пояснения, которое выражается в виде присвоенного ключа (тега) и его значения. Например, дорога внутри жилых зон обозначается как highway=living_street. Здесь слева от знака равенства в теге прописано отнесение геоданных к классу (класс дорог), а справа дано пояснение (дорога вдоль жилых зон).

Можно ошибочно подумать, что схема тегирования OSM представляет собой примитивный аналог иерархических классификаций, состоящий всего из двух уровней. На самом деле это большое заблуждение, поскольку в верно построенной иерархической классификации два элемента относящиеся к разным надмножествам элементов не могут быть похожи до степени смешения, или говоря более строго, близость элементов различных подмножеств иерархической системы всегда меньше близости содержащих их надмножеств. Практически это выражается в том, что два объекта, относящиеся к разным образцам надклассов не могут быть более близки, чем сами эти надклассы. В OSM такое встречается сплошь и рядом: мой любимый пример natural=wood и landuse=forest. Близкие и часто взаимозаменяемые значения относятся к разным тегам. Такое в иерархической системе невозможно.

Впрочем, в этом нет ничего плохого. Как показывает эмпирический опыт, иерархические классификации подходят для искусственных, либо абстрактных геоданных. Объекты же «чисто конкретные», которые и содержит в себе база OSM в иерархическую систему не укладываются ибо для таких объектов характерен избыточный диатропизм.

Что это значит в переводе на язык бытового жанра? Это значит, что в нотации «ключ»=»значение», знак равенства абсолютно избыточен и выполняет карго-функцию. Это не более чем формализм и ничем необоснованное усложнение нотации. А значит и вся схема тегирования данных проекта OpenStreetMap сводится к присвоению геоданным пояснительного текста, содержащего в себе знак равенства. С таким же успехом можно было подписывать данные в виде «natural_wood», «naturalwood» или просто «wood» (забыл сказать, каждый тег содержит только уникальные значения, а это еще один довод против иерархичности схемы тегирования OSM). Говоря еще проще: никакой схемы тегирования в OSM нет, есть лишь набор странно оформленных подписей для каждого набора геоданных. Если вы сможете переступить через себя настолько, что признаете этот вывод, дальнейшее пояснение будет для вас совсем легким.

Повторюсь: данные OSM не имеют схемы тегирования, это лишь набор геоданных со странно оформленными подписями. но не подумайте, что это недостаток, как раз наоборот, это наиболее сильное преимущество проекта. Проблема в том, что преимущество это используется не до конца. Если-бы каждому объекту был присвоен только один тег, то можно было бы в полной мере говорить о примитивном булевом тегировании, которое безусловно давно устарело. Но тегов можно присвоить огромное количество. Например, не просто указать, что это здание и оно является магазином, но и дополнить информацию о нем часами работы, инженерными параметрами здания и еще чем в голову взбредет. Значит ли это, что объекту можно присвоить любое сочетание тегов (разумеется соответствующее действительности)? Нет. Каждый из тегов, присваиваемых объекту должен однозначно и независимо характеризовать какое-либо из свойств объекта. Есть у улицы свойство в виде ее названия — пожалуйста, тег «name». Есть у той же улицы свойство в виде покрытия дороги — пожалуйста, тег «surface». Для каждого свойства свой тег.

Но вот она, квинтэссенция моей сегодняшней речи. Одно и то-же свойство объекта можно (и нужно) выражать не посредством одного тега, а с помощью любого количества необходимых тегов. Зачем выбирать каким тегом обозначить лес с густым подлеском: natural=wood или natural=scrub, если можно использовать оба этих тега одновременно? А для большей ясности можно присвоить каждому тегу характеристическое значение истинности, от нуля до единицы. Ноль означает, что это свойство отсутствует, единица означает наличие этого свойства (не будем здесь поднимать дискуссию о критерии определений значений характеристических функций нечетких тегов и области значений таких функций). Конечно, придется изменить нотацию, но выглядеть это будет примерно так:
Лес с редким подлеском: wood(0.9),scrub(0.2);
Кустарниковые заросли с редким пологом леса: wood(0.4),scrub(1.0);

Так можно смешивать между собой абсолютно любые теги, что даст осмерам необычайно гибкий инструмент для описания реальной обстановки на местности. Вот несколько реальных примеров:
Юго-Запад Ленинградской области, дорога к базе охотников и рыбаков «Кривая Лука». Пять месяцев назад осмер под ником Sergey Astakhov отрисовал эту дорогу, обозначив ее как highway=track. На большем протяжении так оно и есть, но в паре мест, как бы вам это сказать… в паре мест то, что сейчас иначе кроме как highway=track не назовешь, в системе нечеткого тегирования выглядело бы как track(0.5),water(0.5). Или может вам больше по душе обозначение surface=water?

Другой пример из Кингиссепского района. Нарисованные по космосу тем же осмером дороги являются не чем иным как минерализованными противопожарными полосами и в системе нечеткого тегирования выглядели бы как road(0.2),ditch(1,0),forest(1.0) в том смысле, что это слабо похожая (0.2) на дорогу траншея используемая в лесном хозяйстве:

 

Другой похожий пример из Любанского района. На карте он не обозначен и честно говоря, не уверен, что есть отдельные теги для лесных волоков. Это один из главных недостатков привычной булевой классификации объектов по сравнению с нечетким тегированием. Пока старообрядцы будут выдвигать пропозалы с миллионами новых тегов, новое поколение картографов, владеющих знанием о нечетком тегировании легко опишет любой ранее невиданный объект. Например так: road(0.3),log(1,0),forest(1.0) — подобие дороги (0.3), устланное бревнами для целей лесного хозяйства.DSCN9054

Тут, пожалуй, наступило самое подходящее время, что-бы рассказать о потрясающей конструкции со вложенными нечеткими тегами, которая позволяет описывать реальность еще гибче, проще и правдоподобнее, но увы. Время уже позднее, а мне еще в деревню за трактором идти. Надо же как-то выбираться из этого track(0.3),water(0.7).

Нечеткий пацанчик

В труды Лотфри Заде я влюбился с первого прочтения и до сегодняшнего дня любовь эта не только не угасла, но даже окрепла, подведя меня к открытию субъективной логики. Говоря о безмерности такой страсти, достаточно хотя-бы вспомнить историю того утра, которое я провел в компании со свежеприбывшим в часть азером, застав его в армейском толчке с гашишем вместо тряпки. Его родители и предположить не могли, что выбрав имя знаменитого математика, они оберегли сына от хорошей пиздюлины на фоне журчащих чаш Генуя. Судя по тому, как он прожигал дырку в бутылке из под «фанты», проблема здоровья его совершенно не интересовала. Я отобрал у этого идиота бутылку и раскуривались мы с ним через нормальную полторашку отечественного уставного лимонада «Дюшес».

С тех пор я постоянно вижу возможности эффективного применения аппарата фаззи-логики как в научных, так и в сугубо прикладных задачах. Ведь только глупец не замечает того, что показатель неэвклидовой размерности в сложных системах есть не что иное, как значение характеристической функции истинности. Это столь же очевидно, как и то, что пиво выпитое до выдоха после первой затяжки индифферирует ваши ощущения социальной несправедливости и классовой неполноценности.

Простой пример. В процессе классификации растительности теряется часть информации о классифицируемых объектах (их «индивидуальные особенности») [5]. Это приводит либо к недоиспользованию, либо к перерасходу ресурсов окружающей среды и производства.

Вот было бы заебато, усовершенствовать имеющуюся типологию лесов Северо-Западных районов России [5], для возможности учета индивидуальных особенностей растительного покрова! Такая типология была-бы актуальной при проектировании объектов строительства, сельского и лесного хозяйства.

Говно-вопрос! Для этого только требуется современную типологию [5] перестроить на основе теории нечетких множеств [1].

Классификации лесной растительности, использующие теорию нечетких множеств неизвестны. Аналогом нечеткой классификация в лесной таксации можно считать метод характеристики состава древостоя (Чистые насаждения – классы, коэффициенты в формуле состава древостоя – значения характеристических функций, определяющих степень приближенности к каждому классу). Теоретические аспекты нечетких классификаций рассматриваются в [2].

Я, например, когда покупал в полуторалитровых бутылках портвейн «Агдам» (такие бутылки с углублением для руки) всегда представлял себе двухуровневую типологию. Наименьшая единица – тип леса, выделяется аналогично [5] (на основе преобладающей породы и серии типов леса). Серии типов леса (далее – «серии») выделяются на основе обилия групп индикаторных видов [5]. Для каждой серии характерна индикаторная группа с уникальным набором видов. Растительное сообщество может одновременно относиться к одной (истинной) серии или нескольким (переходным) сериям. Истинная серия характеризуется присутствием только одной индикаторной группы с суммарным проективным покрытием травяно-кустарничкового и мохово-лишайникового яруса 100 %. Показатель истинности серии рассчитывается как мера количественного сходства (коэффициент Чекановского, Эвклидово расстояние и др. [4]) между рассматриваемым растительным сообществом и истинной серией типа леса.

Да что там говорить, я даже серии типов леса выделил:

1. Лишайниковая (ЛШ). Основные индикаторные виды: Arctostaphylos uva-ursi, Carex ericetorum, Cladonia amaurocraea, Cladonia unicalis, Cladina arbuscula, Cladina rangiferina, Cladina stellaris, Cetraria islandica, Licopodium complanatum. Вспомогательные индикаторные виды: Polytrichum juniperinum, Polytrichum piliferum;

2. Кустарничковая (КТ). Основные индикаторные виды: Vaccinium myrtillus, Vaccinium vitis-idaea. Вспомогательные индикаторные виды: Melampyrum pratense;

3. Мелкотравная (МТР). Основные индикаторные виды: Majanthemum bifolium, Trienthalis europaea, Rubus saxatilis, Luzula pilosa, Oxalis acetosella, Pteridium aquilinum. Вспомогательные индикаторные виды: Dryoptheris carthusiana, Linnaea borealis, Melampyrum sylvaticum, Orthilia secunda, Lycopodium annotinum, Platanthera bifolia;

4. Неморальная (НЕМ). Основные индикаторные виды: Melica nutans, Viola riviniana, Carex digitata, Pyrola rotundifolia, Paris quadrifolia, Aegopodium podagraria, Pulmonaria obscura, Stellaria holostea, Actaea spicata, Lathyrus vernus. Вспомогательные индикаторные виды: Veronica officinalis, Veronica chamaedrys, Milium effusum, Dryoptheris filix-mas, Anemone nemorosa, Hepatica nobilis, Galeobdolon luteum, Rhodobryum roseum, Ranunculus cassubicus, Asarum europaeum, Viola mirabilis, Myosotis sylvatica, Galium odoratum;

5. Сфагновая (СФ). Основные индикаторные виды: Carex globularis, Sphagnum girgensohnii, Sphagnum capilifolium, Polytrichum commune, Sphagnum magellanicum. Вспомогательные индикаторные виды: Rubus chamaemorus, Molinia coerulea, Aulacomnium palustre, Sphagnum wulfianum;

6. Багульниковая (БАГ). Основные индикаторные виды: Ledum palustre, Chamaedaphne calyculata, Vaccinium uliginosum, Oxycoccus palustris, Andromeda polifolia, Eriophorum vaginatum, Empetrum nigrum, Drosera rotundifolia, Oxycoccus microcarpus, Sphagnum fuscum. Вспомогательные индикаторные виды: Sphagnum angustifolium, Carex pauciflora, Carex limosa, Betula nana;

7. Долгомошная (ДОЛ). Основные индикаторные виды: Pleurozium schreberi, Hylocomium splendens, Dicranum scoparium, Dicranum majus, Dicranum polysetum;

8. Болотнотравяная (БТР). Основные индикаторные виды: Comarum palustre, Menyanthes trifoliate, Equisetum fluviatile, Carex lasiocarpa, Phragmites australis, Calla palustris. Вспомогательные индикаторные виды: Carex rhynchophysa, Scirpus sylvaticus, Solanum dulcamara, Carex vesicaria, Naumburgia thyrsiflora, Equisetum palustre, Carex acuta, Eriophorum polystachyon, Sphagnum riparium

9. Таволжная (ТАВ). Основные индикаторные виды: Filipendula ulmaria, Geum rivale, Ranunculus repens, Galium palustre, Viola epipsila, Cirsium oleraceum. Вспомогательные индикаторные виды: Caltha palustris, Carex cespitosa, Scutellaria galericulata, Cardamine amara, Impatiens noli-tangere, Chrysosplenium alternifolium, Equisetum pratense, Calliergon cordifolium, Plagiomnium undulatum;

10. Приручейная (ПР). Основные индикаторные виды: Athyrium filix-femina, Dryopteris expansa, Deschampsia cespitosa, Rubus-idaeus, Gymnocarpium dryopteris, Plagiochila major. Вспомогательные индикаторные виды: Phegopteris connectilis, Cirsium heterophyllum, Crepis paludosa, Circaea alpine, Aconitum septentrionale, Plagiomnium medium, Sphagnum squarrosum.

Что у нас тут? Брусничная серия говорите, согласно [5]? А это что? Ах, это тоже брусничная? А это? Позвольте, сударь, может мы прекратим отметать явные различия в увиденном и согласимся с тем, что наша прогулка проходит по кустарничково-лишайниковому типу КТx ЛШy, где x и y просто принимают различные значения?

Нечеткая классификация более достоверно описывает условия произрастания. Так при сравнении серий типов леса и ценозов в координатной системе, где оси означают богатство и влажность (рисунок) видно, что большинство растительных сообществ, которые по старой классификации относятся к «чистым» (лишайниковая, таволжная) на самом деле являются переходными. Ординация произведена по методу [3]. Проективное покрытие основных индикаторных видов принималось больше 8%, вспомогательных – единично.

ramensk
Рисунок. Четкие [5] (серый цвет) и нечеткие серии типов леса соординированные по влажности и богатству почвы.

 

Использование нечеткой типологии дает нехуевые преимущества:

1. Возможность более точного определения и планирования объема необходимых работ.

2. Допустимость менее детального обследования территории, поскольку существует возможность обоснованной интерполяции данных.

3. Возможность более обоснованного утверждения границ проектных решений.

А ведь это только те преимущества,  которые очевидны для любого дегенерата! Я даже молчу о том, что критерий истинности растительного сообщества открывает нам необычные возможности прогноза динамики растительных сообществ как систем с детерминированным хаосом, над чем уже не одно десятилетие бьются геоботаники, экологи и математики разных стран.

— Говно это, а не типология, прокомментировал мой доклад известный геоботаник В.И. Василевич. Он, конечно, человек интеллигентный, выразился мягче, но я сразу понял, что разработал действительно хорошую типологию.

Или вот вам, другой пример. Потребовалось однажды нитку ЛЭП вести через ООПТ [6]. А тогда все дико задрачивались на лобарию пульмонарию и мирику гале. Но восковник в месте проектирования не растет, а вот лишай надо было оберегать всеми силами. Да и кроме него хватало видов, которые требовалось охранить. Нужна была карта на которой сразу бы читался породный состав во всем его многообразии, полнота древостоя, да еще, что-бы карту эту можно было как подложку использовать. Так, что-бы человек смотря на карту сказал, что в этой точке лес гуще и елки больше. Не в абсолютных показателях, их можно и из таксации посмотреть, а именно относительно прилегающих участков.

При такой задаче, обычным планом лесонасаждений можно только жопу подтереть.

четкая

 

И никакие ГИСы (а в то время был только старый добрый ArcView 3.2a) вам не помогут решить эту задачу, пока вы не откроете свое сердце фаззи-множествам и не смиритесь с мыслью о том, что четкость элементов карты может быть не только достоинством, но и недостатком.

Я даже больше скажу: булевы классификации допустимы лишь для качественно различимых объектов. Примение дискретного деления для количественно разнородных объектов в областях, связанных с эксплуатацией природных ресурсов есть экономическое и экологическое преступление. Картограф, проводящий линию обязан нести ответственность не меньшую, чем врач делающий надрез. В следующий раз, когда будете четырьмя точками озеро обклацивать, представьте, что так-же хирург будет вашу опухоль вырезать.

Но все-что связано с природными ресурсами у нас не логично, а упраздненное в 2007 году лесное хозяйство и вовсе парадоксально. У нас квартала квадратные, а выдела имеют форму животных из ЛСД-шного наркотрипа, в то время как должно быть совершенно наоборот! Просто почувствуйте масштабы пиздеца. В сельском хозяйстве, где все на порядок проще, сходные вопросы поднимал, если не ошибаюсь, академик Виноградов, но один хрен за пределы опытных полей Новочеркасского НИИ виноградорства ничего не сдвинулось.

Так что-же делать? Все? Пиздец? Спокойно, товарищи! Это как плавание: для начала перестаньте бояться воды. В нашем случае, перестаньте бояться того, что вы не сможете, указав на карте точку, озвучить абсолютное значение показателя в этой точке. Оно вам нахуй не надо: важно знать, что в этой точке показатель больше чем в соседней. Распределяем цвета по породам, согласно правилам оформления лесотаксационных документов, далее создадим отдельные слои по каждой породе, установив для каждого выдела прозрачность, пропорциональную четверти полноты древостоя в этом выделе. Если распечатать каждый из слоев, получится карта полноты ельников, карта полноты сосняков и т.д. А теперь магия — наложим слои друг на друга.

нечеткая

 

Согласен, выглядит непривычно. Чем ярче цвет — тем гуще лес. Чем чище цвет — тем однороднее состав. Конечно, это только условно нечеткая карта — что поделать, исходные данные накладывают известные ограничения. Сама карта тоже явно требует доработки стиля, однако стоит ли требовать игру актеров от фильма «Прибытие поезда на вокзал Ла-Сьота»?

— Говно это, а не карта, прокомментировал мое творение друг и по совместительству известный в узких кругах геолог. Он, конечно, человек интеллигентный, выразился жестче, но я сразу понял, что разработал действительно хорошую карту.

Жаль только за время жизненных пертурбаций оригинал этой карты исчез, оставив после себя только свою уменьшенную копию:

fuzzymap

 

А парня того, говорят, через пол-года менты в увольнении взяли с целым пакетом травы. И ничего, подержали пару часов и отпустили. Видимо в школах милиции тоже изучают нечеткие множества.

 

Литература:

1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Пер. с англ.— М.: Мир, 1976.— 167 с.;

2. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения: Пер. с англ. / Под ред. Р.Р. Ягера. – М.: Радио и связь, 1986, — 408 с.;

3. Раменский Л.Г., Цаценкин И.А., Чижиков О.Н., Антипин Н.А. Экологическая оценка кормовых угодий по растительному покрову – М.: Государственное издательство сельскохозяйственной литературы, 1956, 472 с.;

4. Словарь понятий и терминов современной фитоценологии / Б.М. Миркин, Г.С. Розенберг, Л.Г. Наумова. – М.: Наука, 1989. – 223 с.;

5. Федорчук В.Н., Нешатаев В.Ю., Кузнецова М.Л. Лесные экосистемы северо-западных районов России: Типология, динамика, хозяйственные особенности. – С.-Пб., 2005. 382 с.

6. Материалы комплексного экологического обследования участков территории, обосновывающие внесение изменений в положение о природном комплексном заказнике регионального значения «Лисинский». — С.-Пб., 2011. 159 с.