Деревья на пробной площади

Проба номер три

Одним из важнейших объектов исследования в отечественном лесоводстве являются постоянные пробные площади — ограниченные территории, на которых раз в несколько лет производится замер высоты, диаметра и других биометрических показателей деревьев. Попутно при этом описывают живой напочвенный покров, закладывают почвенные прикопки и фиксируют прочие наблюдения. В теории, эти данные накапливаются год за годом, а их анализ дает возможность проследить динамику развития растительного сообщества, что необходимо для объективного прогноза и экстраполяции данных.

На практике эти пробные площади нахуй никому не нужны. Как и отечественное лесное хозяйство, которое издревле держалось на подневольных, а когда люди закончились, накрылось пиздой в которую глянуть страшно. Погуляйте по дождливой лесной дороге — сразу поймете, почему единственным возможным видом достойного заработка в лесу являются концентрированные рубки средствами крупных лесопромышленных компаний.

Не думайте, что я вещаю из глубин пессимизма и депрессии. Наоборот, меня такая ситуация радует и любые попытки позитивных изменений я встречаю тревожным скепсисом: про возрождение лесного хозяйства в России обычно вспоминают отправляясь на постройку очередного ГУЛАГа.

Но хотя бы сегодня, давайте забудем про разных пидарасов и окунемся в мир статистики. Тем более, что процесс исследования постоянных пробных площадей, даже при отсутствии в нем всякого смысла, остается очень увлекательным занятием. Примерно как онанизм. Поэтому давайте уединимся и пока никто нас не спалил, посмотрим на данные сплошных перечетов древостоя, проведенные на одной из постоянных пробных площадей в Ханты-Мансийском автономном округе Западной Сибири.

Перечеты проведены разными исследователями в 2002 (З.Я. и В.З. Нагимовы), 2008 (Г.М. Кукуричкин) и 2018 году на ограниченной площади в 0,4 гектара. Все деревья на площади пронумерованы, на каждое дерево нанесена линия на высоте которой измеряется диаметр ствола. Изначально, эта высота должна составлять ровно 1,3 метра, но спустя шестнадцать лет, уровень ее колеблется между 1.0-1.7 м от шейки корня. Предположительно, это можно объяснить динамикой микрорельефа, хотя состояние пробы в целом создает впечатление того, что при закладке создатели были в говно пьяны. Древостой сложен лиственницей, пихтой, кедром, елью и березой, развит подрост и подлесок, живой напочвенный покров представлен лесными кустарничками и видами эвтрофных местообитаний (кислица, аконит, майник и др.). Если не смотреть на породный состав — типичный буреломный кисличник.

Первое, что необходимо сделать перед началом любой работы — привести все данные в машиночитаемый вид. Отдельно замечу: не в электронный, а именно в машиночитаемый, пригодный для автоматической обработки. Все эти бесконечные ворды, пдф-ы и эксели в девяносто девяти случаях из ста представляют собой богомерзкую хуету, которая для анализа пригодна ничуть не лучше, чем запись в полевом дневнике. При этом неизбежна стандартизация данных. В итоге разношерстные тексты сводятся в единую таблицу вот такого вида:

ele;num;d02;h02;l02;d08;d18;h18;l18 abies;1;19;NA;TRUE;20;21;NA;TRUE picea;2;38;NA;TRUE;38;37;NA;FALSE abies;3;12;NA;TRUE;12;13;NA;TRUE

Таблица целиком, пояснения и обозначения заголовков
Заголовки:
ele — (текст) — порода;
num — (текст) — номер в перечете, нанесен на ствол дерева;
d02 — (число) — диаметр в см ствола согласно перечету 2002 года;
h02 — (число) — высота в м ствола согласно перечету 2002 года;
l02- (логическое) — состояние дерева в 2002 году. TRUE — живое, FALSE — мертвое;
d08 — (число) — диаметр в см ствола согласно перечету 2008 года;;
d18 — (число) — диаметр в см ствола согласно перечету 2018 года;;
h18 — (число) — высота в м ствола согласно перечету 2018 года;
l18- (логическое) — состояние дерева в 2018 году. TRUE — живое, FALSE — мертвое;

Породы:
abies — пихта;
betula — береза;
larix — лиственница;
picea — ель;
pinsib — кедр;
none — дерево, по разному определенное в разные перечетах. Порода не установлена;

Прочее:
NA — нет данных

При составлении таблицы:
1. Отсутствующие значения (дерево выпало, еще не выросло, пропущено в ходе перечета или замер для него не проводился) обозначаются как NA;
2. В качестве названия вида используется название данное в перечете 2002 года в случае:
— если оно соответствует названию вида по перечету 2018 года
— если при перечете 2018 года это дерево было представлено сухостоем или валежом (полагая, что ошибка в определении живого дерева менее вероятна);
3. Если название дерева по перечету 2002 года не соответствует названию дерева по перечету 2018 года, дерево считается неназванным (неизвестно, кто именно допустил ошибку);
4. Значения диаметров и высот округлены до целых чисел (процедура необязательная, но позволяет избежать случайных ошибок и упрощает работу);
5. Состояние деревьев принимается бинарным (живое/мертвое). Любое дробное деление при ограниченности выборки приведет лишь излишней работе и недостоверным оценкам;

Таблица данных:
ele;num;d02;h02;l02;d08;d18;h18;l18
abies;1;19;NA;TRUE;20;21;NA;TRUE
picea;2;38;NA;TRUE;38;37;NA;FALSE
abies;3;12;NA;TRUE;12;13;NA;TRUE
picea;4;24;NA;TRUE;24;22;NA;FALSE
picea;5;47;NA;TRUE;46;42;NA;FALSE
pinsib;6;37;NA;TRUE;28;32;NA;TRUE
abies;7;11;NA;TRUE;12;13;NA;TRUE
picea;8;22;NA;TRUE;24;24;NA;FALSE
none;9;14;NA;FALSE;14;13;NA;FALSE
picea;10;31;27;TRUE;32;31;NA;FALSE
picea;11;19;NA;TRUE;18;20;NA;FALSE
picea;12;17;NA;TRUE;16;18;NA;FALSE
picea;13;17;NA;TRUE;16;16;NA;FALSE
betula;14;22;NA;TRUE;22;24;NA;TRUE
abies;15;14;NA;TRUE;14;15;NA;TRUE
abies;16;24;NA;TRUE;24;26;NA;TRUE
abies;17;15;16;TRUE;16;16;NA;TRUE
abies;18;18;NA;TRUE;18;17;NA;FALSE
picea;19;41;NA;TRUE;40;40;NA;FALSE
picea;20;36;NA;TRUE;36;35;NA;FALSE
pinsib;21;22;NA;FALSE;20;25;NA;FALSE
none;22;15;NA;TRUE;16;16;NA;TRUE
picea;23;9;NA;TRUE;8;9;NA;TRUE
none;24;21;NA;FALSE;20;NA;NA;TRUE
larix;25;67;NA;TRUE;68;66;NA;TRUE
picea;26;25;NA;TRUE;24;24;NA;FALSE
picea;27;48;NA;TRUE;48;49;NA;FALSE
picea;28;27;NA;TRUE;26;27;NA;FALSE
picea;29;42;NA;TRUE;42;41;30;FALSE
larix;30;56;NA;TRUE;54;56;NA;FALSE
picea;31;20;NA;TRUE;20;20;NA;FALSE
picea;32;37;NA;TRUE;36;36;NA;FALSE
larix;33;54;NA;TRUE;54;58;39;TRUE
larix;34;28;NA;TRUE;28;28;NA;TRUE
picea;35;49;NA;TRUE;48;44;NA;FALSE
picea;36;38;27;TRUE;38;39;NA;FALSE
picea;37;13;NA;TRUE;12;NA;NA;TRUE
pinsib;38;6;NA;TRUE;6;6;NA;FALSE
abies;39;14;NA;FALSE;14;NA;NA;TRUE
abies;40;15;NA;TRUE;14;NA;NA;TRUE
pinsib;41;40;26;TRUE;40;39;NA;FALSE
abies;42;13;NA;TRUE;14;16;NA;TRUE
picea;43;27;24;TRUE;26;28;NA;TRUE
abies;44;9;NA;TRUE;10;13;NA;TRUE
picea;45;28;NA;TRUE;28;27;NA;FALSE
picea;46;35;NA;TRUE;34;36;NA;FALSE
abies;47;29;NA;TRUE;20;23;23;TRUE
picea;48;44;NA;TRUE;44;44;NA;FALSE
betula;49;18;NA;TRUE;18;22;NA;TRUE
picea;50;12;NA;TRUE;12;12;NA;TRUE
betula;51;28;NA;TRUE;28;31;NA;TRUE
abies;52;16;NA;TRUE;16;20;NA;TRUE
picea;53;14;NA;TRUE;16;18;NA;TRUE
abies;54;17;NA;TRUE;18;20;NA;TRUE
betula;55;30;NA;TRUE;30;30;NA;TRUE
pinsib;56;39;NA;TRUE;40;40;NA;FALSE
betula;57;16;NA;TRUE;16;16;NA;TRUE
abies;58;20;NA;TRUE;20;23;NA;TRUE
abies;59;12;NA;TRUE;12;15;NA;TRUE
betula;60;26;NA;TRUE;24;NA;NA;TRUE
betula;61;30;NA;TRUE;30;29;NA;TRUE
picea;62;16;NA;TRUE;16;18;NA;TRUE
betula;63;26;NA;TRUE;28;24;NA;FALSE
picea;64;8;NA;TRUE;8;11;NA;TRUE
larix;65;70;NA;TRUE;72;70;NA;TRUE
betula;66;17;NA;TRUE;18;19;NA;TRUE
betula;67;13;NA;TRUE;12;13;NA;FALSE
abies;68;21;17;TRUE;22;25;26;TRUE
pinsib;69;12;NA;TRUE;12;13;16;TRUE
pinsib;70;42;24;TRUE;42;44;NA;FALSE
abies;71;10;NA;TRUE;12;13;13;TRUE
abies;72;17;NA;TRUE;18;20;19;TRUE
abies;73;14;NA;TRUE;14;16;19;TRUE
larix;74;42;29;TRUE;42;42;34;TRUE
larix;75;63;NA;TRUE;64;65;NA;TRUE
larix;76;60;NA;TRUE;62;58;37;TRUE
picea;77;29;25;TRUE;28;28;NA;FALSE
picea;78;35;NA;TRUE;38;36;NA;FALSE
abies;79;19;NA;TRUE;18;20;NA;TRUE
abies;80;10;NA;TRUE;10;12;NA;TRUE
picea;81;33;NA;TRUE;34;34;NA;FALSE
abies;82;10;NA;TRUE;10;12;NA;TRUE
abies;83;9;NA;TRUE;10;12;16;TRUE
larix;84;35;29;TRUE;36;37;NA;TRUE
abies;85;18;NA;TRUE;18;NA;NA;TRUE
picea;86;24;NA;FALSE;24;NA;NA;TRUE
abies;87;13;15;TRUE;14;14;12;TRUE
larix;88;42;NA;TRUE;40;41;33;TRUE
larix;89;60;NA;TRUE;62;60;32;TRUE
picea;90;18;NA;TRUE;18;19;NA;FALSE
larix;91;56;NA;TRUE;54;57;NA;TRUE
larix;92;60;NA;TRUE;60;58;35;TRUE
larix;93;22;NA;FALSE;22;19;NA;FALSE
larix;94;68;NA;TRUE;70;66;NA;TRUE
pinsib;95;21;20;TRUE;22;23;NA;TRUE
picea;96;29;NA;TRUE;28;29;NA;FALSE
larix;97;52;NA;TRUE;54;50;NA;TRUE
picea;98;31;NA;FALSE;30;32;NA;FALSE
abies;99;22;NA;TRUE;22;24;NA;TRUE
larix;100;62;NA;TRUE;64;58;NA;TRUE
larix;101;61;NA;TRUE;62;60;NA;TRUE
picea;102;50;NA;TRUE;48;48;NA;FALSE
picea;103;41;NA;TRUE;40;42;NA;FALSE
picea;104;38;NA;TRUE;38;36;NA;FALSE
picea;105;35;NA;TRUE;34;35;NA;FALSE
picea;106;19;NA;TRUE;20;20;NA;FALSE
abies;107;27;NA;TRUE;26;28;27;TRUE
abies;108;23;NA;TRUE;22;20;NA;FALSE
abies;109;15;NA;TRUE;16;17;NA;TRUE
abies;110;27;NA;TRUE;28;28;NA;TRUE
abies;111;14;NA;TRUE;16;17;NA;TRUE
abies;112;21;NA;TRUE;20;22;NA;TRUE
abies;113;25;NA;TRUE;26;28;NA;TRUE
abies;114;25;NA;TRUE;26;26;NA;TRUE
abies;115;24;NA;TRUE;24;26;NA;TRUE
abies;116;21;NA;FALSE;NA;NA;NA;TRUE
abies;117;21;NA;TRUE;20;23;NA;TRUE
abies;118;20;NA;TRUE;20;22;NA;TRUE
abies;119;17;NA;TRUE;18;19;NA;TRUE
picea;120;16;NA;TRUE;16;16;NA;TRUE
pinsib;121;14;NA;TRUE;14;16;NA;TRUE
abies;122;12;NA;TRUE;12;14;NA;TRUE
abies;123;13;NA;FALSE;12;14;NA;FALSE
pinsib;124;43;NA;TRUE;44;46;NA;TRUE
picea;125;26;NA;TRUE;28;28;NA;TRUE
pinsib;126;24;NA;TRUE;26;29;NA;TRUE
larix;127;21;NA;TRUE;22;21;NA;TRUE
abies;128;19;NA;TRUE;20;20;NA;TRUE
picea;129;19;NA;TRUE;20;21;NA;TRUE
picea;130;22;NA;FALSE;22;NA;NA;TRUE
abies;131;13;NA;TRUE;12;14;NA;TRUE
picea;132;20;NA;TRUE;22;24;NA;TRUE
picea;133;22;NA;FALSE;20;NA;NA;TRUE
picea;134;22;23;TRUE;22;25;NA;TRUE
pinsib;135;34;22;TRUE;34;36;NA;TRUE
picea;136;41;27;TRUE;42;42;NA;TRUE
abies;137;12;NA;TRUE;12;14;NA;TRUE
abies;138;11;NA;TRUE;12;12;18;TRUE
larix;139;42;NA;TRUE;44;47;NA;TRUE
picea;140;24;NA;TRUE;24;26;NA;TRUE
abies;141;20;NA;TRUE;20;21;NA;TRUE
larix;142;55;NA;TRUE;54;56;NA;TRUE
pinsib;143;28;NA;TRUE;26;23;NA;TRUE
abies;144;17;13;TRUE;18;19;NA;TRUE
pinsib;145;32;NA;TRUE;22;17;NA;TRUE
picea;146;23;22;TRUE;24;28;NA;TRUE
abies;147;26;21;TRUE;NA;NA;NA;TRUE
abies;148;15;NA;TRUE;16;19;NA;TRUE
abies;149;12;NA;TRUE;12;14;NA;TRUE
abies;150;27;NA;TRUE;26;28;NA;TRUE
abies;151;29;NA;TRUE;28;29;NA;FALSE
abies;152;13;NA;TRUE;14;16;NA;TRUE
betula;153;37;NA;TRUE;36;36;NA;FALSE
abies;154;18;NA;TRUE;18;21;NA;TRUE
abies;155;23;23;TRUE;22;24;NA;TRUE
pinsib;156;16;NA;TRUE;16;18;20;TRUE
pinsib;157;8;NA;TRUE;8;11;NA;TRUE
pinsib;158;34;23;TRUE;36;40;NA;TRUE
abies;159;26;NA;TRUE;26;27;23;TRUE
abies;160;23;NA;TRUE;24;25;27;TRUE
abies;161;16;NA;TRUE;18;20;22;TRUE
abies;162;13;NA;TRUE;14;NA;NA;TRUE
abies;163;20;NA;TRUE;22;24;NA;TRUE
abies;164;16;NA;TRUE;16;19;NA;TRUE
picea;165;36;NA;TRUE;36;36;NA;FALSE
picea;166;28;NA;TRUE;28;28;NA;FALSE
abies;167;21;NA;TRUE;22;24;22;TRUE
larix;168;52;NA;TRUE;54;54;37;TRUE
larix;169;66;NA;TRUE;66;70;NA;TRUE
picea;170;29;NA;TRUE;30;33;25;TRUE
picea;171;33;NA;TRUE;34;35;NA;TRUE
larix;172;27;NA;TRUE;26;29;33;TRUE
larix;173;31;29;TRUE;32;33;32;TRUE
abies;174;18;NA;FALSE;18;NA;NA;TRUE
betula;175;24;NA;TRUE;24;24;NA;FALSE
abies;176;10;NA;TRUE;10;10;NA;TRUE
abies;177;18;NA;TRUE;16;21;NA;TRUE
pinsib;178;48;NA;TRUE;48;48;NA;TRUE
picea;179;15;NA;TRUE;16;17;NA;TRUE
abies;180;12;NA;TRUE;12;15;19;TRUE
abies;181;19;NA;TRUE;18;NA;NA;TRUE
abies;182;11;NA;TRUE;12;14;NA;TRUE
abies;183;12;NA;TRUE;14;15;NA;TRUE
picea;184;52;NA;TRUE;52;54;NA;FALSE
pinsib;185;8;NA;TRUE;8;8;NA;TRUE
abies;186;11;NA;TRUE;12;13;NA;TRUE
abies;187;18;NA;TRUE;18;21;NA;TRUE
betula;188;19;NA;TRUE;20;22;NA;TRUE
abies;189;11;NA;TRUE;10;12;NA;TRUE
abies;190;12;NA;TRUE;12;13;NA;TRUE
abies;191;9;NA;TRUE;8;8;NA;FALSE
abies;192;21;NA;TRUE;22;22;NA;TRUE
pinsib;193;43;NA;TRUE;44;44;28;TRUE
abies;194;8;NA;TRUE;8;10;NA;TRUE
picea;195;23;NA;TRUE;24;24;23;TRUE
abies;196;9;NA;TRUE;8;9;NA;TRUE
abies;197;9;NA;TRUE;10;10;12;TRUE
abies;198;8;NA;TRUE;8;8;NA;TRUE
abies;199;19;NA;TRUE;18;20;NA;TRUE
abies;200;9;NA;TRUE;8;9;NA;TRUE
abies;201;7;NA;TRUE;6;NA;NA;TRUE
pinsib;202;48;NA;TRUE;48;48;NA;FALSE
abies;203;10;NA;TRUE;10;11;NA;TRUE
abies;204;9;NA;TRUE;8;9;NA;TRUE
abies;205;21;NA;TRUE;22;23;24;TRUE
abies;206;7;NA;TRUE;8;8;12;TRUE
abies;207;12;NA;TRUE;14;14;11;FALSE
picea;208;8;NA;FALSE;8;NA;NA;TRUE
abies;209;11;NA;TRUE;10;12;NA;TRUE
abies;210;16;NA;TRUE;16;16;20;TRUE
pinsib;211;32;NA;TRUE;34;36;NA;TRUE
pinsib;212;15;NA;TRUE;14;14;NA;TRUE
abies;213;17;NA;TRUE;18;20;NA;TRUE
pinsib;214;27;23;TRUE;26;29;NA;TRUE
pinsib;215;22;20;TRUE;22;24;28;TRUE
picea;216;45;NA;TRUE;46;44;NA;TRUE
abies;217;10;NA;TRUE;10;12;NA;TRUE
abies;218;21;NA;TRUE;22;23;NA;TRUE
abies;219;9;NA;TRUE;10;10;NA;TRUE
pinsib;220;14;NA;TRUE;14;14;NA;FALSE
abies;221;9;NA;TRUE;10;NA;NA;TRUE
abies;222;15;NA;TRUE;16;NA;NA;TRUE
picea;223;26;NA;FALSE;26;NA;NA;TRUE
abies;224;19;NA;TRUE;20;23;NA;TRUE
larix;225;40;29;TRUE;42;44;NA;TRUE
abies;226;13;NA;TRUE;14;18;NA;TRUE
picea;227;44;30;TRUE;46;46;NA;TRUE
abies;228;17;NA;TRUE;18;18;NA;TRUE
abies;229;14;NA;TRUE;14;14;NA;TRUE
abies;230;22;NA;TRUE;22;NA;NA;TRUE
abies;231;14;NA;TRUE;14;15;18;TRUE
abies;232;20;NA;TRUE;20;20;21;TRUE
abies;233;25;NA;TRUE;26;27;22;TRUE
larix;234;54;NA;TRUE;54;56;34;TRUE
betula;235;21;NA;TRUE;20;21;22;TRUE
pinsib;236;17;NA;TRUE;18;21;NA;TRUE
picea;237;23;NA;TRUE;24;26;NA;TRUE
larix;238;47;NA;TRUE;50;50;NA;TRUE
larix;239;15;NA;TRUE;16;17;NA;TRUE
larix;240;37;NA;TRUE;38;38;NA;TRUE
picea;241;11;NA;TRUE;12;12;NA;TRUE
picea;242;11;NA;TRUE;12;13;NA;TRUE
picea;243;25;NA;TRUE;26;28;NA;TRUE
picea;244;14;NA;TRUE;16;16;NA;TRUE
picea;245;16;NA;TRUE;16;19;NA;TRUE
picea;246;13;NA;TRUE;12;13;NA;TRUE
betula;247;25;NA;TRUE;24;27;NA;TRUE
abies;248;20;NA;TRUE;20;23;NA;TRUE
larix;249;45;29;TRUE;44;45;NA;TRUE
larix;250;42;30;TRUE;42;43;NA;TRUE
abies;251;21;NA;TRUE;20;22;NA;TRUE
pinsib;252;33;NA;TRUE;34;38;NA;TRUE
betula;253;21;NA;TRUE;20;20;NA;FALSE
betula;254;22;NA;TRUE;22;25;NA;TRUE
betula;255;23;NA;TRUE;22;19;NA;FALSE
betula;256;11;NA;TRUE;10;11;NA;TRUE
betula;257;21;NA;TRUE;18;NA;NA;TRUE
pinsib;258;8;NA;FALSE;8;8;NA;FALSE
picea;259;23;NA;TRUE;24;25;NA;TRUE
betula;260;22;NA;TRUE;22;23;NA;TRUE
picea;261;25;NA;TRUE;26;27;NA;TRUE
picea;262;15;NA;TRUE;14;14;NA;FALSE
abies;263;10;NA;TRUE;10;12;NA;TRUE
picea;264;19;NA;TRUE;18;20;NA;TRUE
picea;265;21;NA;TRUE;22;24;NA;TRUE
picea;266;15;NA;TRUE;16;16;NA;TRUE
larix;267;49;NA;TRUE;50;52;NA;TRUE
picea;268;8;NA;TRUE;8;8;NA;TRUE
picea;269;23;NA;TRUE;24;24;NA;TRUE
picea;270;11;NA;TRUE;10;12;NA;TRUE
abies;271;28;NA;TRUE;28;28;NA;FALSE
abies;272;16;NA;TRUE;16;18;NA;TRUE
pinsib;273;52;NA;TRUE;34;54;NA;TRUE
picea;274;39;NA;TRUE;38;40;NA;TRUE
picea;275;30;NA;TRUE;30;30;NA;TRUE
abies;276;11;NA;TRUE;12;12;NA;TRUE
picea;277;27;NA;TRUE;26;28;NA;TRUE
picea;278;NA;NA;TRUE;24;25;NA;TRUE
pinsib;279;23;NA;TRUE;30;32;NA;TRUE
larix;280;29;NA;TRUE;42;43;NA;TRUE
pinsib;281;40;24;TRUE;44;45;NA;TRUE
pinsib;282;43;15;TRUE;14;16;NA;TRUE
pinsib;283;15;NA;TRUE;52;52;NA;FALSE
pinsib;284;50;NA;TRUE;60;57;NA;FALSE
pinsib;285;59;NA;TRUE;34;33;NA;FALSE
abies;286;36;NA;FALSE;16;NA;NA;TRUE
abies;287;16;21;TRUE;20;22;NA;TRUE
abies;288;20;NA;TRUE;12;13;NA;TRUE
picea;289;12;29;TRUE;44;42;NA;TRUE
pinsib;290;42;NA;TRUE;26;29;NA;TRUE
pinsib;291;26;NA;TRUE;18;17;NA;TRUE
abies;292;16;NA;TRUE;10;12;NA;TRUE
pinsib;293;10;NA;TRUE;10;10;NA;TRUE
picea;294;11;NA;TRUE;42;42;NA;TRUE
abies;295;41;NA;TRUE;12;NA;NA;TRUE
abies;296;12;24;TRUE;NA;NA;NA;TRUE
abies;297;23;NA;TRUE;14;16;NA;TRUE
abies;298;13;NA;TRUE;12;15;NA;TRUE
abies;299;12;21;TRUE;24;24;NA;TRUE
pinsib;300;23;NA;TRUE;42;40;NA;TRUE
abies;301;41;NA;TRUE;16;12;NA;TRUE
abies;302;11;NA;TRUE;16;16;NA;TRUE
abies;303;15;NA;TRUE;16;16;NA;TRUE
abies;304;15;NA;FALSE;10;NA;NA;TRUE
abies;305;11;NA;TRUE;18;19;NA;TRUE
abies;306;18;NA;TRUE;18;20;NA;TRUE
abies;307;17;NA;FALSE;8;NA;NA;TRUE
betula;308;NA;NA;TRUE;20;22;NA;TRUE
abies;267А;20;NA;FALSE;NA;16;NA;TRUE
larix;267Б;NA;NA;FALSE;NA;46;NA;TRUE
picea;б/н;NA;NA;TRUE;NA;10;NA;TRUE
none;б/н;NA;NA;TRUE;NA;9;7;TRUE
picea;б/н;NA;NA;TRUE;NA;6;NA;TRUE

В таком виде собранные данные пригодны для обработки хоть вручную, хоть в Экселе, SPSS или любом отличном от брэйнфака языке. Мы воспользуемся R.

Подключение пакетов и загрузка данных

#Устанавливаем необходимые пакеты
install.packages("moments") #Коэффициенты эксцесса и асимметрии
install.packages("nortest") #Тесты на нормальность
#===================================================================
#Подключаем необходимые библиотеки
library(moments)
library(nortest)
#===================================================================
#Загружаем данные
alldata <- read.table(file="alldata", header=TRUE, sep=";")
spec <- split(alldata,alldata$ele)
#===================================================================

Перед тем, как вникать в статистику, посмотрим на размеры выборки. При первом перечете описано 307 деревьев (на самом деле 308, но у елки №278 не указан диаметр, поэтому будем считать ее незафиксированной). При последующих перечетах добавилось еще шесть новых деревьев (включая ель №278). Рассчитаем, как распределяются 313 деревьев по породам с учетом количества усохших и выпавших деревьев:

Пример количественной оценки пихт

abies.all <- spec$abies
length(abies.all$ele) #Всего записей, которые относятся к пихтам (127)
sum(!is.na(abies.all$d02)) #Количество пихт в перечете 2002 года (127)
sum(!is.na(abies.all$d08)) #Количество пихт в перечете 2008 года (123)
sum(!is.na(abies.all$d18)) #Количество пихт в перечете 2018 года (110)
#===================================================================
# Подсчитываем количество пихт в 2002 году
abies.all.live02 <- split(abies.all,abies.all$l02)
length(abies.all.live02$'FALSE'$ele)# Количество измеренных мертвых (FALSE) пихт в 2002 году (8)
length(abies.all.live02$'TRUE'$ele)# Количество измеренных живых (TRUE) пихт в 2002 году (119)
#===================================================================
# Подсчитываем количество пихт в 2018 году
abies.all.live18 <- split(abies.all,abies.all$l18)
length(abies.all.live18$'FALSE'$ele) # Количество измеренных мертвых (FALSE) пихт в 2018 году (7)
sum(!is.na(abies.all.live18$'TRUE'$d18))# Количество измеренных живых (TRUE) пихт в 2018 году (103)
#===================================================================

В перечете 2008 года отсутствует информация о разделении деревьев на живые и усохшие, поэтому данные этого года представлены одним числом — общим количеством учтенных стволов. Данные 2002 и 2018 года представлены операцией вычитания, в которой уменьшаемое — число всех деревьев породы, вычитаемое — число сухих деревьев, разность — число живых деревьев.

Количество учтенных деревьев (размеры выборок)

Порода 2002 год 2008 год 2018 год Сохранность,%
Ель (picea) 82-6=76 83 79-36=43 56.6
Береза (betula) 21-0=21 22 20-6=14 66.7
Кедр (pinsib) 40-2=38 40 40-11=29 76.3
Пихта (abies) 127-8=119 123 110-7=103 86.6
Лиственница (larix) 34-2=32 34 35-2=33 103.1
Неопределенная порода (none) 3-2=1 3 3-1=2 200


За шестнадцать лет в насаждении активно выпадает елка, кедр и береза (тут нельзя забывать об эффекте низкой базы, см. 200% сохранности неопределенных пород). Любой нормальный лесовод на этом бы завершил свои изыскания, но мы продолжим наши статистические фрикции.

Для того, что-бы оценить качество исследуемых данных, сравним между собой их наиболее значимые части — подеревные перечеты. Логично предположить, что при неизменных данных график зависимости значений диаметров текущего перечета от значений диаметров прошлого перечета будет представлять собой идеальную прямую которая проходит под углом сорок пять градусов. В реальности всегда есть отклонения от такой прямой. Даже при неизмеряемой величине радиального прироста, диаметры могут как увеличиваться (за счет неравномерности окружности ствола, ошибок округления при измерении), так и уменьшаться (за счет отслаивания коры, указанных выше или других причин). Однако эти изменения при качественно выполненной работе всегда невелики. При одностороннем замере диаметров встречаются отклонения до пяти сантиметров с единичными отклонениями до 10 см (при измерении стволов неправильной формы).

Я не могу объяснить изменение диаметра стволов на двадцать пять сантиметров за шесть лет иными причинами, кроме разъебайства исследователей. Очевидно, что это грубые ошибки наблюдения, поскольку в перечетах 2008-2018 года таких выбросов не наблюдается (за исключением одного кедра). При финальной обработке данных, такие значения должны быть удалены из выборки, однако, в данный момент делать это некорректно. В ситуации, когда два наблюдения противоречат друг другу (стабильность и разброс измеренных величин) даже в самом примитивном подходе необходимо третье наблюдение. Тем более, что выбросы наблюдаются преимущественно в измерениях кедров и пихт, а для берез, лиственниц и елей нехарактерны.

Тем не менее, следует помнить, что все нижеприведенные рассуждения основаны на анализе исходных странных данных, поэтому всякая интерпретация результата должна быть подвержена великому сомнению.

Прежде чем перейти к описательной статистике, необходимо протестировать данные на нормальность. Без этого мы не имеем права делать сложный анализ. Да что анализ, даже сравнивать между собой средние значения без теста нормальности недопустимо. Существует около двух десятков популярных тестов на нормальность — заебешься тестировать, поэтому мы ограничимся лишь наиболее подходящими тестами по совету А.И. Кобзаря («Прикладная математическая статистика». — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.). Для этого оценим, насколько распределения отличаются от гауссовской палатки с помощью коэффициентов ассиметрии и эксцесса:

Пример расчета ассиметрии и эксцесса

skewness(abies.all$d02, na.rm = TRUE) # Ассиметрия распределения диаметров пихт в 2002 году (1.144345)
kurtosis(abies.all$d02, na.rm = TRUE) # Эксцесс распределения диаметров пихт в 2002 году (5.02645)
#===================================================================

В числителе указана ассиметрия, в знаменателе эксцесс. Значения коэффициентов, рассчитанные для всех деревьев породы (живые и сухие) указаны вне скобок. В скобках даны значения коэффициентов только для живых деревьев породы.

Порода 2002 год

асс/экс

2008 год

асс/экс

2018 год

асс/экс

Предпочтительные тесты

на нормальность

Ель (picea) 0.418 (0.398)/2.298 (2.173) 0.311/2.206 0.173 (0.436)/2.237 (2.451) Критерий Шапиро-Уилка, Критерий Дэвида-Хартли-Пирсона, Критерий Андерсона-Дарлинга
Береза (betula) 0.296 (0.296)/3.263 (3.263) 0.240/3.194 0.078 (-0.494)/3.032 (2.958) Критерий Дарбина, Критерий Шапиро-Уилка, Критерий хи-квадрат
Кедр (pinsib) 0.139 (0.083)/1.964 (1.961) 0.245/2.117 0.106 (0.250)/1.869 (1.937) Критерий Филлибена, Критерий Шапиро-Уилка, Критерий Мартинса-Иглевича
Пихта (abies) 1.144 (1.103)/5.026 (4.985) 0.329/2.316 0.190 (0.154)/2.079 (2.019) Критерий Шапиро-Уилка, Критерий Дэвида-Хартли-Пирсона, Критерий Андерсона-Дарлинга
Лиственница (larix) -0.43 (-0.475)/2.189 (2.347) -0.419/2.325 -0.58 (-0.53)/2.610 (2.684) Критерий Шапиро-Уилка, Критерий Дэвида-Хартли-Пирсона, Критерий Андерсона-Дарлинга


В качестве наиболее универсальных критериев нормальности наших данных используем критерии Шапиро-Уилка и Андерсона-Дарлинга. Можно было бы ограничиться лишь Шапиро-Уилка, но этот тест плохо работает на больших выборках. Действующий ГОСТ Р ИСО 5479-2002 не рассматривает применение критерия Шапиро-Уилка для выборок свыше пятидесяти наблюдений, что создает препятствия для оценки нормальности распределения диаметров елок и пихт.

Полученные значения асимметрии и эксцесса сами по себе отражают динамику развития древостоя (преобладание крупных или мелких деревьев, изменение количества средних по диаметру деревьев). Для наглядности, представим ядерную плотность этих распределений на фоне доверительной полосы соответствующего нормального распределения. В верхнем ряду изображений показаны распределения для всех деревьев породы, живых и усохших (три маленькие картинки), в нижнем только для живых деревьев (две большие картинки).

Построение графиков плотности распределения

sm.density(picea.all.live02$'TRUE'$d02, model = "Normal", xlab="Диаметр ствола ели, см", ylab="Плотность распределения")
dev.print(png, filename="RGraph.png", width=7, height=7, pointsize=12, units="in", res=200)
#===================================================================


Самые интересные процессы наблюдаются у пихты. В 2002 году в древостое преобладали деревья диаметром 10-25 см с ассиметричным распределением. Спустя шестнадцать лет ассиметрия уменьшилась в семь раз. В настоящее время элемент леса дифференцируется на две группы: деревья с преобладающим диаметром 10-15 см и деревья диаметром 20-25 см. Предпосылки к бимодальному распределению наблюдались еще в перечете 2002 года (еще раз указываю на странность тех данных), однако лишь в перечете 2018 года бимодальность проявляется явно. Это может быть связано с изреживанием элемента: часть пихт (левый пик распределения) достигла предельных возможностей развития. Эти деревья угнетаются, замедляются в росте и постепенно будут выпадать. Напротив, правая часть распределения представлена наиболее перспективными и жизнеспособными особями. Со временем это должно привести к разделению пихты на два элемента леса: угнетенные деревья 4-го и 5-го класса Крафта и нормально распределенный второй ярус древостоя.

В еловом элементе за время наблюдений выпала большая часть деревьев диаметром 30-40 см и значительная часть тонких деревьев менее 20 см. Это привело к увеличению преобладающего диаметра (мода распределения) примерно на пять сантиметров. В отличие от пихты, ель не проявляет бимодального распределения, что вероятнее всего свидетельствует о неспособности занимать в данных условиях доминирующее положение. Текущая динамика позволяет предположить, что меньшая часть деревьев из правой части распределения сохранит свое положение во втором ярусе, в то время как основная часть перейдет в низкие классы Крафта. В конечном итоге, ель будет представлять собой разнородную примесь в разных ярусах

Распределение берез по диаметру внешне напоминает нормальное распределение и за время наблюдений сохранило свою форму, за исключением смещения коэффициента ассиметрии в область отрицательных значений (усыхание деревьев с диаметром ствола менее 20 см). Впрочем, берез на пробе к 2018 году осталось лишь полтора десятка (меньше половины процента), поэтому информативность данной выборки переоценивать не стоит.

Кедр за шестнадцать лет сохранил суббимодальное распределение по диаметрам, однако его ассиметрия утроилась за счет выпадения деревьев толще 20 см. К настоящему времени ярко выделяется преобладающая мода в диапазоне 15-25 см. Вероятнее всего со временем бимодальность и ассиметрия в распределении будет расти, количество деревьев существенно снизится: отдельные деревья займут промежуточный ярус между лиственницей и пихтой, большая же часть кедров останется угнетенной во втором ярусе.

Распределения еловых, кедровых и, частично пихтовых стволов прямо не соответствуют кривой Шарлье, однако имеют сходство с распределением в насаждениях, где длительное время производят выборочные рубки, направленные на уборку отстающих в росте деревьев (Н.П. Анучин, 1982). В отличии от них, у лиственницы распределение с изначально отрицательной ассиметрий за время наблюдений еще больше сместилось в правую область. Равномерное снижение количества деревьев при уменьшении диаметра сменилось небольшим прогибом в диапазоне 20-40 см, что компенсировало выпадение деревьев толще 60 см.

При проверке распределения диаметров на нормальность воспользуемся p-значением 0.01. Классическое p=0.05, несмотря на его популярность не выдерживает критики, особенно в биологических исследованиях, где выборки представлены небольшим числом наблюдений (да, истинная причина в обосновании дальнейших параметрических методов, но я согласен с теми, кто даже 99% точность считает недопустимо низкой).

Проверка на нормальность диаметров живых пихт в 2002 году

shapiro.test(abies.all.live02$'TRUE'$d02) # тест Шапиро-Уилка
ad.test(abies.all.live02$'TRUE'$d02) # тест Андерсона-Дарлинга

В таблице указаны результаты теста Шапиро-Уилка (W) и Андерсона-Дарлинга (A) с вероятностями принятия нуль-гипотезы. В скобках указаны результаты тестов для живых деревьев, в остальных случаях для всех учтенных на пробе деревьев определенной породы.

Порода 2002 год 2008 год 2018 год
Ель (picea) W = 0.963, p-value = 0.018 (W = 0.959, p-value = 0.015);A = 0.801, p-value = 0.036 (A = 0.867, p-value = 0.025); W = 0.963, p-value = 0.018;A = 0.903, p-value = 0.020; W = 0.980, p-value = 0.239 (W = 0.952, p-value = 0.071);A = 0.494, p-value = 0.210 (A = 0.630, p-value = 0.094);
Береза (betula) W = 0.980, p-value = 0.925 (W = 0.980, p-value = 0.925);A = 0.218, p-value = 0.815 (A = 0.218, p-value = 0.815); W = 0.969, p-value = 0.681;
A = 0.381, p-value = 0.370;
W = 0.980, p-value = 0.936 (W = 0.958, p-value = 0.686);A = 0.249, p-value = 0.712 (A = 0.266, p-value = 0.633);
Кедр (pinsib) W = 0.961, p-value = 0.186 (W = 0.964, p-value = 0.263);A = 0.480, p-value = 0.222 (A = 0.440, p-value = 0.278); W = 0.963, p-value = 0.207;
A = 0.461, p-value = 0.247;
W = 0.960, p-value = 0.161 (W = 0.957, p-value = 0.274);A = 0.488, p-value = 0.211 (A = 0.420, p-value = 0.305);
Пихта (abies) W = 0.922, p-value = 1.653e-06 (W = 0.923, p-value = 3.764e-06);A = 0.801, p-value = 0.036 (A = 1.679, p-value = 0.0002); W = 0.962, p-value = 0.001;
A = 0.903, p-value = 0.020;
W = 0.966, p-value = 0.007 (W = 0.965, p-value = 0.007);A = 0.494, p-value = 0.210 (A = 1.117, p-value = 0.006);
Лиственница (larix) W = 0.956, p-value = 0.184 (W = 0.959, p-value = 0.236);A = 0.476, p-value = 0.224 (A = 0.437, p-value = 0.280); W = 0.958, p-value = 0.207;
A = 0.488, p-value = 0.209;
W = 0.950, p-value = 0.111 (W = 0.961, p-value = 0.281);A = 0.544, p-value = 0.151 (A = 0.387, p-value = 0.369);


Диаметры елей, берез, кедров и лиственниц распределены нормально во всех выборках, исходя из обоих тестов. При последнем наблюдении p-значения елок существенно увеличены, а критерий Андерсона-Дарлинга значительно снижен, что косвенно говорит о нормализации элемента леса.

Сложнее обстоит дело с пихтами. В 2002 году их распределение существенно отличалось от нормального по тесту Шапиро-Уилка и соответствовало нормальному по тесту Андерсона-Дарлинга. Данная выборка превышает сотню наблюдений, поэтому тест Шапиро-Уилка мы можем проигнорировать, но даже в этом случае нормальность распределения наблюдается лишь для всей совокупности деревьев (живых и мертвых). При наблюдениях 2008 и 2018 года нормальность всей совокупности подтверждается обоими тестами, причем, как в случае с елями, вероятность случайного распределения существенно возрастает к настоящему времени. При этом выборка измеренных диаметров живых деревьев остается далекой от нормального распределения.

Полученные результаты дают нам основание сравнивать между собой средние значения диаметров пород в разные годы наблюдения, за исключением живых деревьев пихты. В последнем случае мы вынуждены использовать для сравнения медианные значения и не можем достоверными параметрическими методами выявить изменение величины радиального прироста.

Таблицы описательных статистик распределения диаметров

Вычисление описательных статистик

mean(abies.all.live02$'TRUE'$d02, na.rm = TRUE) # Арифметическая средняя
median(abies.all.live02$'TRUE'$d02, na.rm = TRUE) # Медиана
sd(abies.all.live02$'TRUE'$d02, na.rm = TRUE)# Стандартное отклонение
var(abies.all.live02$'TRUE'$d02, na.rm = TRUE) # Дисперсия
min(abies.all.live02$'TRUE'$d02, na.rm = TRUE) # Минимальное значение
max(abies.all.live02$'TRUE'$d02, na.rm = TRUE) # Максимальное значение
sd(abies.all.live02$'TRUE'$d02, na.rm = TRUE)/sqrt(sum(!is.na(abies.all.live02$'TRUE'$d02))) # Стандартная ошибка
IQR(abies.all.live02$'TRUE'$d02, na.rm = TRUE) # Интерквартильный
размах

Описательные статистики для ели (в скобках данные для живых деревьев, за скобками данные для всей совокупности деревьев)

Характеристика выбоки 2002 г. 2008 г. 2018 г.
Арифметическая средняя 26.000 (26.303) 26.819 27.519 (23.512)
Стандартная ошибка 1.257 (1.332) 1.241 1.254 (1.604)
Медиана 24.0 (24.5) 24.0 27.0 (24.0)
Стандартное отклонение 11.384 (11.608) 11.305 11.148 (10.518)
Дисперсия 129.605 (134.747) 127.808 124.279 (110.637)
Минимальное значение 8 (8) 8 6 (6)
Максимальное значение 52 (52) 52 54 (46)
Интерквартильный размах 18.0 (18.5) 18.0 17.0 (12.0)


Описательные статистики для лиственницы (в скобках данные для живых деревьев, за скобками данные для всей совокупности деревьев)

Характеристика выбоки 2002 г. 2008 г. 2018 г.
Арифметическая средняя 47.353 (48.121) 48.353 48.371 (49.030)
Стандартная ошибка 1.648 (2.517) 1.631 1.594 (2.361)
Медиана 50.5 (52.0) 52.0 50.0 (50.0)
Стандартное отклонение 14.926 (14.458) 14.857 14.167 (13.566)
Дисперсия 222.781 (209.047) 220.720 200.711 (184.030)
Минимальное значение 15 (15) 16 17 (17)
Максимальное значение 70 (70) 72 70 (70)
Интерквартильный размах 22.25 (20.0) 21.0 16.5 (16.0)


Описательные статистики для кедра (в скобках данные для живых деревьев, за скобками данные для всей совокупности деревьев)

Характеристика выбоки 2002 г. 2008 г. 2018 г.
Арифметическая средняя 28.750 (29.474) 27.950 29.375 (27.897)
Стандартная ошибка 2.255 (2.300) 2.218 2.272 (2.399)
Медиана 27.5 (30.0) 26.0 29.0 (29.0)
Стандартное отклонение 14.264 (14.180) 14.029 14.368 (12.921)
Дисперсия 203.474 (201.067) 196.818 206.446 (166.953)
Минимальное значение 6 (6) 6 6 (8)
Максимальное значение 59 (59) 60 57 (54)
Интерквартильный размах 24.75 (25.25) 24.5 23.25 (21.0)


Описательные статистики для березы (в скобках данные для живых деревьев, за скобками данные для всей совокупности деревьев)

Характеристика выбоки 2002 г. 2008 г. 2018 г.
Арифметическая средняя 22.476 (22.476) 22.0 22.9 (23.0)
Стандартная ошибка 1.310 (1.310) 1.276 1.339 (1.456)
Медиана 22.0 (22.0) 22.0 22.5 (22.5)
Стандартное отклонение 6.005 (6.005) 5.984 5.990 (5.449)
Дисперсия 36.062 (36.062) 35.810 35.884 (29.692)
Минимальное значение 11 (11) 10 11 (11)
Максимальное значение 37 (37) 36 36 (31)
Интерквартильный размах 7.0 (7.00) 5.5 5.75 (5.25)


Описательные статистики для пихты (в скобках данные для живых деревьев, за скобками данные для всей совокупности деревьев)

Характеристика выбоки 2002 г. 2008 г. 2018 г.
Арифметическая средняя 16.701 16.081 17.745
Стандартная ошибка 0.570 0.477 0.521
Медиана 16 (16) 16 17 (17)
Стандартное отклонение 6.425 5.294 5.461
Дисперсия 41.275 28.026 29.825
Минимальное значение 7 (7) 6 8 (8)
Максимальное значение 41 (41) 28 29 (28)
Интерквартильный размах 8 (8) 8 9 (9)


Средние значения диаметров всех деревьев (живых и мертвых) за время наблюдения возросли у ели, лиственницы, кедра (кроме 2008 г.), березы (кроме 2008 г.) и снизились у пихты. При этом средние диаметры живых елей и кедров снизились. Однако, ни одно из этих изменений нельзя назвать статистически достоверным. В этой связи, приходится признать, что значимых изменений радиального прироста за шестнадцать лет зафиксировать не удалось.

Распределение диаметров пород выравнивается (подтверждается снижением интерквартильного размаха и дисперсии на 10-30 процентов) вокруг средних значений. Максимальные значения диаметров снижаются, минимальные возрастают. Одновременное выпадение наиболее крупных и мелких деревьев свидетельствует об увеличении однородности насаждения и его несформированности. Однако, окончательный вывод о динамике развития древостоя по существующим данным делать недопустимо.

Еще меньшей информативностью обладают данные по высотам. Измерение высот — чрезвычайно трудоемкий процесс с большой вероятностью субъективных ошибок. Над его улучшением трудились Ленхорд, Ланг, Лайер, Таката, Видеманн, Филипп, Гогенадль, Вейзе, Кренн, Лорей, Митерлих, Жан Парде, Продан и другие выдающиеся исследователи, но результат высотных замеров как был, так и остается хуетой в подавляющем большинстве исследований. Это связано со сложностью распознавания вершины дерева (и самим понятием «вершины»), микрорельефом, трудностью выставления точного базисного расстояния, несоответствием отбираемых деревьев распределению по диаметру и ряду других причин.

Несоответствие диаметров 2002 и 2008-2018 годов заранее вызывает подозрение в плохом качестве проведенной измерительной работы при закладке пробы. Это подтверждают и графики распределения высот по диаметрам. Конечно же, за шестнадцать лет могли произойти видимые изменения, но едва ли они могут иметь столь радикальный характер. Вероятнее предположить, что наблюдаемые изменения являются следствием погрешности и распиздяйства.

Это предположение подтверждает и описательная статистика. Поскольку число модельных деревьев каждой породы составляет максимум полтора-два десятка наблюдений, для оценки нормальности распределения достаточно применить только критерий Шапиро-Уилка. За исключением лиственницы в перечете 2018 года, все остальные выборки распределены нормально, но их средние значения не выявляют достоверных различий.

Таблицы описательных статистик распределения высот

Статистики распределения значений высоты у кедра

Характеристика выборки 2002 г. 2018 г.
Тест Шапиро-Уилка W = 0.905, p-value = 0.281 W = 0.849, p-value = 0.224
Среднее 21.9 23.0
Стандартная ошибка 1.073 3
Медиана 23 24

Статистики распределения значений высоты у лиственницы

Характеристика выборки 2002 г. 2018 г.
Тест Шапиро-Уилка W = 0.496, p-value = 2.073e-05 W = 0.908, p-value = 0.266
Среднее 29.2 34.6
Стандартная ошибка 0.167 0.748
Медиана 29.0 34.0

Статистики распределения значений высоты у ели

Характеристика выборки 2002 г. 2018 г.
Тест Шапиро-Уилка W = 0.954, p-value = 0.737 W = 0.942, p-value = 0.537
Среднее 26.0 26.0
Стандартная ошибка 0.898 2.082
Медиана 27.0 25.0

Статистики распределения значений высоты у пихты

Характеристика выборки 2002 г. 2018 г.
Тест Шапиро-Уилка W = 0.92382, p-value = 0.4248 W = 0.93569, p-value = 0.1612
Среднее 19.0 19.4
Стандартная ошибка 1.280 1.062
Медиана 21.0 19.5

Статистики распределения значений высоты у березы

Характеристика выборки 2002 г. 2018 г.
Среднее 22.0


Таким образом, за период наблюдений 2002-20018 г. на пробной площади не отмечено достоверных изменений средних диаметров, высот, а значит и запасов у элементов леса. Запас продолжает быть необычайно высоким: принимая значение видовых чисел за 0.5, он составляет 452.5 кубометра живой древесины на гектар (лиственница — 270 куб.м, ель — 60 куб.м, кедр — 50 куб.м, пихта — 57.5 куб.м, береза — 15 куб.м). Это значение почти идентично запасу, рассчитанному в 2002 году (466 куб.м), хотя замечу, что в статье З.Я. и В.З. Нагимовых сумма запасов у пород (504 куб.м в таблице и 524 куб. м в тексте статьи) превышает запас на пробной площади: существенно разнятся по запасам ель (в статье 148 куб. м) и береза (в статье 15 куб. м). Запас, определенный в 2008 году идентичен текущему запасу.

Анализ изменения распределений по диаметру елей, кедров и в меньшей степени пихт указывает на процессы изреживания наиболее отстающих в росте деревьев. У пихты и кедра наблюдается небольшая бимодальность распределения в отличии от ели, что косвенно свидетельствует о меньшем потенциале елового элемента в становлении древостоя. Отмечаются слабые процессы нормализации в распределении диаметров у пород, что говорит о повышении его однородности и текущем активном процессе формирования древостоя (хотя это видно визуально и без всяких вычислений).

При рассмотрении выводов, следует помнить про вероятностный характер любых интерпретаций. Во многом это следствие необычных данных 2002 года (вероятно, включающих в себя значительные ошибки), но основная причина в том, что делать однозначные заключения о динамике развития растительного сообщества на основании трех наблюдений может только некомпетентный мудак.

Оценка сбежистости, возраста и высоты широколиственных пород по диаметру кроны и ствола

Эта статья написана исключительно в прикладных целях, для решения ситуаций, находящихся в стадии «ебтвоюмать, делать-то че?». Поэтому в отношении приведенных здесь формул следует избегать научного промискуитета и не совать их куда попало. Но в случае широколиственных парковых насаждений Петербурга они могут вас здорово выручить. Особенно когда вам требуется оценить кучу всякой ебанины, а из данных есть только диаметры.

Материал для регрессионного анализа (около тысячи деревьев) собран этой осенью в Елагином парке. Из выборки исключены хвойные деревья, поскольку ими преимущественно были лиственницы, больные трутовиком Швейница (Phaeolus schweinitzii), который портил, падла, мне всю картину.

Для начала сбежистость. Вот график, соотношения окружности  на высоте груди (абсцисса) к окружности у основания ствола (ордината):
График диаметров

Идея определять сбежистость по двум диаметрам, мягко говоря — говно. Но мы можем использовать грубую модель ствола, коей является параболоида вращения, аппроксимируя три известных диаметра (у основания, на высоте груди и ноль на макушке) соответствующей функцией. Нужно только определить высоту. Но сделать это достаточно проблематично, поскольку теснота связи между высотой и диаметром для выборок такого объема слишком низкая. И вообще, определять высоту дерева через диаметр могут только склонные к тривиальным решениям мудаки. Поэтому мы пойдем другим путем и определим высоту через диаметр кроны. Если мы решим сделать это напрямую, то непременно получим в результате невнятную хуету, поскольку однозначной связи между этими параметрами нет. Казалось бы, чем выше дерево, тем шире у него крона, но в реальности все выглядит вот так:
Диаметры крон

Нам следует отделить для сравнения молодые деревья с большой кроной, от старых с малой и наоборот. Поэтому не будем ебать мозг и просто перемножим диаметры стволов на диаметр крон. Этим мы получим ряд, на одном конце которого тонкие деревья с малой кроной, на другом толстые деревья с большой кроной. Первые однозначно соответствуют низким растениям, вторые высоким. С этим уже вполне можно работать:
График высот от произведения диаметра кроны и диаметра ствола

Вы можете сказать, мол кроны все равно нужно измерять, на что я замечу, что процесс этот гораздо менее трудоемок и протекает по сравнению с замерами высот молниеносно. Поэтому в какой бы жопе по срокам вы не находились, у вас всегда есть время метнуться и добрать нужные данные. А если уж вы работаете с парковыми насаждениями, то диаметры крон у вас и подавно должны быть.

Теоретически, можно добавить в качестве дополнительного параметра в эти расчеты возраст, благо рассчитывается он достаточно просто:
График возрастов

Но именно потому, что возраст мы не измеряем, а рассчитываем исходя из диаметра, ценность этих данных для оценки высоты ничтожна и нет нужды усложнять формулу дополнительными параметрами.

На тот случай, если у вас на момент прочтения этого поста не подгрузятся картинки (ну всякое бывает, может вас, как и меня таращат консольные браузеры в линуксе), опубликую формулы в текстовом виде.

1. Определение окружности основания ствола (C0):

C0 = 1,406 * C1,3 — 2,164

где C1,3 — окружность дерева на высоте груди. Достоверность аппроксимации (r2) = 0,855

2. Определение возраста (А):

А = 0,317 * C1,3 + 10,27

где C1,3 — окружность дерева на высоте груди. Достоверность аппроксимации (r2) = 0,785

3. Определение высоты (H):

H = 1,154*(C1,3 * Dкр)0,377

где C1,3 — окружность дерева на высоте груди, Dкр — диаметр кроны Достоверность аппроксимации (r2) = 0,801

Наземный фотограмметрический WZPr-метод оценки полноты древостоя

«Лесник без спичек, что хуй без яичек»
Народная лесниковская поговорка

В статье про то, как использование фотоаппарата вместо полнотомера Биттерлиха позволяет оптимизировать решение задач, связанных с определением полноты древостоя. Все иллюстрации кроме хуевых честно спизжены, но над некоторыми я поработал. Если выснится, что я тем самым нарушил ваши права — прошу меня извинить и написать для проставления соответствующих гиперссылок (я честно, уже не помню откуда пиздил исходники картинок). Во время работы над статьей в продуктовом была скидка на «три топора», поэтому математические выкладки рекомендую еще раз перепроверить.

Выражаю данной статьей признательность Михаилу Васильевичу Нешатаеву и Антону Олеговичу Пестерову, которые проебали мою призму Анучина в районе Левашово, а так-же Ивану Васильевичу Никифорчину, который в 2009 году взял на проверку курсовую работу по таксации и до сих пор проверяет.

Матчасть в лице учебника таксации говорит, что полнота «представляет собой сумму площадей поперечных сечений всех деревьев на площади на высоте 130 см в пересчете на гектар леса». Естественно, тут и далее в статье пойдет речь про абсолютную полноту, которая выражается обычно в квадратных метрах на гектар. Проще говоря абсолютная полнота это площадь всех пеньков на гектаре, срубленных выше пупка, но ниже головы — одна из важнейших величин при определения запаса древесины, а следовательно всех вытекающих параметров. Для измерения абсолютной полноты существует давно разработанный и опробованный метод угловых проб, который чаще называют методом реласкопических площадок или методом Биттерлиха, по имени изобретателя. В старой литературе, иногда встречается название WZPr-метод, от немецкого die Winkelzahlprobe. Те, кто уже знаком с методом, могут пропустить нудятину с его описанием и сразу перейти к сути вопроса.

Метод очаровательно прост. Вам потребуется изготовить вот такой «прибор»:

Полнотомер

Фактически это любая ровная палка с закрепленной на ее конце пластинкой с прорезью. Можно использовать любые материалы, главное, что-бы отношение прорези к длине палки составляло ровно 1:50. Периодически встречаю у коллег разные китайские поделки, вроде вот такой:

Нормальный полнотомер

Здесь роль палки выполняет натянутая цепочка, длина которой в 50 раз больше ширины прорези. Но большая часть использует то, что есть в карманах: спички, зажигалки, куски картона или «ключи» от пивных банок (у кого что лежит в карманах). Главное не ошибится с размерами, после определенной тренировки, такие «инструменты» зачастую дают лучший результат чем адски дорогая лазерно-оптическая техника.
Вы берете прибор Биттерлиха (полнотомер) и прикладываете конец палки без прорези, либо свободный конец цепочки к глазу и визируете через него на деревья, поворачиваясь по кругу. Первым визируете самое ближнее к вам, что-бы не спутать его с остальными и не пойти на «второй круг». При визировании вы смотрите вдоль палки/цепочки сквозь прорезь и наблюдаете три ситуации:

1. При наведении на дерево, дерево «закрывает» прорезь
2. При наведении на дерево, оно точно вписывается в прорезь (невозможно точно определить «закрывает» дерево прорезь или нет)
3. При наведении на дерево, дерево очевидно не закрывает прорезь

Принцип полнотомера

Деревья из первой категории вы считаете за единицу, деревья из второй категории считаете за пол-единицы. Третью категорию не учитываете. Предположим у вас 10 деревьев вошло в первую категорию, 4 дерева попали во вторую и все остальные попали в третью категорию. Абсолютная полнота в этом случае составляет 10*1+4*0,5=12 кв. метров на 1 гектар. Естественно, одной площадкой не обойдешься — весь мануал доступен в книжке «Методы отвода и таксации лесосек» — рекомендую к прочтению.

Весь фокус метода можно понять из картинки ниже:

Хуевая картинка

если длина полнотомера составляет 100 см, то круг, описанный им будет иметь площадь π кв.м. Если в этом кругу будет расти дерево, которое точно вписывается в разрез пластины полнотомера, значит диаметр этого дерева 2 см, а площадь сечения 0,0001π кв.м., что соответствует абсолютной полноте 1 кв. м на 1 га.

Метод чертовски хорош, однако постоянно носить с собой базисную рейку полнотомера неудобно, от использования цепочки устает рука, и в целом процесс оценки полноты требует умения держать в уме и постоянно суммировать несколько колонок цифр, включая дробные (полнота ведь считается отдельно для каждой породы). При долгой работе, особенно в неприятных условиях (дождь, гнус, жара и др.) основная масса ошибок возникает от усталости и невнимательности исследователя. Несколько упростить работу можно если применять оптическую модификацию полнотомера — призму Анучина, но в настоящее время их либо не производят вообще, либо производят в очень малых количествах и приобрести такую призму проблематично.

Призма Анучина

Призму можно держать на любом расстоянии от глаз, однако необходимость подсчета сумм и связанные с этим проблемы призма не решает. Все также необходимо оценивать выходит ли преломленное изображение ствола за границы ствола поверх и понизу призмы, касается его краем, или изображение ствола искажается недостаточно.

Принцип призмы Анучина

Всевозможные электронные приблуды дороги и, как я уже писал, ощутимого улучшения производительности они не дают.
Размышляя над этой безысходностью я несколько дней путешествовал по виртуальным улицам гугл стрит пока мне не пришло в голову измерить полноту одного из скверов города, находясь в этот момент от него на расстоянии в полторы тысячи километров. Но для этого мне нужен был виртуальный полнотомер Биттерлиха, создать который, впрочем уже не составляло особых проблем.

Примечание. Здесь и далее подразумевается работа со снимками, полученными с помощью фотоаппарата без дисторсии. При использовании фотоаппаратов с дисторсией, необходимы дополнительные расчеты для учета оной. Они довольно громоздки, но если вы знаете, что такое «дисторсия», то вполне сможете их рассчитать самостоятельно.

Цифровые фотоаппараты которые мы используем замечательны во-первых тем, что снимают секторами, в отличии от сканеров, а во-вторых тем, что получаемое растровое изображение уже разбито на пиксели, сквозь которые мы можем глядеть как сквозь разрез полнотомера. Примитивно говоря, это устроено так:

Схема метода

Не правда ли, это похоже на полнотомер Биттерлиха, только как бы «повернутый» прицельным визиром к наблюдателю? Естественно, ни о каком соотношении 1:50 тут не может быть и речи, но тем не менее, это не мешает установив зависимость между линейными размерами пиксела, и углом, который он охватывает в натуре, оценивать значения абсолютных полнот.
Первое что необходимо сделать — это узнать ширину 1 пиксела. Ее можно посмотреть либо в свойствах снимка, либо с помощью фоторедактора, например в GIMP 2.8: меню изображение -> свойства-разрешение:

Гимп скриншот

Разрешение снимка обычно представлено либо одним, либо двумя числами. В первом случае чило означает количество пикселей в дюйме диагонали, во втором случае, количестово пикселей в дюйме ширины и высоты. Соответственно, для вычисления ширины в первом случае нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора (количество пикселей в дюйме ширины равно квадратному корню половины квадрата количества пикселей в дюйме диагонали). В нашем случае в 1 дюйме ширины содержится 180 пикселей изображения. Следовательно, ширина 1 пиксела 0,014 см. Это и будет минимальная ширина прорези в нашем виртуальном полнотомере Биттерлиха.
Теперь необходимо определиться с длиной виртуальной базисной рейки. Для этого необходимо установить какой угол по ширине охватывает объектив вашего фотоаппарата. Учтите, что он изменяется при зуммировании объектива, поэтому «приближения» при снимках использовать не нужно.
Ширину охвата фотоаппарата можно рассчитать исходя из технической документации на ваш объектив, в которой указан угол изображения объектива. Для широкоугольных объективов он превышает 75 градусов, для длиннофокусных составляет менее 30 градусов. Остальные объективы называют нормальными, как правило на недорогих моделях стоят именно они. Угол изображения объектива — это диагональный угол, поэтому для расчета ширины охвата требуется вновь воспользоваться теоремой Пифагора.
Если же документация утеряна много лет назад, как в моем случае, достаточно просто установить фотоаппарат на штатив, сфотографировав удаленную на известное расстояние линейку, после чего измерить получившийся угол. Мой фотоаппарат охватывает ширину в 45 градусов.
Ширина фотографии составляет 3072 пиксела, что видно из свойств растра. Значит на каждый пиксел охватывает ширину в 45/3072=0,0146484375 градуса. Выше мы рассчитали, что каждый пиксел имеет ширину 0,014 см. Все что нам остается, для того, что-бы рассчитать длину виртуальной базисной рейки — это решить задачку для седьмого класса: основание равнобедренного треугольника составляет 0,014 см, вершина имеет угол 0,0146484375 градуса. Всего-то необходимо найти высоту этого треугольника.
Решение 1. Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника с длиной противолежащего катета 0,014/2=0,007 см и острым углом в вешине 0,0146484375/2=0,00732421875 градуса. Искомая высота является прилежащим катетом в наших треугольниках и равна отношению катета к тангенсу острого угла: 0,007 / tg(0,00732421875) = 54,7594860417≈55 см.
Решение 2. Будем считать, что этот треугольник не равнобедренный, а прямоугольный. Да, это аморальное математическое допущение, но при таком соотношении сторон, возникающая ошибка незначительно мала. Тогда искомая высота, она же прилежащий катет составляет: 0,014/tg(0,0146484375)=54,7594851469≈55 см.
Размер нашей виртуальной базисной рейки составляет 5,5 м. Визирный прицел составляет 0,00014 м. Следовательно, если на фотографии мы видим, что единственное дерево имеет ширину 1 пиксел, мы можем утверждать, что на площади (π×5,5^2)/(360/45)=11,8791472214≈12 кв.м площадь сечения древостоя составляет π*0,00007^2=1,5393804 × 10^(-8) м, что в пересчете на гектар составит 0,000013 кв.м. Это, конечно, чрезвычайно мало, но ситуация, при которой у вас в кадре будет только один ствол дерева шириной в 1 пиксел может быть разве что в таком случае:

Саванна

Впрочем, возникающее желание подсчитать суммарную ширину стволов в пикселах и умножить их на выведенную величину неверно, поскольку не имеет никакого биологического смысла. Необходимо учитывать каждое дерево отдельно, так же как и в классическом методе Биттерлиха. Но если в классичеческом WZPr-методе мы использовали всегда одинаковый полнотомер, то в нашем виртуальном полнотомере размер визирного прицела уникален для каждого дерева. Измеряя ширину ствола на фотографии в пикселах, мы получаем ширину визирного прицела виртуального полонотомера в сантиметрах.

Таким образом, абсолютная полнота древостоя на 1 га вычисляется по формуле:
P = Σ(10000*(π*(0,5*B)^2)/(360/V*π*((0,5*B)/tg(0,5*0,W*B))^2)) где,
P — полнота, в кв.м
V — угол охвата снимка,
B — ширина дерева на фото, в см (ширина прорези виртуального полнотомера),
W — угол охвата одного пиксела, градусов
Применительно к нашему случаю:
P = Σ(10000*(π*(0,5*B)^2)/(360/45*π*((0,5*B)/tg(0,5*0,014*B))^2))
В материальном виде, использование этого метода можно представить так, будто мы располагаем не одним полнотомером, а бесконечным множеством полнотомеров с разными размерами визиров. Классический метод Биттерлиха совершенно игнорирует все деревья, не совпадающие с размером визира. В случае же фотограмметрического метода, учитываются все деревья. При этом, нет необходимости измерять абсолютно все деревья на снимке, но чем больше их будет измерено, тем точнее окажутся результаты.