Перемена мест

Перемена мест

За окном дождь, капли играют на профлисте и зябко выходить. Лучшее время подумать о коммутативном законе. О том самом, что со школьных времен учит человека безысходности. Зачем, спрашиваю, было пересаживать с одной парты за другую, если результат все-равно перед глазами. Вот он, на пожелтевшем плакате нарисован.

Судьбу человека можно рассмотреть как абелеву группу, но если не откапывать корни рефлексии, то заметно: коммутативный, он же переместительный закон очень непрост. Для примера возьмем простую картографическую загадку — каким окажется изображение после взаимной замены координат на каналы растра?

Возьмем ETOPO2, WTB и полигональную сетку. Для каждого полигона рассчитаем координаты центроида, добавим в таблицу зональную статистику по трем каналам и медианную высоту полигона. Нормализуем все к общему диапазону, а после значения каналов используем вместо координат, а значениями координат определим яркости пикселов. По всем здравым рассуждениям на выходе должна получиться шумная ерунда, словно помехи в телевизоре. Но на самом деле вы увидите знакомые очертания континентов.

Понятно, что мы лишь поменяли значения местами, а значит результат должен остаться прежним. Но вот прежним ли? В этом прилагательном вся загвоздка, поскольку оно подразумевает сравнение, а значит и неизбежные проблемы.

Оставим пока в стороне топологические казусы и представим иностранца, который знает лишь два русских слова: «прежде» и «временно». С его точки зрения, коммутативный закон верен. Меняй слова местами — смысл все-равно неизменен. Но мы ведь разницу знаем. Можно еще пробелы убрать, но тогда уже разговор про ассоциативный закон пойдет.

Теперь рассмотрим обобщенный случай, где иностранцем выступаем мы, а русским языком математические объекты. Даже не функторы или стрелки, а хотя бы простые числа. Слишком уж подозрительно, что сумма тройки и пятерки равна сумме пятерки и тройки.

Понятно, что в конечном итоге все сведется к вопросу парадигмы, достаточности и здравого смысла. А если бы я сейчас не любовался в одиночестве фазаном, который на фоне дождливых сумерек выклевывает с огорода семена, то еще и спорами про неполноту и аксиому выбора. Разве найдешь сейчас подходящее время и место для размышления о мутабельности элементарных объектов?

Кошка спит, свернувшись калачиком. Темнеет. Словно действительно ничего не происходит от перемены мест. Вопрос лишь в том, есть ли эта перемена.

Причины

Причины

Сообщества популяризаторов науки с каждым годом все сильнее напоминают секты. У них свой мифический бог — наука, свои апостолы — авторитеты, своя паства почитателей. Все сильнее стремятся они окучивать детей, все успешнее зарабатывают на проповедях и сопутствующих товарах. Купить майку с надписью «критическое мышление» может лишь полный кретин.

Предупрежу обвинения в мракобесии, а равно и симпатии к «лжеученым» старым анекдотом: «Штирлиц, вы ненавидите евреев, вы что, антисемит? Полно вам Мюллер, я интернационалист. Я ненавижу всех». В самом деле, познавать критическое мышление стоит с критики самого критического мышления, да и мышления вцелом. Если добавить к этому критику критики и далее по нарастающей, получим знаменитый третий закон диалектики, который еще Гегель сформулировал.

Возьмем святая святых — утверждение о причинности всех процессов. Я согласен: все имеет причину. Но это утверждение хоть и верно, но не полно. Причин всегда больше одной, а если добавить сюда разные порядки причинности, то получим едва ли не бесконечность. В чем причина того, что вы читаете эти строки? С одной стороны — бесит уведомление о непрочитанных текстах. С другой, именно ваш предок огрел конкурента дубиной по голове и оставил потомство.

Что означает причина с точки зрения математики? В каких единицах ее измерять? Насколько значима любая произвольно выбранная причина по сравнению с суммой остальных причин результата? Какова роль субъективности в разделении причин на веские и малозначительные?

Понятие причины теряет всякий смысл, поскольку единственная полноценная причина любого процесса — это вся система, в которой процесс происходит. Тысячи исследователей каждый день ищут разные причины, а реальность точнее всего вчера сформулировал водитель маршрутки, который выкрикнул: «Твою мать! Россия!» после того, как поймал колесом очередную яму.

Четвертая координата

Четвертая координата

Если кто-то, описывая четырехмерное пространство, упоминает время, можете не сомневаться, вместо мозгов у него кисель. Это столь очевидно, что даже кошка Копейка понимает. Но давайте прикинемся дурачками и сделаем вид, словно не замечаем вопиющего бреда, а просто размышляем о реальности четырехмерного пространства-времени.

Начнем с трех координат. Одно из главных свойств пространства — взаимозаменяемость осей. Нет никакой разницы, что именно мы считаем шириной, что длиной, что высотой. Высота лежащего коробка спичек один сантиметр, поставленного вертикально — пять сантиметров. Значения каждой координаты зависят не от самого объекта, а от значений прочих координат. Объект всегда можно повернуть и поменять местами, к примеру, ширину с высотой.

Размерность поверхности тел на единицу меньше размерности самих тел. Круг плоский, окружность линейна. Шар объемный, сфера представляет плоскость. Не важно, чего именно нет у сферы: длины, ширины или высоты, главное, что координат всего две.

Если допустить, что четвертым измерением является время, неизбежно приходим к прискорбному дуализму. Либо мы должны согласиться с тем, что объект в четырехмерном пространстве можно повернуть таким образом, что для его поверхности не будет существовать время, либо вынуждены признать, что добавление четвертой координаты принципиально меняет свойства пространства.

Первый случай допустим лишь когда под временем понимается нечто совершенно отличное от нашего повседневного представления. С тем же успехом, можно назвать четвертую координату красотой или сковородкой. Второй случай свидетельствует об ошибочности всех обобщенных многомерных моделей. Поскольку ни первое, ни второе смысла не имеет, остается признать, что идея рассматривать интуитивно понимаемое время в качестве четвертой координаты неверна.

Тут бы взять и описать, что-же такое время и как четырехмерное пространство представить, но пока я чай заваривал Копейка на моем стуле спать улеглась. А стоя печатать мне неудобно.

Живые системы. Часть 4

Добавим к системе пространств SX, SY третье пространство SZ, аналогично тому, как мы добавили простарнство SY к пространству SX. В такой системе пространств объекты возникают не только относительно каждого пространства, но и относительно друг друга. Иначе говоря, появляется наблюдатель — объект пространства SZ — взаимосвязь между пространствами SX и SY. Наблюдение — это состояние объекта при котором у него как части пространства изменяется относительная энергия (условия перехода из одного состояния в другое) и/или относительное количество возможных состояний.

Подобную систему назовем динамической. В ней происходят наблюдаемые изменения, поэтому введем понятие времени. Время — это размер области пересечения пространств с наблюдателем. Важно отметить, что если пространство может быть отрицательным (хотя пока мы не рассматривали этот вопрос, ответа на него нет), то время — это всегда положительная величина. Это «объем» области пересечения пространств.

Если аналогичным образом добавить четвертое пространство ST, получим систему пространств, которую будем именовать материальной или просто материей. Материя — это система объектов, включающая наблюдателя и наблюдаемый объект во времени. Несмотря на наличие четырех пространств, такая система и есть тот самый двумерный мир, в котором что-то происходит: две координаты определяют пространство, одна время и еще одна — наблюдателя.

Добавив еще одно пространство мы получим пространственно-временную систему, в которой пространство задано тремя координатами. Такая система наиболее близка нашему восприятию мира, но еще раз подчеркну: она формируется пересечением не четырех, а пяти пространств (одно время, три пространства и наблюдатель). Мы вольны добавлять любое количество пространств, но во всякой системе без вырождения одно пространство всегда будет скрытым. В бытовом смысле это можно представить в виде трехмерного мира, который мы можем наблюдать лишь в виде двумерной проекции.

Для иллюстрации концепции пятимерного пространства предлагаю отвлечься от абстракных примеров и рассмотреть более прикладную ситуацию. Задайтесь вопросом: каков ваш уровень владения языком зуриби? Очевидно, что этот вопрос не имеет смысла, поскольку рядом с вами сейчас нет собеседника, а значит нет общения как процесса, нет того, что можно измерить (одно пространство).

Внезапно появляется человек готовый к диалогу. Возникает сущность для измерения, но нет критериев оценки. Общаетесь вы на уровне эксперта или на уровне человека, которому в школе попался туристический разговорник? Те, кого абстракции пугают, возразят: «Я же могу сравнить скорость подбора слов, длину и разнообразие предложений». Но кто сказал, что на языке зуриби следует говорить быстро и разнообразно? Это пример системы с двумя пространствами: есть что измерять, но нет для этого инструмента.

Лишь с появлением второго собеседника вы можете оценить свой уровень владения языком (система с тремя пространствами). Но если зададитесь вопросом: насколько быстро вы овладеваете языком, вам потребуется четыре собеседника: две группы с двумя собеседниками, одна из которых служит метрикой. Это пример динамической системы пересечения пяти пространств, в которой одним из пространств являетесь вы как наблюдатель.

Возникают вопросы: откуда появляются новые пространства и что заставляет их объединяться? Понятно, что это лишь иная интерпретация старых: что было до Большого Взрыва и почему он произошел? Однако, прежде чем дать на них ответ, я считаю необходимым еще немного остановиться на концепции пятимерного пространства, дав его геометрическую иллюстрацию. С одной стороны, это послужит извинением за вульгарный пример с языком зуриби, а с другой, позволит лучше понять специфику пересечения пространств. В любом случае, без такого описания классификация элементарных частиц и фундаментальных взаимодействий окажется невероятно запутанной.

Живые системы. Часть 3

Прежде мы упоминали объект не конкретизируя его сущность. Такое допущение искупается тем, что мы рассматривали одномерное пространство, в котором помимо самого этого пространства более ничего нет. В самом деле, если пространство — это линейная совокупность состояний и условий перехода из одного состояния в другое, то мы не в силах выделить сущность, которая одновременно была бы частью пространства и при этом изменяла бы свойства пространства, в том смысле, что пространство с объектом должно принципиально отличаться от пространства без объекта.

Обозначим пространство о котором мы говорили ранее как SX и представим, что одновременно с ним существует еще одно пространство SY с аналогичными свойствами. Пока мы знаем про SX и SY лишь то, что каждое из них представляет собой множество состояний и условий перехода между состояниями.

Как SX и SY взаимосвязаны между собой? Существует три варианта такой взаимосвязи: полностью идентичны, частично взаимосвязаны и абсолютно невзаимосвязаны. Первый вариант возвращает нас к ситуации с одним пространством. Последний вариант не помогает в характеристике объекта: если пространства абсолютно независимы, то их следует рассматривать по отдельности, что опять-же возвращает нас к ситуации с одним пространством. Остается второй вариант — пространства частично взаимосвязаны.

Частичная взаимосвязь пространств может быть двусторонней, в том смысле, что оба пространства взаимно влияют друг на друга и односторонней, когда одно пространство влияет на другое, оставаясь неизменным. В обоих случаях мы можем ввести понятие объекта — участка пространства, на котором изменяется совокупность состояний и/или условий перехода из одного состояния в другое под воздействием иного пространства. Другими словами: объект — это участок SX на котором взаимосвязь SX с SY вызывает изменение количества возможных состояний SX и/или условий перехода между состояниями SX.

Участок пространства SX на котором взаимосвязь SX с SY не оказывает влияния на SX назовем осью симметрии пространства SX относительно пространства SY. Остальной участок пространства назовем областью пересечения SX и SY, подразумевая под этим, что все объекты обязательно находятся в области пересечения и никогда не могут возникать на оси симметрии.

Подобным образом мы можем бесконечно увеличивать количество пространств, при этом у них может быть бесконечное количество осей симметрии. В самом простом случае для возникновения объекта необходима одна ось симметрии, наличие области пересечения и минимум два пространства. С некоторой степенью вульгарности это можно представить в виде квадратного резинового листа у которого при растяжении одного края растягивается другой, но точка пересечения сторон (вершина угла листа) остается точкой и не может быть деформирована.

Главная особенность подобного «двумерного» мира — статичность. Каков бы ни был ваш лист по размеру, он всегда будет изгибаться на всем своем протяжении. Невозможно оценить как изгибается одна сторона при сгибе другой.

Занятно в этой связи то, что бесконечные иллюстрации четырехмерного пространства на примере двумерного существа на листе в который вонзают карандаш из третьего измерения абсолютно несостоятельны. В двумерном мире не только не может быть существ, но и вообще не может быть никаких изменений.

Представьте Вселенную в которой существует только две точки. Очевидно, что эти точки не будут двигаться относительно друг друга, более того, относительно друг друга они даже не будут существовать. Для того, что-бы объекты появились относительно друг друга, необходима некоторая метрика, эталон, объект для сравнения. Это как измерять длину двух отрезков линейкой которая пропорционально растягивается при переходе от одного отрезка к другому.

Представьте, что вы видите очень удаленный объект. Движется он или стоит на месте? Ответить на этот вопрос можно лишь сравнив его с некоторым третьим предметом.

Живые системы. Часть 2

Предлагаю на время забыть о физике, биологии и окружающем мире вообще. Вместо этого рассмотрим некоторую абстрактную S, которая может принимать значения s1, s2, …, sn при соблюдении некоторых условий E. Другими словами: S меняет значение с s1 на s2 при условии e1, а с s2 на s3 при условии e2 и так далее.

Назовем полную совокупность состояний S — пространством состояний S. На бытовом языке: пространство состояний — это область, в любой точке которой может оказаться некоторый объект, хотя бы теоретически.

По аналогии с пространством, назовем совокупность условий перехода между состояниями S — пространством энергий S. Еще раз подчеркну — не ищите этому физический смысл. Мы лишь строим некоторую мысленную конструкцию. Пространство энергий — это область, для попадания в каждую точку которой существуют достаточные условия.

Представьте себя в центре пустыни. Если вы S, то ваше пространство состояний — вся пустыня и даже весь мир, но ваше пространство энергий заключено в радиусе пары десятков километров вокруг вас. Это область до границы которой вам хватит сил. Пример вульгарный, но наглядный. Ниже я буду употреблять слово «пространство» без прилагательных, подразумевая под этим совокупность пространства состояний и пространства энергий.

Здесь возникает несколько важных теоретических вопросов. Вопрос первый: мы сейчас говорим о пустом пространстве, но возможно ли оно без объекта? Я полагаю, что в вырожденном теоретическом случае да. По большей же части пространство невозможно без объекта, более того, объект — это необходимое, но недостаточное условие существования пространства. Подробнее мы рассмотрим это утверждение позже.

Второй вопрос: обладает ли пространство структурой? У пространства состояний выделить структуру возможно, но сейчас я не вижу для этого оснований. Напротив, пространство энергий обладает симметрией, поскольку каждому условию прехода S из одного состояния в другое, можно поставить в соответствие несоблюдение этого условия. Однако, отмечу, что всякая структура может формироваться лишь при наличии в пространстве объекта, о сути которого я скажу позже.

Приведу прежнюю аналогию. Если пустыня вокруг вас бесконечна, то ваше перемещение по ней не имеет значения: вы всегда остаетесь в центре бесконечности. Но чем дольше вы идете (чем больше выполняется условий вашего перемещения), тем сильнее отличие текущих условий от изначальных. Но при этом вы всегда присутствуете в пустыне, становясь ее центром. Лишь объект структурирует пространство.

Вне зависимости от наличия структуры у пространства изменений, общее пространство, за счет структуры пространства энергий всегда будет структурировано. Биективность общего пространства — вопрос незатронутый, но, надеюсь, нам еще выпадет шанс к нему обратиться. Сейчас стоит обратить внимание на факт того, что каждое новое состояние S требует выполнения все большего количества условий. Если для достижения состояния s2 необходимо условие e1, то для достижения состояния s3 необходимы условия s1 и s2.

Вопрос о том, исчерпывается ли взаимоотношение пространства состояний с пространством энергий вышесказанным до конца не ясен. Наконец, последний вопрос: насколько равномерно пространство в том смысле, что s1 эквивалентно sn, а e1 эквивалентно en? Пока я исхожу из идеи эквивалентности, но не настаиваю, полагаясь на дальнейшие изыскания в этом вопросе.

Итак, мы дали определение пространству состояний (все возможные состояния) и пространству энергий (все условия прехода из одного состояния в другое). За счет пространства энергий совокупное пространство всегда обладает структурой, но при условии наличия в этом пространстве некоторого объекта, которому присущи изначальное положение и набор условий. Достижение каждого последующего состояния требует все большего количества условий. Это дает нам ключ к пониманию природы времени, материи и наблюдателя.

Живые системы. Часть 1

Я никогда не собирался быть художником, но всегда хотел уметь рисовать. Особенно впечатляют быстрые и точные зарисовки, которые могут быть более содержательны, чем любая фотография. Года не проходило без того, что-бы я не пытался развить в себе художественный навык, но тщетно. Несколько месяцев назад я предпринял очередную попытку: каждый день перед сном (если я спал в этот день) закрывая глаза заставлял мозг рисовать в воображении простые геометрические фигуры: точку, прямую, плоскость. Я полагал, что освоив этот базовый урок смогу перейти к большему. Идея невероятно глупа, поскольку привела лишь к тому, что я в очередной раз начал размышлять о свойствах многомерных пространств и роли в них наблюдателя. Даже перечитал свою неопубликованную монографию «Живые системы в растительности», обнаружив там пару занятных мест.

«Живые системы» были написаны во время моей работы кочегаром — лучшее занятие для умственного труда: нет изнуряющей работы, постоянно тепло и всегда в избытке одиночество и романтика. К сожалению, это стоило мне карьеры, но случись возможность я повторил бы все заново. Удовольствие от найденных закономерностей было одним из самых больших в моей жизни. Пожалуй даже самым большим.

Полагаю, пришло время вернуться к этому вопросу и дать формализованное определение жизни. Не уверен в результате, но процесс увлекательный, а потому я решил показать его вам. Даже если будет скучно, я получу стимул формулировать идеи максимально вменяемым образом. Сегодня все так быстро меняется — хороший шанс быть первым, кто получит премию Абеля за серию постов в интернете. Ладно, шучу, мне достаточно и нобелевки.

Это размышление о том, что такое жизнь. В монографии я ссылался на зменитую фразу Шредингера: «Деятельность живого организма нельзя свести к проявлению обычных законов физики». Но давайте не будем самонадеянными и рассмотрим логику повествования как занимательный пример игры ума.

Перед тем как начать, я обязан предупредить: в тексте неминуемо возникнут слова: красота, гармония, важность и тому подобные. Я употребяю их лишь по причине того, что не знаком с адекватной альтернативой, а изобретать новые термины без нужды считаю плохим тоном. Эти слова позволяют легче понять сказанное. Дабы окончательно снять непродуктивную критику, я заявляю, что все написанное ниже есть лишь некоторый умственный экзерсис. Будем считать это специфическим жанром художественной литературы.

Итак, начнем. Вы замечали, что у понятия «жизнь» есть огромное количество определений, но все они звучат чрезвычайно слабо? Обычно жизнь описывают как состояние материи, которой присущи ряд признаков: рост и развитие, размножение, реакция, метаболизм и другие. С этим трудно поспорить, но давать определение описывая признаки подходяще скорее нерадивому студенту, чем ученому. Не выдерживает критики даже утверждение о том, что отличие живого от неживого в клеточном строении или генетическом коде. С тем же успехом можно предположить, что феномен жизни присущ лишь объектам, которые обладают пятипалой кистью. Про то, в какой мере должны присутствовать признаки для признания объекта живым даже говорить страшно. Любой организм содержит в себе явно неживые компонеты, но можно ли считать живым биогеоценоз, в состав которого живые компонеты входят? Феномен смерти дискретен или континуален?

Окуни на льду

Живые и неживые диссипативные системы

Интро: ниже выкладываю фрагмент одной из черновых глав скромной монографии «Живые системы в растительности», которую я писал в бытность моей работы кочегаром, в перерывах между колкой дров, чисткой котлов «Комби», путешествием вокруг Красной Горы в Морровинде, написанием кода на C++, работой в лесу, подготовкой картографических материалов по рекам Лава и Рагуша, урочищу Донцо и озеру Ястребиному, сном, варкой пельменей, просмотром прогноза погоды по телевизору и беспрерывным распитием всего ассортимента алкогольной продукции, который только можно было достать ночью на окраине поселка Песочный. Поэтому, хватит предисловий. Сразу перехожу к сути вопроса.

… повторюсь, что в качестве живой можно рассматривать не только сложные, но и совершенно простые, даже элементарные системы. Ниже это будет продемонстрировано. Однако, едва ли использование живых систем применительно к простым системам даст более ценные результаты чем привычные физико-математические методы. Теория живых систем изначально разрабатывается для работы со сверхсложными объектами, поэтому, несмотря на ее применимость, повсеместное использование ее неразумно (аналогично тому, как при моделировании простой земной механики совершенно необязательно использовать общую теорию отностительности).

Перед рассмотрением собственно живых систем необходимо устранить противоречие между бытовым понимаем жизни и тем, которое будет введено ниже. История биологии насчитывает не одну тысячу лет, что дает повод предположить наличие признака, присущего в основном биологическим объектам.

Этим признаком можно считать наличие диссипативной структуры. Работы по неравновесной термодинамике описывают множество диссипативных систем среди небиологических объектов, однако, следует признать, что если среди небиологических объектов диссипативные системы встречаются часто (может даже преобладают), то среди биологических объектов недиссипативных систем нет.

Таким образом, среди живых систем можно выделить биологические и небиологические объекты. Среди небиологических объектов встречаются как диссипативные структуры, так и не диссипативные. Среди биологических объектов – все объекты обладают диссипативной структурой.

Но какие признаки мы должны подразумевать у системы для того что бы отнести ее к живой или неживой? Обратимся к ранее рассмотренной закономерности развития природных систем. В своем развитии всякая система проходит через следующие этапы:

1. Образование нового
2. заложение структуры
3. развитие по пути наименьшего сопротивления
4. выбор между равновозможными вариантами
5. влияние на собственную структуру
6. взаимодействие с внешним миром
7. Образование нового

Упростим эту схему развития с объяснением причин исключения этапов:

Седьмой этап относится уже к развитию иной системы более высокого порядка. Разница между пятым и шестым этапом заключается лишь в том, что в одном случае изменяется внутренняя структура, в другом внешняя. Для природных систем выделение внешней и внутренней структуры весьма условно. Такое разделение проводится исключительно наблюдателем, поэтому правомочно считать, что пятый и шестой этап представляют собой по сути одно и то же. Второй и четвертый этапы представляют собой процессы перехода от одного этапа к другому и протекают скачкообразно.

Следовательно, более формализованная схема развития природных систем выглядит так:

0. Образование нового
a. Заложение структуры
1. Развитие по пути наименьшего сопротивления
b. Выбор между возможными вариантами
2. Влияние на структуру

Заложение структуры – это тоже выбор между возможными вариантами, а влияние на структуру есть образование нового. Следовательно, развитие систем можно представить в виде схемы:

0. Образование нового
a. Выбор между возможными вариантами
1. Развитие по пути наименьшего сопротивления
b. Выбор между возможными вариантами
2. Образование нового

При физико-математическом анализе систем, полагаются на наличие в системе причин и следствий как двигателей динамических процессов. При рассмотрении живых систем такой подход неприемлем, поскольку живые системы представляют собой объекты с беспричинной динамикой. Но если динамические процессы происходят, и нет ответа на вопрос «почему?», логично задать вопрос «зачем?». Воспользуемся этим принципом в данном случае. Рассмотрим системы, как обладающие свойством целеустремленности. Это значит, что каждый из этапов наступает для того, чтобы наступил следующий этап. В этом случае этапы развития систем можно представить следующим образом:

Образование нового

Или, соответственно:

Образование нового2

Следует обратить внимание, что в данном случае, «из-за» не является синонимом «по причине». Я ввожу понятие цели не в бытовом, а формализованном смысле. Это значит, что говоря «цель» я подразумеваю не эмоциональное состояние, а физический параметр, который поддается измерению и формализованному толкованию. Поэтому в данном случае предлог «из-за» следует рассматривать как значение цели с «обратным знаком».

Теперь рассмотрим сами диссипативные структуры. Все они обладают общим признаком – рассеиванием энергии для усложнения (поддержания уровня сложности) своей структуры. Литература по классификации различных типов диссипативных структур мне, к сожалению неизвестна (кстати, если кто знает — скиньте ссылку), но одним из ключевых признаков, делящих все диссипативные структуры на две группы я считаю особенности их «поведения» (возможно, это не самый удачный термин в отношении небиологических объектов, но он прост и верно передает суть изложения).

К первой группе относятся такие диссипативные структуры как ячейки Бенара. Их особенность в том, что они, во-первых, возникают из небиологической среды, во-вторых, при понижении доступной энергии упрощают свою структуру. Так ячейки Бенара образуются в статичной воде при ее нагревании, и исчезают при ее охлаждении. Можно сказать, что энергия поступает к среде для того, чтобы возникли эти диссипативные структуры. Или, соответственно, диссипативные структуры возникают из-за поступления энергии.

Ко второй группе относятся такие диссипативные структуры как животные и растения. Они изначально возникают из биологической среды. Возможно даже, что все это одна громадная диссипативная система, нечто вроде прообраза ноосферы Вернадского. Структуры второй группы чрезвычайно сложны, намного более сложны, чем структуры первой группы. А главное, при снижении энергии, их динамика перестраивается таким образом, что становится направленной на поиск новых источников энергии. Животные начинают искать пищу, растения тянутся к солнцу. Конечно, после определенного момента (смерти) и их структура начинает разрушаться, но в данном случае, это уже даже не диссипативные структуры. Диссипативные структуры, относящиеся ко второй группе перерабатывают энергию потому что живут, энергия поступает в них из-за того что они ее диссипируют (они диссипируют энергию для того чтобы она продолжала поступать).

Такое деление полностью согласуется с теорией возникновения жизни из неживого субстрата (А.И. Опарин).

Резюмируя, скажу, что главный признак, который мы должны подразумевать у объекта для того что-бы считать его живым это наличие положительной цели. Диссипативные системы, перерабатывающие энергию для ее дальнейшего поступления являются живыми системами. Диссипативные системы, живущие из-за поступления энергии живыми системами не являются.

Разговор со спичечным коробком

Интро: да у меня этой дури — целая монография. Я же кочегаром работал…

А вот теперь погнали. На рисунке выше изображен пример элементарной живой системы. В коробок из нечувствительного к магнитному действию материала (например, спичечный коробок) положим металлический шарик (вроде тех, которые устанавливают в шарикоподшипниках). Воздействуем на коробок с шариком магнитом через преграду, что бы избежать контакта магнита и коробка.

Представим, что содержимое коробка нам неизвестно. Начнем перемещать магнит в определенном направлении. При этом в таком же направлении будет перемещаться и коробок. Перемещения коробка будут связаны с перемещением магнита, однако связь эта не будет жесткой (корреляция движений менее единицы).

При равномерном и прямолинейном движении магнита, коробок самопроизвольно поворачивается, останавливается и ускоряется, то есть ведет себя необъяснимым образом, подобно живому организму. Внимательно понаблюдав, можно заметить, что движения коробка не совсем (или «совсем не») случайны. Так, если остановить магнит, а затем перемещать его в обратную сторону, промедление коробка перед началом движения будет более долгим, чем в случае, когда направление движения магнита остается прежним. «Если направление движения магнита изменяется на противоположное, то коробку требуется больше времени, чтобы сообразить, куда двигаться. Следовательно, он обладает памятью, поскольку помнит о направлении предыдущего движения» — так можно объяснить динамику коробка.

Мы можем выделить у коробка цель – следовать за движением магнита.

Признаем ли мы объект живым в том случае, если сможем с ним общаться? Процесс общения состоит из двух физически заметных этапов – передачи информации и приема информации. Помня, что информация – мера количества возможных трансформаций системы, реализуем первый этап общения. Сообщим системе информацию в 1 бит. Иными словами, увеличим количество возможных состояний. Если до этого система могла переходить только в одно состояние, то теперь таких состояний уже 2:
процесс передачи информации

Состояние, в которое перейдет система, мы не можем предугадать. Применить аппарат теории вероятности здесь нельзя, по двум причинам:

1. Каждый поставленный повторный опыт уникален
2. Выше мы убедились, что поведение системы не абсолютно случайно (или не случайно).

Если сообщить системе информацию в 2 бита, реализуется то, что можно назвать примитивным свободным выбором. У системы есть цель, путь для достижения цели система выбирает сама. Более важная информация не ставится здесь в предпочтение менее важной информации:
Процесс примитивного свободного выбора

Прием информации это когда магнит изменяет направление движения в зависимости от выбора коробка.

Разумеется, это вовсе не то, что мы привыкли считать общением в бытовом смысле. Прежде всего, потому, что общение в наших представлениях может быть только разумным. Даже общение человека с животными обычно подразумевает либо наличие разума у животных, либо отсутствие такового у человека. В теории же живых систем общение может происходить не только между биологическими объектами, но и абиологическими и даже нематериальными объектами (например, математическими функциями).

Закономерные свойства будущего научного аппарата для описания природных систем

Из монографии «Живые системы в растительности»

Понять динамику природных систем можно только после того как будет понят сам наблюдатель. Наблюдателем в данном случае является аппарат науки. Теории, из которых складывается аппарат науки (и результаты его применения) зависят от главенствующей парадигмы. Значит, для понимания свойств наблюдателя необходимо опираться не на главенствующую парадигму, а на свойства природы, определяющие закономерности в смене парадигм.

Для нахождения закономерности в смене парадигм, представим последние в виде познавательных моделей, то есть объектов, через которых выражается главенствующая парадигма (А.П. Огурцов, 1980). Выделены семь познавательных моделей (Чайковский, 2006):

— Этико-эстетическая (религиозная, донаучная)

— Знаковая (семиотическая, схоластическая)

— Механическая

— Статистическая (балансовая)

— Системная (организмическая)

— Диатропическая

— Активностная (предполагается)

С этой последовательностью можно сопоставить развитие разнообразных природных систем и процессов (Таблица № 1.2.). Для примера возьмём этапы взросления человека, этапы развития растения и геоморфологический процесс – образование оврага.

Религиозная познавательная модель рассматривает мир как божественное творение. Она характерна для ранних этапов развития человечества. Причиной обращения к Богу послужил страх перед явлениями природы и отсутствие знаний о причинах и закономерностях таких явлений. Отсутствие знаний об окружающем мире, устраняемое с помощью эмоционального познания характерно и для ранних этапов развития человека. Начальные этапы развития растения и образования оврага не связаны с эмоциональным познанием (если только растения не испытывают эмоций), однако их объединяет абсолютная неизвестность дальнейшей судьбы. Куда упадёт семечко растения, где возникнет промоина – зачаток будущего оврага предугадать невозможно. У растения и процесса оврагообразования «отсутствуют знания» об окружающем мире.

Знаковая познавательная модель представляет мир в виде книги или зашифрованного текста. Такая парадигма сформировалась, когда человечество уже установило, что в мире существуют определённые закономерности (смена времен года, дня и ночи, температуры и урожая и др.), но еще не постигло их природу. Человечество подобно ребенку (этапы взросления человека) наблюдало окружающий мир «как книгу». Аналогично «читает» окружающее пространство и проросток растения, развиваясь, во всех возможных направлениях и промоина будущего оврага, образующая совершенно бесформенное образование.

Механическая познавательная модель рассматривает мир в виде некоторого механизма, аналогичного часовому. Переход к этой познавательной модели произошел после выхода свет работ Ньютона. Понимание мира через данную познавательную модель стало возможным после того как человечество сменило метод познания мира с наблюдения на эксперимент. Переход от наблюдения к эксперименту характерен и для взрослеющего человека. В системе развивающегося растения данный этап соответствует времени активного поиска благоприятных условий окружающей среды. Именно в этот момент корень начинает расти вниз, а листья к солнцу. Промоина будущего оврага на данной стадии приобретает определенную форму – ту, которая обусловлена положением в рельефе и свойством грунтов. Будущий овраг «прощупывает» окружающую почву (эксперимент), прежде чем найдет наилучший путь роста.

На смену механической познавательной модели пришла вероятностная, рассматривавшая окружающий мир как баланс противоположных величин. Выбор между равновозможными вариантами развития характерен и для человека и для растения (с какой стороны корень обогнет встретившийся на пути камень?) и для оврага (по какому из уклонов будет расти овраг?).

Современная познавательная модель – системная, представляет мир как систему, единый организм. Такой взгляд возник, когда человечество осознало себя не просто как набор организмов в условиях окружающей среды, а как целостность, способную изменять окружающую среду под свои нужды. Возможность изменения условий, для своих нужд (назовем это свойство самосознанием) приобретает и человек в процессе своего развития и растение (например, дерево затеняет почву, препятствуя тем самым росту конкурентов). Овраг, углубляясь, увеличивает перепад высот между тальвегом и бортами, что увеличивает скорость стекающих дождевых вод и, соответственно скорость разрастания оврага.

Элементы диатропической познавательной модели встречаются пока лишь в единичных работах (С.В. Мейен, 1987; В.В. Корона, 2007; Ю.В. Чайковский, 1990, 2006). В них мир понимается как разнообразие различных взаимодействующих элементов. Человечество (и человек при своем развитии) понимает себя как часть «окружающего коллектива» объектов различной природы с которыми постоянно происходит взаимодействие. Этот этап развития для человека сходен с предыдущим этапом развития для человечества. Взаимодействие с окружающими объектами столь же обычно для растений и оврагов, как и для остальных объектов (в том числе и человека).

Наконец, последняя, прогнозируемая (Ю.В. Чайковский, 2006) познавательная модель – активностная, «видящая мир как обретающий в ходе эволюции всё более и более сложные формы активности» (Ю.В. Чайковский, 2006). Нет уверенности, что именно она станет следующей познавательной моделью, но исходя из свойств диатропической модели (взаимодействие с окружающим «коллективом») и свойства эмергентности (образование совершенно нового при объединении старого) можно заключить, что основной чертой этой модели станет заложение новых структур и процессов. Так, овраг, углубляясь, может вскрыть водоносные горизонты, в результате чего образуется новый объект – ручей. Растение, в результате взаимодействия с окружающей средой образует органические вещества и кислород, в результате взаимодействия с другими растениями образуется фитоценоз – совершенно уникальное образование, называемое некоторыми учеными (Сукачев и др.) «квазиорганизмом». В результате взаимодействия с другими людьми и коллективами человек становится частью общества, а общество в результате взаимодействия с окружающим миром становится частью какой-то новой структуры (возможно, «ноосферы» В. Вернадского).

Таблица № 1.2. Сопоставление познавательных моделей человечества с этапами развития систем различной природы.

Познавательная модель

Этапы взросления человекаЭтапы развития растения

Геологический процесс

Наименование

Модель

Этико-эстетическая (религиозная, донаучная)

Бог, ХрамЭмоцииНеопределенностьОбразование нового
Знаковая (семиотическая, схоластическая)Текст, ШифрНаблюдениеПассивный поискНеопределенность
МеханическаяЧасыЭкспериментАктивный поискПоиск
Статистическая (балансовая)Весы, балансВыдумкаВыборВыбор
Системная (организмическая)Целостность, организмСамосознаниеИзменение условийИзменение условий

Диатропическая

Разнообразие, садКоллективностьВзаимодействие с другими видамиВзаимодействие с другими процессами
Активностная (предполагается)АктивностьОбществоФитоценоз

Новый процесс

Несомненно, сопоставление этапов развития систем различной природы с этапами развития человечества можно провести лишь приближенно. Подобно как в человеческом обществе иногда господствуют несколько познавательных моделей, так и в других системах можно выделить одновременно наличие нескольких этапов развития.

Таким образом, система взглядов на мир развивается аналогично другим системам и в своём развитии проходит закономерные этапы:

— Образование нового
— Заложение структуры
— Развитие по пути наименьшего сопротивления
— Выбор между равновозможными вариантами
— Влияние на собственную структуру
— Взаимодействие с внешним миром
— Образование нового

Научный аппарат, рассматривающий природные системы как живые, представляет собой явление системной парадигмы (влияние на собственную структуру). Ему будут присущи следующие свойства:
Целостность восприятия. Нечетные познавательные модели (в том числе системная) тяготеют к целостности восприятия в отличии от четных (Ю.В. Чайковский, 2006). Это значит, что основное внимание в новом научном аппарате будет уделено не деталям, а общим свойствам объектов. Повышенное внимание будет уделено внутренней структуре объектов.